海南万宁市北京师范大学万宁实验学校2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试题

北师大万宁实验学校2025-2026学年下学期第一次月考(高一) 数学试题 考试时间120分钟 满分150分 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题的否定是（ ） A B. C. D. 2．是且的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知角的终边经过点P(5，12)，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，，，，则（  ） A． B． C． D． 5. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点（ ） A．向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6．已知非共线向量、，，，，则下列说法正确的是（    ） A．、、三点共线 B．、、三点共线 C．三点共线 D．、、三点共线 7．已知函数,,则的值为( ) A. B. C. D. 8．青花瓷（blue  and  white  porcelain），又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点M在正六边形的边上运动，动点A，B在圆O上运动且关于圆心O对称，则的最小值是（   ） A． B． C．2 D．3 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．关于平面向量，下列说法正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列说法中正确的有（   ） A． B． C． D．若，且，则 11．已知向量，则（   ） A．的最大值为 B．曲线关于点对称 C．在上单调递增 D．在上有5个零点 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知，则函数的定义域为_____． 13. 已知，，则_____. 14．已知两个非零向量与的夹角为，我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.若，，则的最小值为____. 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15. 已知全集，，. （1）当时，求； （2）若，求m的取值范围. 16．已知函数，. (1)求的最小正周期及单调增区间； （2）求在区间的值域. 17.已知平面向量. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值； (3)若两向量的夹角为钝角，求的取值范围. 18.已知函数在一个周期内的图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间上的最大最小值及相应的值. (3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求的取值范围. 19.如图所示，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，则平面坐标系xOy为仿射坐标系，若在仿射坐标系下，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为． (1)若，，求的模； (2)若，，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由； (3)在仿射坐标系下，设，，，若对恒成立，求的范围及的最小值． 第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $