2025-2026学年四年级数学下册（1-4单元）学情自测人教版

**基本信息** 立足四年级下册期中知识，融合生活情境与数学思维，通过观察物体、运算定律、三角形性质等核心内容，构建基础巩固与能力提升的梯度化命题，体现用数学眼光解决实际问题的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|运算顺序、观察物体（从左面看图形）、计算器使用（按键坏时的计算方法）|结合操作情境考查空间观念与运算能力| |填空题|10题25分|小数性质（用8、8、0、0和小数点组三位小数）、三角形三边关系、正方形面积（含大小正方形嵌套）|分层设计（如小数0的去留），渗透转化思想| |解答题|6题27分|租船优化（40人租大船6人30元/小船4人25元）、多边形内角和（探究五边形内角和）、优惠问题（买5送1笔记本）|创设研学、购物等真实情境，考查模型意识与优化思维|

保密★启用前 人教版（2025~2026）学年小学四年级下册期中质量监测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）用8与9的积除以4与6的积，求商，正确算式是（    ）。 A．（8×9）÷（4×6） B．（4×6）÷（8×9） C．4×6÷8×9 D．8×9÷4×6 2．（本题2分）下边四个几何体中，从左面看图形一样的是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 3．（本题2分）小明用计算器计算32×541的时候，按键“3”坏了，小明想了好几种方法来计算这道题。下面方法错误的是（    ）。 A．（15＋17）×541 B．4×8×541 C．40×541－8 D．541×20＋541×12 4．（本题2分）9.999精确到百分位是（     ）。 A．9.00 B．9.90 C．10.00 D．9.99 5．（本题2分）一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别长5厘米和8厘米，那么第三条边最长是（    ），最短是（    ）。 A．3厘米、13厘米 B．4厘米、12厘米 C．12厘米、4厘米 D．13厘米、3厘米 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题3分）用4个相同的小正方体分别搭成下面的物体。 (1)从( )面和( )面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。 (2)从前面看，看到的图形是的立体图形是图形( )。 7．（本题3分）用8、8、0、0和小数点组成符合要求的一个三位小数。 (1)可以去掉两个0而不改变大小的小数：( )。 (2)只能去掉一个0而不改变大小的小数：( )。 (3)一个0都不能去掉的小数：( )。 8．（本题1分）如果51×★＋39×★＝6300，那么★＝( )。 9．（本题1分）算式34×120＋30÷30，如果要添上括号来改变运算顺序，使改后的算式先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为( )。 10．（本题1分）一个直角三角形的一个锐角是63度，另一内角是( )。 11．（本题6分）（1）（    ）里最大能填几？ ( )3＜14.99          5.( )7＜6.07          19.0( )9＜19.038 （2）（    ）里最小能填几？ 0.7( )＞0.77         0.0( )4＞0.025        1.5( )8＞1.52 12．（本题2分）已知被减数、减数与差的和是220，其中减数是30，则被减数是( )，差是( )。 13．（本题3分）下图中有最大、中等、最小三种正方形，最大正方形的面积是49平方厘米，中等正方形的边长是5厘米。 请列式解答： (1)中等正方形的面积是( )平方厘米。 (2)最小正方形的面积是( )平方厘米。 (3)其中一个三角形的周长是( )厘米。 14．（本题1分）甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是( )。 15．（本题4分）在里填上合适的数。 ×18＝1368          374÷＝14……10 280－×8＝40          (＋135)÷3＝200 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果〇÷△＝□，那（△×□）÷〇＝1。( ) 17．（本题2分）根据小数的性质，2.080去掉末尾的“0”，与原数的计数单位没有区别。( ) 18．（本题2分）一个三角形的内角和是180°，如果沿这个三角形底边上的高剪开，得到两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。( ) 19．（本题2分）从前面看到的形状和从左面看到的形状相同。( ) 20．（本题2分）26×32＋73×32＋32的简便运算法是（26＋73＋1）×32。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共28分） 21．（本题4分）直接写出计算结果。 7.4－3.8＝         7.3÷10＝         8－5.84＝         0÷74×116＝ 2.84＋3.6＝         0.724×100＝         248＋98＝         0.3×125×8＝ 22．（本题12分）用竖式计算。 305×43＝                 806÷52＝                47×525＝ 1574÷48＝                240×30＝                584÷26＝ 23．（本题12分）脱式计算。 25＋66＋34        560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125        16×92＋8×16 评卷人 得分 五、解答题（共27分） 24．（本题4分）学校组织四（1）班进行户外研学活动，参加这次活动的老师有2人，学生有38人，路线是从入口处出发，先到花海区，再到游船区，最后到游乐园，继续前行到入口处走完全程。（8分） 路线 长度/m 入口处—花海区 282 花海区—游船区 379 游船区—游乐园 318 游乐园—入口处 251 （1）全程一共有多少米？ （2）老师和学生都到游船区乘船进行游玩，怎样租船最省钱？需要花费多少元？ 大船限乘客6人，每条船30元； 小船限乘客4人，每条船25元。 25．（本题4分）两列火车同时从甲、乙两站相对开出。客车每小时行驶172千米，货车每小时行驶180千米，经过4小时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米？ 26．（本题4分）下面是一张超市购物清单，请阅读理解，把括号填写完整。 27．（本题5分）下图是同学们在解决四边形的内角和问题时所采用的四种不同的方法。 ①1周角＝360° ②180°×2＝360° ③180°×4－360°＝360° ④180°×3＝540° （1）他们解答的方法不正确的有（    ）。（填序号） （2）请你试着用所学的方法，在图中画一画，并求出下面五边形的内角和。 28．（本题5分）获得“阅读小明星”的同学到晨光文具店购买文具可享受优惠，一种笔记本买5本送1本。这种笔记本每本4.25元，乐乐想买12本，需要花多少钱？ 29．（本题5分）李刚看这本书共224页，计划14天看完，实际16天才看完，实际平均每天比计划每天少看多少页？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）学年小学四年级下册期中质量监测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C C C C 1．A 【分析】根据题意可知，8与9的积就是用8×9，4与6的积就是用4×6，要想两个积相除，最后求商，就要在用小括号将两个乘法算式括起来。 【详解】用8与9的积除以4与6的积，求商，正确算式是（8×9）÷（4×6）。 故答案为：A 2．C 【分析】①③④从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。②从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。 【详解】 根据分析：①③④从左面看看到的都是。 故答案为：C 3．C 【分析】按键“3”坏了，按不出32，把32分成两个数积的形式或者两数相加减的形式，再利用乘法运算定律进行计算，即可解答。 【详解】A．把32看作15和17的和，再乘541，与原式结果相等，原式正确，不符合题意； B．把32看作4和8的积，再乘541，与原式结果相等，原式正确，不符合题意； C．把32看作40，乘541后，多乘了8个541，所以应减去8个541，即变形为40×541－8×541，原式错误，符合题意； D．根据乘法分配律进行，将把32看作20＋12，用541分别乘20和12，再将两个积相加，与原式结果相等，原式正确，不符合题意； 故答案为：C 4．C 【详解】略 5．C 【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边最长是12厘米，最短是4厘米；由此解答。 【详解】在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，因此它的第三边最长是12厘米，最短是4厘米。 故答案为：C 【点睛】此题解答关键是根据“三角形中，任意两边之和大于第三边”的特征解决问题。 6．(1) 左 前 (2)② 【分析】（1）从前面看图①，有1层3个小正方形排成一排；从前面看图③，有1层3个小正方形排成一排。从左面看图①，有1层2个小正方形排成一排；从左面看图③，有1层2个小正方形排成一排。可知前面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。 （2）看“从前面”这一视角，如果把题目中给出的四个立体图分别从正面看，会发现图形②正面看时与题中所要求的形状一致，即。 【详解】根据分析可知： （1）从前面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。 （2）从前面看，看到的图形是的立体图形是图形②。 7．(1)8. 800 (2)8.080 (3)8.008 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此可知： （1）两个0都在小数的末尾；（2）只有一个0在小数的末尾，同时百分位上的数不能为0；（3）两个0都不能在小数的末尾，依此填空即可。 【详解】（1）可以去掉两个0而不改变大小的小数是：8. 800。 （2）只能去掉一个0而不改变大小的小数是：8.080、0.880。 （3）一个0都不能去掉的小数是：8.008、0.088。 【点睛】熟练掌握小数的性质，是解答此题的关键。 8．70 【分析】根据乘法分配律可知，51×★＋39×★＝（51＋39）×★，进而求出★。 【详解】51×★＋39×★＝（51＋39）×★＝90×★＝6300，则★＝6300÷90＝70。 【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和掌握情况。 9．34×[（120＋30）÷30] 【分析】要使先计算加法，那么加法要带上小括号，然后算除法，则除法在中括号里，而小括号也在中括号里，乘法在中括号外。 【详解】算式应改为34×[（120＋30）÷30]。 10．27°． 【详解】试题分析：由直角三角形的定义和三角形内角和是180°即可解决． 解：直角三角形中有一个角是90°， 所以另一个锐角为90°﹣63°=27°， 答：另一个锐角是27°． 点评：此题考查了三角形内角和在直角三角形的应用． 11． 1 9 2 8 3 2 【详解】略 12． 110 80 【分析】由于被减数、减数与差的和是220，于是可得被减数＋减数＋差＝被减数×2＝220，进而求出被减数；再根据被减数－减数＝差，结合上述所得被减数以及已知减数，即可求出差是多少。 【详解】因为被减数＋减数＋差＝被减数×2＝220，所以被减数＝220÷2＝110。 因为被减数－减数＝差，所以差＝110－30＝80。 【点睛】这是一道减法的题目，需要明确被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数。 13．(1)25 (2)1 (3)12 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，结合“七七四十九”，可以得出最大正方形的边长是7厘米。 （1）根据正方形的面积＝边长×边长，用中等正方形的边长乘边长，即可算出中等正方形的面积。 （2）根据图片可知，最大正方形分成了四个小长方形和最小正方形，（1）算出了中等正方形的面积，用大正方形的面积减去中等正方形的面积，即可求出四个角的小三角形面积，四个角的小三角形和中等正方形阴影部分面积相等，用中等正方形的面积减去四个角的小三角形面积即可求出最小正方形的面积。 （3）观察可知，三角形的两条直角边加起来刚好是与大正方形的边长相等，三角形的斜边与中等正方形的边长相等，只需要将大正方形的边长与中等正方形的边长加起来，即可算出三角形的周长是多少。据此解答。 【详解】（1）5×5＝25（平方厘米） 中等正方形的面积是25平方厘米。 （2）49－25＝24（平方厘米） 25－24＝1（平方厘米） 最小正方形的面积是1平方厘米。 （3）由分析可知，大正方形边长是7厘米。 7＋5＝12（厘米） 其中一个三角形的周长是12厘米。 【点睛】本题主要考查正方形面积与三角形周长知识，解决此题时，要注意运用转化思想。 14．230 【分析】如果把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，由题意可得，乙数的11倍就是253，根据一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】 甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是（230）。 【点睛】此题考查小数点位置移动引起的数的大小变化规律，明确甲数和乙数的和是乙数的11倍是解答本题的关键。 15．76　26　30　465 【详解】略 16．√ 【分析】根据题意，明确被除数÷除数＝商，可知被除数＝除数×商，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如果〇÷△＝□，可知〇＝△×□，可以推断出：（△×□）÷〇＝〇÷〇＝1。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据小数的性质，一个小数在末尾添上0或者去掉0小数的大小不变。由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001），一个小数最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；最后一位是千分位，计数单位就是（或0.001）；2.080去掉末尾的“0”，2.080＝2.08，小数大小不变，计数单位发生变化，据此解答即可。 【详解】根据小数的性质，2.080去掉末尾的“0”，与原数的计数单位不同。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】三角形的内角和为180°，沿这个三角形底边上的高剪开，得到的还是两个小三角形；据此解答。 【详解】根据分析：一个三角形的内角和是180°，如果沿这个三角形底边上的高剪开，得到两个小三角形，每个小三角形的内角和还是180°，而不是90°，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】略 20．√ 【分析】乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加上它本身乘另一个数的乘积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，如。 【详解】26×32＋73×32＋32＝（26＋73＋1）×32 故答案为：√ 【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。 21．3.6；0.73；2.16；0 6.44；72.4；346；300 【详解】略 22．13115；15……26；24675 32……38；7200；22……12 【分析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可。 【详解】305×43＝13115 806÷52＝15……26 47×525＝24675 1574÷48＝32……38 240×30＝7200 584÷26＝22……12 【点睛】本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可． 23．125；8 6；1600 【分析】（1）根据加法结合律将25＋66＋34转换成25＋（66＋34），据此进行简便计算； （2）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法； （3）根据除法的性质将6000÷8÷125转换成6000÷（8×125），据此进行简便计算； （4）根据乘法分配律将16×92＋8×16转换成16×（92＋8），据此进行简便计算。 【详解】25＋66＋34         ＝25＋（66＋34） ＝25＋100 ＝125 560÷[（72－58）×5] ＝560÷[14×5] ＝560÷70 ＝8 6000÷8÷125         ＝6000÷（8×125） ＝6000÷1000 ＝6 16×92＋8×16 ＝16×（92＋8） ＝16×100 ＝1600 24．（1）1230米 （2）租6条大船和1条小船；205元 【分析】（1）根据题意，将四条路线，入口处—花海区、花海区—游船区、游船区—游乐园、游乐园—入口处的距离相加，即可求出全程一共有多少米。 （2）先用学生的人数加上老师的人数，求出一共有多少人坐船，分别用两种船的租金除以限乘人数，求出平均每人需要花多少钱，尽量选便宜的，用总人数除以便宜的船的限乘人数，求出的商即为租的条数，看余数是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，用每种船的价格乘租的条数，相加后即可求出需要花费多少元。 【详解】（1）282＋379＋318＋251＝1230（米） 答：全程一共有1230米。 （2）38＋2＝40（人） 大船：30÷6＝5（元） 小船：25÷4＝6（元）……1（元） 5＜6，尽量租大船。 40÷6＝6（条）……4（人） 4人正好租一条小船。 6×30＋1×25 ＝180＋25 ＝205（元） 答：租6条大船和1条小船最省钱，需要花费205元。 25．1408千米 【分析】已知客车每小时行驶172千米，货车每小时行驶180千米，相遇时间是4小时，根据总路程＝（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间，代入数据，即可求出甲、乙两站相距多少千米。 【详解】（172＋180）×4 ＝352×4 ＝1408（千米） 答：甲、乙两站相距1408千米。 26．见详解 【分析】由图可知，高钙牛奶每箱45元，买牛奶一共花了90元。数量＝总价÷单价，直接用90除以45即可算出买了几箱牛奶；一共买了10个衣架，花了59.8元。单价＝总价÷数量，直接用59.8除以10即可算出每个衣架需要多少钱；要求应收的金额，直接用90加上59.8即可解答；一共付了现金200元，求应该找回多少钱，直接用200减去应收的金额即可解答。 【详解】90÷45＝2（箱） 59.8÷10＝5.98（元） 90＋59.8＝149.8（元） 200－149.8＝50.2（元） 27．（1）④ （2）540° 【分析】（1）①把四边形四个角剪下来拼成一个周角，方法正确； ②连接四边形不相邻的两个顶点，把四边形分割成两个三角形，这时四边形内角和就等于两个三角形的内角总和，方法正确； ③把一个四边形分割成四个三角形，这样四个三角形的内角和比一个四边形多出一个周角的度数，用四个三角形内角和减去一个周角度数就是一个四边形度数，方法正确； ④把四边形分割成三个三角形，此时四边形内角和等于三个三角形内角和减去一个平角，列式错误。 （2）连接五边形不相邻的三个顶点，把五边形分割成三个三角形，这时五边形内角和就等于三个三角形的内角总和，列式计算即可。 【详解】（1）①把四边形四个角剪下来拼成一个周角，方法正确； ②把四边形分割成两个三角形，两个三角形的内角和等于四边形内角和，方法正确； ③把四边形分割成四个三角形，四个三角形内角和减去一个周角度数就是一个四边形度数，方法正确； ④把四边形分割成三个三角形，四边形内角和等于三个三角形内角和减去一个平角，列式错误。 所以他们解答的方法不正确的有④号。 （2）把五边形分割成三个三角形，如下图： 三个三角形内角和等于五边形内角和； 180°×3＝540° 答：五边形的内角和为540°。 28．42.5元 【分析】根据促销活动“买5本送1本”，即每购买5本可获赠1本，实际支付5本的钱得到6本，李老师需要购买12本，计算其中有多少个这样的优惠组，再用组数乘本数，再乘每本的价格，最后根据“单价×数量＝总价”求出实际需要花的钱数。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 5×2＝10（本） 4.25×10＝42.5（元） 答：需要花42.5元。 29．2页 【分析】用书的页数÷天数等于每天看的页数分别得到实际平均每天看的页数和计划每天看的页数，两者相减即可得到答案。 【详解】224÷14－224÷16 ＝16－14 ＝2（页） 答：实际平均每天比计划每天少看2页。 【点睛】本题考查简单的工程问题，实质是先求出“工作效率”，所以用“工作量”÷“工作时间”。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $