第四单元易错易混专项01 比例选填题必刷30题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项01 比例选填题必刷30题 一、选择题 1．下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．20∶5和1∶4 B．2.4∶1.6和9∶15C．和3∶2 D．0.2∶0.6和 2．如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中（    ）不成立。 A． B． C． D． 3．如果一个圆的半径是acm，且有2∶a＝a∶3，那么这个圆的面积是（    ）cm2。 A．π B．6 C．6π D．无法求出 4．张强收藏图书本数的与赵伟收藏图书本数的相等，张强与赵伟收藏图书本数的比是（    ）。 A．5∶7 B．7∶5 C．5∶12 D．7∶12 5．已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是（    ）。 A．25和2 B．100和0.5 C．26和24 D．和 6．表示x和y成反比例关系的式子是（    ）。 A．y＝3x B．x＋y＝10 C．xy＝15 D．y＝x＋3 7．下面各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，长和宽 B．铺地面积一定，每块砖的边长和铺砖的块数 C．分数值一定，分母和分子 D．圆锥的体积一定，它的底面积和高 8．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（    ）。 A．亮亮从家到学校，行走的平均速度和时间。 B．圆的半径和圆周率。 C．看一本书，已看的页数和未看的页数。 D．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积。 9．下列说法错误的是（    ）。 A．1米的和3米的一样长。 B．一个三位小数精确到百分位是5.64，这个三位小数最大是5.644。 C．正方体的表面积和它的一个面的面积成反比例。 D．某商店下半年的销售额是上半年的165%。 10．表示和成反比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 11．某体育场长800米，宽400米，选择合适的比例尺（    ）画在练习本上。 A．1∶20000 B．1∶100 C．1∶500 D．1∶1200000 12．在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是6cm，这个花坛的实际占地面积是（    ）m2。 A．452.16 B．113.04 C．56.52 D．37.68 13．把一张长方形的图按1∶2缩小后，长和宽的比（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 14．某工程分队计划12天修完一条路，每天修25米。实际每天修30米，实际修了（    ）天。 A．12 B．11 C．10 D．8 15．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（    ）。 A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米 二、填空题 16．如果，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 17．如果用3，8，12和x可以组成比例，那么x最大是（ ），最小是（ ）。 18．认真观察图中三角形中的数据，写出两个比例：（ ），（ ）。 19．如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是（ ）。 20．在比例a∶b＝c∶d中，b、c两个内项互为倒数。如果b＝0.5，则c＝（ ）。如果外项a是最小的合数，另一个外项d＝（ ）。 21．已知x，y是两种相关联的量（x，y均不为0），如果，那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例。 22．下表中，如果A与B成正比例关系，则x＝（ ）；如果A与B成反比例关系，则x＝（ ）。 A 12 4 … B 6 x … 23．有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0摄氏度的冰水中，示数为4摄氏度，则将它放在25摄氏度的教室中，示数为（ ）。 24．一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了（ ）圈。 25．下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整。 x 3 0.2 60 0.3 y 4 26．一个零件长，画在图纸上是，这张图纸的比例尺是（ ），在这张图纸上，另一个零件的长10cm，这个零件的长是（ ）mm。 27．某市新建了一个长方形运动场，长240m，宽160m，把它画在比例尺是1∶8000的图纸上，图纸上这个长方形的面积是（ ）cm2。 28．一个直角三角形，两个锐角度数的比是2∶1，较小的锐角是（ ）度。将这个三角形按2∶1放大后，新得到的三角形的内角和是（ ）度。 29．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么放大后国旗的周长是（ ）厘米，国旗的面积是（ ）平方厘米。 30．小思和小维计划同看一本书。小思每天看10页，12天可以看完。小维每天看20页，几天可以看完？假设小维x天看完，根据信息写出的比例是（ ）。 参考答案 1．C 【分析】判断两个比能否组成比例，核心是看两个比的比值是否相等，可先分别计算两个比的比值，因为如果两个比的比值相等，那么这两个比可以组成比例。 【解答】A．20∶5＝20÷5＝4，1∶4＝1÷4＝，，即20∶5和1∶4不能组成比例。 B．2.4∶1.6＝2.4÷1.6＝1.5，9∶15＝9÷15＝0.6，1.5≠0.6，即2.4∶1.6和9∶15不能组成比例。 C．，3∶2＝，即和3∶2能组成比例。 D．0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，，，即0.2∶0.6和不能组成比例。 2．B 【分析】平行四边形面积＝底×高，则ab＝cd。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，逐一分析。 【解答】A．a∶c＝d∶b得ab＝cd，成立； B．得ad＝bc，不成立； C．c∶a＝b∶d得ab＝cd，成立； D．得ab＝cd，成立。 根据这些信息，下列式子中不成立。 3．C 【分析】先根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积求出a的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式：圆的面积＝×半径的平方列式即可解答。 【解答】因为2∶a＝a∶3，所以a×a＝＝2×3＝6 所以圆的面积是×6＝6（）。 故答案为：C 4．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式为：张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×，比例的两个内项积等于两个外项积，据此把张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×化成比例，再化简即可。 【解答】张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数× 张强收藏图书本数∶赵伟收藏图书本数＝∶＝5∶7 所以张强与赵伟收藏图书本数的比是5∶7。 故答案为：A 5．C 【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，计算出每个选项中两个数的积，如果两个数的积等于50，则这两个数是比例的内项，如果不等于50，不是比例的内项。据此逐项解答。 【解答】A．25×2＝50，所以25和2是比例的两个内项； B．100×0.5＝50，所以100和0.5是比例的两个内项； C．26×24＝624，624≠50，26和24不是比例的内项； D．＝50，所以和是比例的两个内项。 故答案为：C 6．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此分析各选项中x和y是否乘积一定。 【解答】A．y＝3x，可写成＝3，是商一定，属于正比例关系，选项错误。 B．x＋y＝10，变量和为定值，属于加法关系，非乘积关系，选项错误。 C．xy＝15，满足乘积一定，符合反比例关系定义，选项正确。 D．y＝x＋3，可写成y－x＝3，变量差为定值，属于减法关系，非乘积关系，选项错误。 7．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】A．长方形的长＋宽＝周长÷2，当长方形的周长一定时，长与宽的和一定，长和宽不成反比例，不符合题意； B．每块砖的边长×边长×铺砖的块数＝铺地面积，当铺地面积一定时，每块砖的边长和铺砖的块数不成比例，不符合题意； C．分子÷分母＝分数值，当分数值一定时，分母和分子的商一定，分母和分子成正比例关系，不符合题意； D．圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3，所以当圆锥的体积一定时，底面积和高的积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例关系，此选项正确； 8．D 【分析】根据各选项中两个量的关系，结合图像所表示的正比例关系来判断。图像呈现的是正比例关系，即两个相关联的量，比值一定。 【解答】A．亮亮从家到学校的路程是固定的，根据公式：路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间的乘积一定，所以行走的平均速度和时间成反比例关系，不符合图像的正比例关系。 B．圆周率不随圆的半径的变化而变化，圆的半径和圆周率不是相关联的量（一个量变化，另一个量不会随之变化），不符合。 C．看一本书，已看的页数＋未看的页数＝这本书的总页数（一定），是和一定，不是比值一定，所以已看的页数和未看的页数不成正比例关系。 D．圆锥的体积公式为V＝Sh（V是圆锥体积，S是底面积，h是高），当圆锥的高h一定时，V÷S＝h（一定），也就是圆锥的体积和底面积的比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例关系，符合图像所表示的关系。 选项D中的说法符合题目中图像的关系。 故答案为：D 9．C 【分析】A．把1米看作单位“1”，求出它的的长度；把3米看作单位“1”，求出它的的长度，再进行比较； B．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。据此求出这个小数的最大值； C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此分析解答。 D．下半年的销售额÷上半年的销售额×100%，据此分析解答。 【解答】A．1×＝（米）；3×＝（米） ＝，所以1米的和3米的一样长，原题干说法正确。 B．一个三位小数精确到百分位是5.64，这个小数最大是5.644，最小是5.635。 所以一个三位小数精确到百分位是5.64，这个三位小数最大是5.644。原题干说法正确。 C．正方体表面积＝棱长×棱长×6；一个面的面积＝棱长×棱长； 所以正方体的表面积÷一个面的面积＝6（一定），正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例。原题说法错误。 D．某商店下半年的销售额是上半年的165%。原题说法正确。 说法错误的是正方体的表面积和它的一个面的面积成反比例。 故答案为：C 10．B 【分析】根据正反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，则称它们成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，则称它们成反比例关系。 【解答】A．和是减法关系，不成比例； B．由可推出，乘积为定值，成反比例； C．，比值为定值，成正比例； D．由可知，比值一定，成正比例。 故答案选：B 【点睛】本题主要考查正反比例的定义，理解并能熟练运用正反比例的定义，是解决此题的关键。 11．A 【分析】用实际长度×比例尺可得到图上的长度，选择的比例尺既要能容纳进练习本，又不至于过小。 【解答】根据比例尺分别计算体育场的长边画在练习本上是多长，800米＝80000厘米。 A．80000×＝4（厘米），画在练习本上比较合适。 B．80000×＝800（厘米），尺寸过大，超出了练习本的大小。 C．80000×＝160（厘米），尺寸过大，超出了练习本的大小。 D．80000×＝（厘米），过于小了，无法画图。 因此A中的比例尺比较合适。 12．B 【分析】根据“”可知“”计算出圆形花坛的实际直径，再根据圆的面积公式即可计算出花坛的占地面积。 【解答】6÷＝1200（cm） 1200cm＝12m 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（） 这个花坛的实际占地面积是113.04。 13．A 【分析】把一张长方形的图按的比例缩小也就是长和宽都除以，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变；因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。 【解答】长方形的长和宽的比的前项和后项都除以，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变；因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。 14．C 【分析】由题意可知，这条路的总长度不变，则每天修路的长度和需要修的天数成反比例，所以实际每天修路的长度×实际需要的天数＝计划每天修路的长度×计划需要的天数，据此列比例解答。 【解答】解：设实际修了x天。 30x＝25×12 30x＝300 x＝300÷30 x＝10 所以，实际修了10天。 故答案为：C 15．C 【分析】根据同一时间同一地点杆高与影长成正比例可知，竹竿的高与竹竿的影长的比值与树的高与树的影长的比值相等，即2∶0.8的比值和树的高∶1.2的比值相等，根据这个数量关系可列比例解答。 【解答】解：设树高x米。 x∶1.2＝2∶0.8 0.8x＝1.2×2 0.8x＝2.4 0.8x÷0.8＝2.4÷0.8 x＝3 树高3米。 故答案为：C 16．5 12 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式转化为比例形式并化简。 【解答】 根据比例的基本性质，可得： x∶y ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶12 17．32 2 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，则x最大为8×12÷3；最小是3×8÷12。据此解答即可。 【解答】最大：8×12÷3 ＝96÷3 ＝32 最小：3×8÷12 ＝24÷12 ＝2 18．1.5∶3＝2∶4 1.5∶3＝2.5∶5 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。分别计算图中大三角形和小三角形三条边的比值，再组成比例。 【解答】根据图示： 1.5∶3＝1.5÷3＝0.5 2∶4＝2÷4＝0.5 2.5∶5＝2.5÷5＝0.5 所以可以写出两个比例：1.5∶3＝2∶4，1.5∶3＝2.5∶5。（答案不唯一） 19．25 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 ）、合数（除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数）和奇数（不能被2整除的整数）的概念找出可能的数，再结合合数和奇数的条件筛选。 【解答】设这个数为x，根据比例的基本性质，分情况讨论： 情况一：若2和是外项，5和10是内项，则，即，解得。25除了能被1和25整除外，还能被5整除，是合数；同时25不能被2整除，是奇数，符合条件。 情况二：若5和是外项，2和10是内项，则，即，解得。4是合数，但能被2整除，是偶数，不符合奇数条件。 情况三：若10和是外项，2和5是内项，则，即，解得。1既不是质数也不是合数，不符合合数条件。 所以这个数是25。 如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是25。 20．2 0.25/ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，最小的合数是4。比例的两内项积＝两外项积，两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数，1÷一个内项＝另一个内项，1÷一个外项＝另一个外项，据此列式计算。 【解答】1÷0.5＝2 1÷4＝0.25 如果b＝0.5，则c＝2。如果外项a是最小的合数，另一个外项d＝0.25。 21．正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的积一定，这两种量就是成反比例关系的量。 【解答】已知x，y是两种相关联的量（x，y均不为0），如果，根据比例的基本性质，可得3x＝2y，两边同时÷y÷3，可得x÷y＝，那么x和y成正比例；如果，两边同时乘x，可得xy＝3，那么x和y成反比例。 22．2 18 【分析】成正比例关系时，AB两个量相对应的两个数有相除的关系，且比值一定，可列式为，根据比例的基本性质求解。成反比例关系时，AB两个量相对应的两个数有相乘的关系，且乘积一定，可列式为，根据等式的性质求解。 【解答】 解： 如果A与B成正比例关系，则x＝2。 解： 如果A与B成反比例关系，则x＝18。 23．27.75 摄氏度 【分析】根据题意可知，真实温度0摄氏度对应温度计的示数为4摄氏度，真实温度100摄氏度对应温度计的示数为99摄氏度；用示数温度差（99－4）除以真实温度差100，即可求出真实温度1摄氏度对应的刻度差；再用真实温度25摄氏度乘真实温度1摄氏度对应的刻度差，即可求出真实温度25摄氏度在这个温度计上的刻度差；由于真实温度0摄氏度对应这个温度计的示数为4摄氏度，则用4摄氏度加真实温度25摄氏度的刻度差，即可求出对应的示数。 【解答】（99－4）÷100 ＝95÷100 ＝0.95（摄氏度） 25×0.95＋4 ＝23.75＋4 ＝27.75（摄氏度） 将它放在25摄氏度的教室中，示数为27.75 摄氏度。 24．36 【分析】自行车的齿轮数和转的圈数应该成反比例，即齿轮数越多转的圈数越少。根据反比例的意义，两个量中相应的两个数的积一定，这两个量叫做成反比。由此可解答。 【解答】解：设后齿轮转了x圈。 16x＝48×12 16x＝576 x＝36 故答案为：36。 25．见详解 【分析】根据反比例的定义，x与y的乘积为定值。利用已知的x＝3和y＝4求出定值，再通过定值除以x或者除以y即可求出未知的数。 【解答】因为x、y成反比例，所以xy＝3×4＝12 12÷ ＝12×3 ＝36 12÷0.2＝60 12÷60＝0.2 12÷0.3＝40 表如下： x 3 36 0.2 60 0.3 y 4 60 0.2 40 26．5∶1 20 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，首先要统一两个距离的单位，再计算比例尺。已知图上距离和比例尺求实际距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”的关系来计算。 【解答】4cm：8mm ＝40mm：8mm ＝5：1； 10÷5＝2（厘米）＝20（毫米） 27．6 【分析】先换算单位，然后根据图上距离 = 实际距离 × 比例尺，分别求出长、宽的图上距离，再利用长方形的面积＝长×宽，计算面积即可。 【解答】， 图纸上这个长方形的面积是。 28．30 180 【分析】直角三角形两锐角和是90度，两锐角和除以总份数，求出一份数，一份数乘其中较小份数＝较小锐角的度数；根据图形放大与缩小的意义，一个图形按一定的比例放大或缩小， 是指对应边的放大或缩小，面积也随之改变，形状不变，也就是说放大或缩小后的图形与原图形相似，当然三角形的内角和也不会改变（即使三角形的形状改变内角和也不会改变）。据此即可解答。 【解答】90÷（2＋1）×1 ＝90÷3×1 ＝30（度） 所以一个直角三角形，两个锐角度数的比是2∶1，较小的锐角是30度。将这个三角形按2∶1放大后，新得到的三角形的内角和是180度。 29．200 2400 【分析】根据题意，把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么国旗的长、宽都要乘5，即是放大后国旗的长、宽； 再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出放大后国旗的周长和面积。 【解答】放大后国旗的长：12×5＝60（厘米） 放大后国旗的宽：8×5＝40（厘米） 放大后国旗的周长： （60＋40）×2 ＝100×2 ＝200（厘米） 放大后国旗的面积： 60×40＝2400（平方厘米） 放大后国旗的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。 30． 【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。 【解答】解：设x天可以看完。 20x＝12×10 20x＝120 20x÷20＝120÷20 x＝6 小维每天看20页，6天可以看完。 学科网（北京）股份有限公司 $