3.1多边形（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

人教版2025-2026学年三年级下册数学同步练习 3.1多边形 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．如图，用七巧板拼成的是一个正方形，拿走图形( )（填序号），剩下的图形就是一个五边形。 2．把符合要求的图形序号填写在括号里。     (1)两组对边分别平行，有四个直角，相邻的边长度不相等的图形是( )； (2)只有一组对边平行的图形是( )； (3)两组对边分别平行，有四个直角，四条边长度相等的图形是( )； (4)两组对边分别平行，没有直角的图形是( )。 3．在四边形的下面画“√”。 4．下面各图形中，( )是四边形，其中( )是长方形，( )是正方形。（填序号） 5． 泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其中形状是四边形的有________。 6．常见的四边形有( )、( )、( )、( )等，其中长方形和正方形是特殊的( )。判断平行四边形的标准是看两组对边是否( )，判断梯形的标准是必须是四边形并且只有( )组对边平行。 7．数一数。                    ( )个正方形    ( )个长方形 8．仔细观察，图中共有( )个四边形。 9． (1)用图形( )和图形( )可以拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 (2)用图形( )和图形( )可以拼成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 10．年年想用如图三种装饰条给托盘①和④做边框，其中________装饰条可以用来装饰①， ________装饰条可以用来装饰④。 11．填一填。 12．为了培养学生学习的兴趣，班级开展了一系列活动。请你按照活动要求对下列图形进行分类。 (1)四边形有( )，正方形有( )，长方形有( )。 (2)小梦说“②和④都是五边形。”她说的对吗？( )理由：( )。 二、选择题 13．生活中，（    ）的形状是四边形。 A．数学书封面 B．冰箱 C．电视机 14．如图，如果想拼成一个正方形，应该再选（    ）根小棒。 A．3 B．5 C．7 15．下列选项中，按每条线段上的点折起来，能围成长方形的是（    ）。 A． B． C． 16．下面（    ）中的两个图形能拼成一个正方形。（单位：厘米） A． B． C． 17．下面说法正确的是（    ）。 A．4个角都是直角的四边形可能是正方形 B．对边相等的四边形一定是长方形 C．四边形的对边一定相等 三、判断题 18．一个由折线组成的“锯齿形”封闭图形是多边形。( ) 19．只给一条5厘米长的线段，无法画出正方形。( ) 20．判断：4个相同的□只能拼成。( ) 21．长方形的对边相等，四个角都是直角。( ) 22．有直角的四边形不是长方形就是正方形。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 36÷4＝     35÷5＝     0÷3＝     63÷9＝ 450＋120＝     430－210＝     48＋8＝     18÷6＝ 24．计算下面各题。 95÷5×6    （708＋258）÷6    800－609÷3 25．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 五、解答题 26．用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是多少厘米？ 27． （1）先量一量这条线段的长，填在括号里。 （2）再在方格中画1个宽跟这条线段一样长的长方形。 （3）最后画1个边长跟这条线段同样长的正方形。 28．找一找身边哪些物体的表面上有多边形，说一说它们是什么形状的。 29．小学阶段我们认识了许多平面图形，它们既有联系，又有区别。请根据图形特征，将“正方形、长方形、梯形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形、四边形”这7种图形进行分类整理，并以合适的方式表达它们之间的关系，让别人能看明白。 30． 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 13 14 15 16 17 答案 A C B C A 1．⑦/①/② 【分析】由不在同一直线上的五条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫五边形。 【详解】图中用七巧板拼成的是一个正方形，拿走图形⑦或①或②，剩下的图形就是一个五边形。 2．(1)② (2)④ (3)① (4)③ 【分析】梯形只有一组对边平行。平行四边形的两组对边平行，长方形的两组对边平行，有4个直角，邻边不相等，则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，有4个直角，四条边长度相等，则正方形是特殊的长方形。据此解答。 【详解】（1）两组对边分别平行，有四个直角，相邻的边长度不相等的图形是②； （2）只有一组对边平行的图形是④； （3）两组对边分别平行，有四个直角，四条边长度相等的图形是①； （4）两组对边分别平行，没有直角的图形是③。 【点睛】熟练掌握梯形、平行四边形、长方形和正方形的特征是解决本题的关键。 3．见详解 【分析】由不在同一条直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭图形就是四边形，据此解答。 【详解】 【点睛】此题考查，四边形的定义，不在同一条直线的四条线段依次首尾相接围成的封闭图形就是四边形，熟练掌握并灵活应用。 4． ①④⑤⑥⑦ ① ④⑦ 【分析】四边形是由四条边首尾相接围成的封闭平面图形；四个角都是直角的平行四边形叫做长方形；有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，据此分析并解答。 【详解】由分析可得： 下面各图形中，①④⑤⑥⑦是四边形，其中①是长方形，④⑦是正方形。 5．①④⑥ 【分析】四边形有4条直的边，有4个角。由图可知，图形①④⑥都有4条直的边和4个角，所以它们都是四边形。而图形②、③有曲线，图形⑤有6条直的边，所以它们都不是四边形。 【详解】由分析可知，形状是四边形的有①④⑥。 6． 长方形 正方形 平行四边形 梯形 平行四边形 平行 一 【分析】平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行。长方形的两组对边平行，有4个直角。正方形的两组对边平行，有4个直角，4条边相等。则正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形，据此解答。 【详解】常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形等，其中长方形和正方形是特殊的平行四边形。判断平行四边形的标准是看两组对边是否平行，判断梯形的标准是必须是四边形并且只有一组对边平行。 【点睛】本题考查四边形的分类及关系，关键是实际各个图形的特特征。 7． 5 16 【分析】正方形：正正方方，有4条边，每条边都相等；长方形：长长方方，有4条边，对边相等。 （1）第一个图形可以看出是由4个小正方形拼成的1个大正方形，直接数即可解答； （2）单个长方形：4个 由2个图形组成的长方形：7个 由3个图形组成的长方形：2个 由4个图形组成的长方形：2个 由6个图形组成的长方形：1个 再将这些数量加起来，即4＋7＋2＋2＋1＝16（个），所以一共有16个长方形。 【详解】根据分析可得： （1）第一个图形中有5个正方形； （2）第二个图形中有16个长方形。 8．9 【分析】首先要明确四边形是四条线段首尾相连围成的封闭图形，由此判断哪些是四边形即可。 【详解】根据分析可知： 图中共有9个四边形。 9．(1) A D 4 2 (2) C E 3 【分析】（1）两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形：图形A和D是完全相同的直角三角形，直角边分别为2厘米和4厘米，将斜边拼合后，得到的长方形长为4厘米，宽为2厘米。 （2）两个完全相同的等腰直角三角形（两条直角边长度相等的直角三角形）可以拼成一个正方形：图形C和E是完全相同、直角边长为3厘米的等腰直角三角形，将斜边拼合后，得到的正方形边长为3厘米。 【详解】（1）用图形A和图形D可以拼成一个长方形，这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。 （2）用图形C和图形E可以拼成一个正方形，这个正方形的边长是3厘米。 10． a c 【分析】观察图中信息可知，长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；所以①是长方形，④是正方形；为长方形①做边框时，需要两条短边和两条长边（两对相等），并且长边和短边挨着，这样才能围成长方形；为正方形④做边框时，需要四条边都相等；通过分段标记可判断：a装饰条分成“短－长－短－长”两对相等，适合长方形；c装饰条分成“四段等长”，适合正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： a装饰条分成“短－长－短－长”两对相等，适合长方形；c装饰条分成“四段等长”，适合正方形；所以，其中a装饰条可以用来装饰①，c装饰条可以用来装饰④。 11．见详解 【分析】根据长方形对边相等的特征，上边是12厘米，右边是8厘米；根据正方形四条边都相等的特征，则各条边的边长为10厘米。 【详解】 12．(1) ①③⑤⑧⑨⑩⑪ ③ ⑤⑧ (2) 不对 ②有6条边是六边形 【分析】（1）由4条直边围成的封闭图形是四边形；四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形，按定义分类即可得到结果。 （2）判断几边形的依据是图形的直边数量，边数就是几边形：②一共有6条直边，是六边形，只有④是五边形，因此小梦的说法不对。 【详解】（1）四边形有①③⑤⑧⑨⑩⑪，正方形有③，长方形有⑤⑧。 （2）不对；理由：②有6条边是六边形。　　　　　　　　　　　　　　。 13．A 【分析】根据四边形的定义：四边形是由四条直的边首尾相连围成的封闭平面图形；据此解答。 【详解】根据分析： A.数学书封面是平面图形，有四条直的边和四个角，符合四边形的定义； B.冰箱是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义； C.电视机是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义。 故答案为：A 14．C 【分析】正方形有四条边且四条边都相等，拼成一个正方形需要4组相同数量的小棒， 观察图可知已有5根小棒，一条边有3根小棒，则拼成一个正方形共需要4×3＝12根小棒，用拼成一个正方形需要的小棒数减去已有的小棒数，即可求出还需要的小棒数。据此解答。 【详解】4×3＝12（根） 12－5＝7（根） 所以，应该再选7根小棒。 故答案为：C 15．B 【分析】长方形的核心性质是对边相等，因此将线段按点折叠围成长方形时，4段线段必须按长、宽、长、宽或宽、长、宽、长的顺序交替排列，才能保证折叠后对边重合，围成长方形，据此解答。 【详解】根据分析可知： A．线段被点分成长、长、宽、宽4段，折叠后无法满足对边相等的要求，不能围成长方形。 B．线段被点分成长、宽、长、宽4段，折叠后满足对边相等的要求，能围成长方形。 C．线段被点分成长、宽、宽、长4段，折叠后无法满足对边相等的要求，不能围成长方形。 16．C 【分析】根据题意，明确正方形的4条边长都相等。以此逐项分析，找出符合条件的即可。 【详解】根据分析可知： A．能拼成长6厘米、宽2厘米或长4厘米、宽3厘米的长方形，不能拼成一个正方形。 B．能拼成长8厘米、宽4厘米的长方形，不能拼成一个正方形。 C．能拼成边长4厘米的正方形。 故答案为：C 17．A 【分析】根据题意，明确两组对边相等、四个角都是直角的四边形叫做长方形。4条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。以此逐项分析即可。 【详解】A．4个角都是直角的四边形可能是正方形，原选项正确。 B．对边相等的四边形可能是平行四边形，但只有当四个角都是直角时才是长方形。因此，仅满足对边相等无法确定是长方形。原选项错误。 C．在同一平面内由四条边组成的图形是四边形，但边长未必相等。原选项错误。 18．√ 【分析】在小学数学中，多边形定义为由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。题干中的“折线”指由多条线段组成的线，“锯齿形”描述其形状特征，但不改变其由直线段组成且封闭的本质。因此，该图形符合多边形的定义。 【详解】根据多边形的定义，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。题干中的图形由折线组成，折线由线段构成，且图形封闭，因此它是多边形。 故答案为：√ 19．× 【分析】正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，相邻的两条边相互垂直，依此判断。 【详解】根据正方形的特点可知：只给一条5厘米长的线段，可以画出正方形。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是画指定边长的正方形，熟练掌握正方形的特点是解答此题的关键。 20．× 【分析】用4个相同的正方形拼接，可以通过将它们排成一行或排成两行两列来实现。排成一行时，形成一个长方形；排成两行两列时，形成一个大正方形；据此进行分析。 【详解】根据分析得：4个相同的正方形不仅能拼成排成一行的长方形，还可以拼成排成两行两列的大正方形。 故答案为：× 21．√ 【详解】 如图： 长方形的对边相等，四个角都是直角。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。由此可知，长方形和正方形都是四个角是直角的四边形，如果有两个角是直角的，可能是直角梯形，有一个角是直角的也可能是任意四边形。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 四个角都是直角的四边形不是长方形就是正方形。原题说法错误。 故答案为：× 23．9；7；0；7； 570；220；56；3 【解析】略 24．114；161；597 【分析】对于只有乘除的同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；对于有括号的运算，先计算括号内的加法，再计算括号外的除法；对于包含减法和除法的不同级运算，先计算除法，再计算减法。 【详解】 25．238厘米；146厘米 【分析】左图周长：把凹进去的水平边向上平移，能得到一个长69厘米、宽40厘米的长方形，原图形比这个长方形多出2条长10厘米的竖边； 右图周长：把凸出来的水平边向下平移，能得到一个长41厘米、宽21厘米的长方形，原图形比这个长方形多出2条长11厘米的竖边。 【详解】左图周长： （厘米） 右图周长： (厘米） 26．8厘米 【分析】正方形的四条边的长度相等，长方形的对边相等。一张长方形的纸要折一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，据此解答。 【详解】 如图， 答：最大的正方形的边长是8厘米。 27．见详解 【分析】（1）把直尺的0刻度对准这条线段的一个端点，然后读出另一个端点所对的刻度，就是这条线段的长度，直尺上1大格是1厘米，1小格是1毫米； （2）长方形的对边相等，四个角都是直角；长度较长的边是长，长度较短的边是宽。则宽就是5个格，长比宽要长即可； （3）正方形四条边都相等，四个角都是直角，也就是正方形的边长是5个格。 【详解】作图如下： （长方形画法不唯一） 28． 见详解 【分析】由线段围成的封闭图形是多边形；如三条边是三角形，四条边是四边形（包括长方形、正方形等）。 【详解】答：例如：数学书的封面：由四条线段围成的封闭图形，对边相等，四个角都是直角，形状为长方形；红领巾：由三条线段围成的封闭图形，形状为三角形；正方形地砖：由四条线段围成的封闭图形，四条边相等，四个角都是直角，形状为正方形。（答案不唯一） 29．见详解 【分析】根据平行四边形、梯形、长方形、正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答。 【详解】根据分析做集合圈如下： 【点睛】本题主要考查四边形的特点、分类及识别。 30．可能是长方形 【分析】根据正方形和长方形的特征，正方形四条边相等，四个角都是直角，长方形对边平行且相等，四个角都是直角，因为只能看见两个角是直角，所以不能判断图形是正方形还是长方形，只能说被纸板挡住的图形可能是长方形，据此解答即可。 【详解】由分析可得，被纸板挡住的图形可能是长方形。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $