3.3拼图游戏（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

人教版2025-2026学年三年级下册数学同步练习 3.3拼图游戏 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把3个相同的正方形拼成长方形（如图），拼成的长方形的周长比原来的周长之和少了40厘米，原来一个正方形的周长是（    ）厘米。 A．30 B．40 C．50 D．60 2．下面图形中，周长最长的是（    ）。 A． B． C． 3．用4个1平方厘米的正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是（    ）。 A．4厘米 B．8厘米 C．16厘米 4．下图中，甲、乙两部分周长相等的是（    ）。 A． B． C． 5．如图所示，是五种“四连方”，如果选定其中的一种“四连方”，用四个这种“四连方”拼成4×4的正方形，那么有（    ）“四连方”可选。 A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题 6．有4个同样大小的正方形，每个正方形的周长都是12厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 7．下面是小亮画的“四连方”，老师检查后说：“( )（填序号）画错了，因为( )。（填理由）” 8．4个同样的正方形连接成的图形叫( )，拼出的图形共有( )种。 9．写出下列方块的名称。         ( )    ( )    ( ) 10．数一数，填一填。 （    ）个正方形 （    ）个正方形 （    ）个正方形 11．“五连方”竖排消除。 规则：如下图，竖排满8个小格（每格都是边长为1厘米的小正方形）触发消除。（填序号，图可旋转） (1)( )不能满足消除条件。 (2)如果想把这个图形补成正方形，还需要( )。 三、计算题 12．计算。 65×6÷5                588÷3÷7          87÷3－26 （387＋373）÷4         320＋208÷2        296÷（2×4） 13．计算下面各图形的周长。 四、连线题 14．连一连。 五、作图题 15．如下图是用12根火柴棒组成的3个正方形，移动其中的3根火柴棒，拼成一个有5个正方形的图形。请画出移动后的图形。 16．有这五种四连方图形，在②，③，④中选择图形完成下列各题。 (1)选1种拼成的正方形。 (2)选2种拼成的长方形。 17．下图是用16根小棒摆成的5个小正方形，怎样只移动4根小棒使其变成2个大正方形？请画出移动后的图形。 六、解答题 18．用6个边长2厘米的小正方形拼成一个新长方形，怎样拼长方形的周长最小？如果要拼成一个正方形，至少再添上几个小正方形？拼出的正方形的周长是多少？ 19．三年级开展以“非遗文化我传承”为主题的剪纸活动，并评选出12幅剪纸作品进行展示，每幅作品都是边长3分米的正方形，现在要把这些作品贴在一起，并在四周贴上装饰条。怎样设计才能使贴的装饰条最短？此时需要多长的装饰条？ 20．把若干个长2厘米、宽1厘米的小长方形按下图所示的摆法一层一层地摆下去。摆到第九层时，整个图形的周长是多少厘米？ 21．爸爸准备了10厘米和20厘米的成品画框零件各5根。至少要用几根零件可以制作出一个画框？ 22．乐乐用12个面积为1平方分米的小正方形拼成新的长方形，求拼成的图形的周长。 23．全班学生分为三组收集励志短句，第一组收集了12条，第二组收集了9条，第三组收集了10条。其中第二组有6条和第一组重复，第三组有4条和第一组重复，第二组和第三组没有重复。 (1)第一组和第二组一共收集了多少条不同的励志短句？ (2)三个组一共收集了多少条不同的励志短句？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C B B C 1．B 【分析】根据题意，仔细观察图形，3个相同的正方形的周长比长方形的周长多出了2×2＝4（条）正方形的边长，又知把3个相同的正方形拼成长方形后周长比原来的周长之和少了40厘米，用40除以4，就是正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，求出原来一个正方形的周长，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40÷（2×2） ＝40÷4 ＝10（厘米） 10×4 ＝40（厘米） 故原来一个正方形的周长是40厘米。 2．C 【分析】A．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入即可求得图形的周长。 B．根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个长方形，代入长方形的周长公式，即可求得图形的周长。 C．根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个长方形和两条短的线段，代入长方形的周长公式，即可求得图形的周长。 进而利用三个图的周长比较大小，即可确定周长最长的是哪个。 【详解】A．（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32 B.（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32 C.（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32 但C的图形的周长比长方形的周长多两条短的线段，所以比A、B的周长要长。 故答案为：C 3．B 【分析】1平方厘米的正方形的边长是1厘米，用4个1平方厘米的正方形拼成的大正方形的边长是2厘米，根据正方形的周长＝边长×4计算即可。 【详解】2×4＝8（厘米） 大正方形的周长是8厘米。 4．B 【分析】A．甲、乙两部分周长，中间曲线的部分、长方形的长的部分长度相等，但宽的部分截取长度不一样，由此可判断周长是否相等。 B．甲、乙两部分周长，中间曲线的部分、长方形的长的部分长度相等，宽的部分长度也相等，由此可判断周长是否相等。 C．甲、乙两部分周长，中间曲线的部分相等，甲剩余有1条正方形的边长，乙剩余有3条正方形的边长，由此可判断周长是否相等。 由此即可做出选择。 【详解】A．中间的线段是公共部分，长方形的长都相等，但是乙剩下的两条线段的长度大于甲剩下的两条线段的长度，所以乙的周长大于甲的周长，A错误。 B．甲的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长，B正确。 C．甲的周长＝正方形的边长＋公共曲线边长，乙的周长＝正方形的边长×3＋公共曲线边长，所以甲的周长＜乙的周长，C错误。 故答案为：B 5．C 【分析】可以通过拼接的方式，将五种“四连方”通过平移翻转的方式组合，据此找出可以拼成4×4的正方形即可。 【详解】 ①可以拼成4×4的正方形； ②不可以拼成4×4的正方形； ③可以拼成4×4的正方形； ④可以拼成4×4的正方形； ⑤可以拼成4×4的正方形。 有①③④⑤“四连方”可选。 6．30 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4计算正方形的边长，把4个正方形拼成一个长方形只能排成一排，排成一排的时候中间有6条边并在一起，应去掉，因此长方形的周长等于4个正方形的周长和减去原正方形6条边的长度。 【详解】由分析可得： 正方形的边长：12÷4＝3（厘米） 12×4－6×3 ＝48－18 ＝30（厘米） 长方形的周长为30厘米。 有4个同样大小的正方形，每个正方形的周长都是12厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是30厘米。 7． ⑥ “四连方”的图形要求边与边重合。 【分析】4个同样的正方形连接成的图形叫四连方，拼出的图形共有5种，要求边与边重合，据此填空即可。 【详解】⑥画错了，因为“四连方”的图形要求边与边重合。 8． 四连方 5 【详解】 如图： 4个同样的正方形连接成的图形叫四连方，拼出的图形共有5种。 9． 四连方 五连方 六连方 【分析】几连方是由若干个相同的正方形以边完全相连组成的平面图形，根据正方形的数量，可分为二连方、三连方、四连方、五连方、六连方等，据此数一数填空。 【详解】由分析可知： 10．2；5；8 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等，据此数一数解答。 【详解】据分析可知： 11．(1)②④ (2)①⑥ 【分析】（1）由题意可知，竖排满 8 个小格触发消除，首先需要判断每个五连方平移、旋转后能否嵌入图中的白色空缺区域，以填满某一列的 8 个格子； （2）先计算补成大正方形所需的小格数量，进而匹配对应的五连方。 【详解】（1）①可以通过平移和旋转，如图：满足消除条件； ②不可以通过平移旋转，满足消除条件； ③可以通过平移旋转，如图：满足消除条件； ④不可以通过平移旋转，满足消除条件。 ⑤可以通过平移旋转，如图：满足消除条件。 ⑥可以通过平移旋转，如图：满足消除条件。 所以②④不能满足消除条件。 （2）由图片可知： （个） 数一数大正方形中已有15个小正方形， （个） 所以还需要10个小正方形，因此需要两个五连方图形，如图： 所以如果想把这个图形补成正方形，还需要①⑥。 12． 78；28；3 190；424；37 【分析】带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的，连除或乘除混合运算，从左到右依次计算，除加或除减混合运算，先算除法，再算加法或减法。 【详解】 13．142分米；48分米 【分析】由图可知，该组合图形的周长就是长方形的周长加上2条7分米的边，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答； 由图可知，该组合图形的周长等于大正方形的周长加小正方形的周长减去2条4分米的边长，据此解答。 【详解】 （分米） 所以该图形的周长是142分米。 （分米） 所以该图形的周长是48分米。 14．见详解 【分析】在四连方中，Z字型是指4个小正方形排成2层，每层2个，上层正方形和下层正方形有一个对齐；一字型是指4个小正方形排成一条线；L型是可以分成“3＋1”，即一部分是3个小正方形连成一排，单独小正方形左对齐或右对齐；田字型是有2层小正方形，每层2个，两端平齐；T字型是与L型相似，唯一不同之处在于T字型单独的小正方形是居中对齐的。据此解答。 【详解】 15．见详解。 【分析】因为4个小正方形可以组成1个大正方形，共计5个正方形，所以要设法把这3个小正方形变为4个紧挨的小正方形，就可以达到目的。 【详解】需移动图中的小正方形①或③中的3根火柴棒即可。 如：移动小正方形①左边的3根火柴棒。 【点睛】能理解4个紧挨的小正方形可以组成一个大正方形。 16．(1)见详解 (2)见详解 【分析】 （1）要在②，③，④中选一种拼成4×4的正方形，可以选择②，两个②拼一起可以拼成一个2行4列的长方形，2个这样的长方形即可拼成一个4×4的正方形；也可以选择③，将③依次拼起来，即可拼成一个4×4的正方形。据此解答。（拼法不唯一） （2）要想拼成的长方形，则一共需要20个小方格，即2种图形共5个。可以选择3个④和2个②；也可以选3个②和2个③。据此解答。（拼法不唯一） 【详解】（1） （拼法不唯一） （2） （拼法不唯一） 17．见详解 【分析】把左下角的2根小棒分别向左和向下平移1根小棒的距离，得到1个大的正方形，把右上角的2根小棒分别向右和向上平移1根小棒的距离，得到另1个大的正方形；或者移动左上角的2根小棒和右下角的2根小棒，据此解答。 【详解】根据分析，如图： 或 18．拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。 【分析】用6个小正方形拼长方形，长和宽的差值越小，周长越小。需列举所有拼接方式，计算周长后比较。大正方形的边长需由相同数量的小正方形边长组成，先确定最小的正方形所需小正方形总数，由题可知，6个再添上3个就可以拼成一个由9个小正方形且满足最少添加的可以组成的大正方形，最后求周长。 【详解】一字排开：长6×2＝12（厘米），宽为2厘米 周长：2×（12＋2）     ＝2×14     ＝28（厘米） 2行3列：长3×2＝6（厘米），宽2×2＝4（厘米） 周长：2×（6＋4）     ＝2×10     ＝20（厘米） 28＞20，拼2行3列的长方形周长最小。 9－6＝3（个） 3×2＝6（厘米） 4×6＝24（厘米） 答：拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。 19．排成3行，每行4幅或排成4行，每行3幅，装饰条最短；42分米 【分析】每行的数量×行数＝12，据此找出哪两个数相乘等于12即可；再分别计算出每种拼法所得长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，通过比较得出最短周长及对应的设计方案。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 12幅作品拼成长方形，共有三种拼法： 第一种拼法：排成1行，每行12幅。 长：12×3＝36（分米） 宽：1×3＝3（分米） 周长：（36＋3）×2 ＝39×2 ＝78（分米） 第二种拼法：排成2行，每行6幅。 长：6×3＝18（分米） 宽：2×3＝6（分米） 周长：（18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（分米） 第三种拼法：排成3行，每行4幅。 长：4×3＝12（分米） 宽：3×3＝9（分米） 周长：（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（分米） 42分米＜48分米＜78分米 答：设计排成3行，每行4幅或排成4行，每行3幅才能使贴的装饰条最短，此时需要42分米长的装饰条。 20．54厘米 【分析】每层有1个长方形，摆9层时，长由9个小长方形的长组成，小长方形长为2厘米，因此转化后长方形的长用2乘9为18厘米； 摆9层时，宽由9个小长方形的宽组成，小长方形宽为1厘米，因此转化后长方形的宽为9厘米； 根据长方形周长公式C＝（长 ＋ 宽）×2，代入长18厘米、宽9厘米，得周长为54厘米。 【详解】（厘米）   （厘米） （厘米） 答：整个图形的周长是54厘米。 【点睛】通过平移法将多层长方形摆成的图形转化为规则长方形，再利用长方形周长公式计算。 21．6根 【分析】要制作长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形画框，需要先确定长和宽分别如何用现有零件拼接。 长 30 厘米：使用 10 厘米和 20 厘米的零件拼接（）；宽 20 厘米：可以直接使用 20 厘米的零件；最后数出需要的零件总根数； 长30厘米：一边选用3根10厘米，一边选10厘米和20厘米拼接；宽20厘米：直接使用20厘米；最后数出一共用的零件总数；或者长30厘米：使用 10 厘米和 20 厘米的零件拼接；宽20厘米一边使用2根10厘米拼接，一边使用1根20厘米；最后数出一共用的零件总根数； 最后比较零件总根数即可求出至少使用的零件总根数。 【详解】如下图，需要6根。 如下图，需要7根。     答：至少要用6根零件可以制作出一个画框。 22．26分米或16分米或14分米 【分析】根据题意可知，面积是1平方分米的小正方形边长是1分米；由于，，，由此可知有3种拼法，分别是：一字排列，长方形的长与宽分别是12分米、1分米；排列，长方形的长与宽分别是6分米、2分米；排列，长方形的长与宽分别是4分米、3分米；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出每种方案的周长。 【详解】讨论如下： ①拼法1如图。 周长：（分米） ②拼法2如图。 周长：（分米） ③拼法3如图。 周长：（分米） 答：拼成的图形的周长为26分米或16分米或14分米。 23．(1)15条 (2) 21条 【分析】第一组收集的数量与第二组收集的数量减去重复的数量可得两组一共收集的不同的励志短句数量， 第三组收集的数量减去重复的数量得到第三组与其他组不同的短句数量，再与前两组和相加得三组一共收集的不同的励志短句数量。 【详解】（1） （条） 答：第一组和第二组一共收集了15条不同的励志短句。 （2）第三组收集到与其他组不同的短句数量：（条） 三组一共不同短句数量：（条） 答：三个组一共收集了21条不同的励志短句。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $