10.4 跨学科实践：制作微型密度计 导学案 2025-2026学年人教版物理八年级下学期

该初中物理导学案围绕“制作微型密度计”展开，核心知识点为密度计工作原理及制作标定方法。课前引导学生观察生活中密度计、查阅资料，课中结合二力平衡和阿基米德原理推导原理，通过设计制作过程形成从理论到实践的学习支架。 以跨学科实践为特色，通过科学探究过程培养模型建构和定量分析的科学思维，利用生活材料提升动手能力，典型例题与易错点总结助力巩固，融入科学态度与责任，有效提升学生核心素养和学习效率，含本课知识结构图思维导图辅助理解。

人教版初中物理八下同步导学案 《10.4 跨学科实践：制作微型密度计》导学案 【学习目标】 核心素养维度 学习目标 物理观念 理解密度计的工作原理——漂浮时浮力等于重力，通过浸入深度反映液体密度大小。 科学思维 能运用二力平衡和阿基米德原理推导密度计刻度分布规律，培养模型建构和定量分析能力。 科学探究 经历微型密度计的设计、制作、标定和测量过程，掌握控制变量法和转换法。 科学态度与责任 体会密度计在生产和生活中的应用价值，培养动手实践能力和严谨细致的科学态度。 学习重点： 密度计的工作原理；制作与标定方法。 学习难点： 理解密度计刻度“上小下大”的原因；提高测量精度的改进措施。 【课前预习案】 1. 观察生活中的密度计（如汽车蓄电池电解液密度计、实验室密度计），思考它是如何测量液体密度的。 2. 查阅资料，了解密度计的基本结构和工作原理。 【我的疑惑】__________________________ 【课中探究案】 一、密度计的工作原理 【活动一】分析密度计漂浮在液体中的受力情况，完成以下填空。 密度计漂浮在液面上时，受到的浮力F浮 __=____ 重力G（选填“>”“<”或“=”）。 根据阿基米德原理，F浮 = ρ液 gV排 。 当液体密度ρ液增大时，在浮力不变的情况下，V排会 __减小____ （选填“增大”或“减小”），因此密度计浸入液体的深度 ___减小___ 。 结论：对于同一支密度计，密度计浸入液体的深度越深，表示液体密度越 ____小__ ；浸入深度越浅，表示液体密度越 大 。所以密度计的刻度从上到下是 增大 （选填“增大”或“减小”）的。 二、设计与制作：微型密度计 【活动二】利用身边的材料制作一个简易微型密度计，并用于测量不同液体的密度。 材料准备： 一根吸管（或细塑料管） 橡皮泥（或铜丝、配重物） 透明塑料瓶（作为盛液容器） 水、盐水、食用油等不同液体 刻度尺、剪刀、胶带、记号笔 制作步骤： 1. 将吸管的一端用橡皮泥密封并加配重，使其能在水中竖直漂浮且大部分浸没。 2. 将吸管放入清水中，待其静止后，标记水面所对的位置，标为“1.0”（代表密度1.0×10³kg/m³）。 3. 将吸管放入盐水中，标记液面所对的位置，标为“____1.1__”（已知盐水密度约1.1×10³kg/m³或实际测量）。 4. 在吸管上贴上刻度纸，根据公式推算其他刻度位置（如0.8、0.9等）。 5. 用自制的密度计测量食用油、糖水等液体的密度，记录实验数据。 制作反思： 你的密度计是否能在液体中竖直漂浮？如何调整配重使其稳定？ 是否竖直漂浮： 如果不能，可以通过调整橡皮泥的位置和用量，将重心降低，使其能稳定竖直漂浮。 刻度是否均匀？为什么密度计刻度是不均匀的？ 刻度是否均匀： 刻度不均匀。 因为根据 h = G / (ρ液 gS)，浸入深度 h 与液体密度ρ液成反比关系，不是线性关系，所以刻度不均匀。 如何提高密度计的测量精度？（提示：增大吸管长度、减小吸管横截面积等） 可以使用更细（横截面积S更小）或更长的吸管。这样相同的密度变化会引起更大的深度变化，使刻度间隔更大，读数更精确。 三、测试与改进 【活动三】用自制密度计测量不同液体的密度，并记录数据。 实验数据记录表： 液体 密度计浸入深度h/cm 标记密度ρ/(g/cm³) 参考密度ρ/(g/cm³) 误差分析 清水 1.00 1.00 盐水 约1.10 食用油 约0.92 改进措施： 若测量误差较大，可尝试以下改进： 检查配重是否合适，确保密度计能竖直漂浮；在标定时使用已知精确密度的标准液体；多次测量取平均值；确保读数时视线与液面最低处平齐。 【典型例题】 例1 将同一支密度计分别放入水和酒精中（ρ酒精=0.8×10³kg/m³），静止后密度计浸入的深度h水与h酒的关系是（      ） A. h水 > h酒 B. h水 = h酒 C. h水 < h酒 D . 无法确定 【解析】 密度计漂浮，浮力等于重力，不变。由F浮=ρ液gV排，ρ酒 < ρ水，则V排酒 > V排水，即浸入深度更大。所以h水 < h酒，选C。 【易错提醒】 密度计浸入深度与液体密度成反比，液体密度越小，浸入越深。 对应练习1： 一支密度计漂浮在水中，浸入深度为10cm，漂浮在另一种液体中浸入深度为8cm，则该液体的密度为 1.25×10³ kg/m³。（ρ水=1.0×10³kg/m³） 例2 小明自制了一支密度计，将其放入水中时，水面在A点；放入酒精中时，酒精液面在B点。已知A、B两点对应的刻度值分别为1.0和0.8。请判断A、B两点的位置关系（      ） A. A点在B点上方 B. A点在B点下方 C. A、B重合 D. 无法确定 【解析】 酒精密度小于水，密度计在酒精中浸入更深，所以B点（酒精）在A点（水）的下方。即A点在B点上方，选A。 【易错提醒】 密度计刻度从上到下密度值增大。 对应练习1： 若将密度计放入密度为1.2×10³kg/m³的液体中，则其浸入深度与在水中相比将 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”），刻度应标在A点的 下方 （选填“上方”或“下方”）。 2. 自制密度计时，为了让刻度更精确，下列做法合理的是（  B  ） A. 使用更粗的吸管 B. 使用更长的吸管 C. 增加配重使吸管浸没更多 D. 减少配重使吸管上浮 例3 密度计的刻度为什么是不均匀的？请推导说明。 【解析】 设密度计重力为G，横截面积为S，浸入深度为h，则F浮=ρ液gSh=G，所以h=G/(ρ液gS)。h与ρ液成反比，不是线性关系，因此刻度不均匀，且越靠近下端（密度大）刻度越密。 【易错提醒】 反比例函数图像导致刻度上疏下密。 对应练习1：同一支密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止时如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系为（   C   ） A. ρ甲 > ρ乙 B. ρ甲 = ρ乙 C. ρ甲 < ρ乙 D. 无法确定 解析：密度计在甲、乙液体中均漂浮，浮力相等。由F浮 = ρ液 gV排可知，V排甲 > V排乙，则ρ甲 < ρ乙。 【易错点总结】 易错点1：误认为密度计刻度均匀 由h=G/(ρ液gS)可知，h与ρ液成反比，刻度不均匀，上疏下密。 易错点2：混淆“浸入深度”与“露出长度” 液体密度越小，浸入深度越大，露出长度越小。 易错点3：自制密度计时配重不合理 配重过轻，密度计可能无法竖直漂浮；配重过重，可能沉底。 易错点4：测量时密度计未竖直漂浮或触碰容器壁 会导致读数不准确。 【课堂检测】 1. 密度计是利用物体漂浮时 浮力等于重力 的原理工作的。 2. 同一支密度计放在不同液体中，受到的浮力（   C   ） A. 越大 B. 越小 C. 相同 D. 与液体密度有关 解析： 同一支密度计重力不变，漂浮时浮力总等于重力，故浮力相同 3. 将密度计放入水中，水面在A处；放入酒精中，酒精面在B处。则A、B两点对应的密度值ρA > ρB（选填“>”“<”或“=”）。 解析： A、B是密度计上的刻度标记，A点对应水的密度1.0，B点对应酒精的密度0.8，所以ρA > ρB。 4. 如图所示，密度计在甲液体中浸入的体积大于在乙液体中浸入的体积，则甲液体的密度（  C ）乙液体的密度。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法判断 解析： 浮力相等时，V排越大，ρ液越小。 5. 自制密度计时，若吸管太粗，会导致刻度间隔 变小 （选填“变大”或“变小”），测量精度 降低 。 解析： 由 h = G / (ρ液 gS) 可知，S（横截面积）越大，相同Δρ液引起的Δh越小，刻度越密，精度越低。 6. 一支密度计浮在水中时，浸入深度为10cm，则当它浮在密度为0.8×10³kg/m³的酒精中时，浸入深度为 12.5 cm。 解析： 由 ρ水 h水 = ρ酒 h酒，得 h酒 = (ρ水 h水) / ρ酒 = (1.0×10³ × 10) / (0.8×10³) = 12.5 cm。 7. 小明用吸管和橡皮泥制作了一支密度计，将其放入水中时，水面在吸管上的A点；放入盐水中时，液面在B点。已知A、B两点的刻度分别为1.0和1.1，则A、B两点的位置关系是（   A   ） A. A点在B点上方 B. A点在B点下方 C. A、B重合 D. 无法确定 解析： 盐水密度大于水，密度计在盐水中浸入更浅，所以代表盐水密度1.1的B点在代表水密度1.0的A点下方，即A点在B点上方。 8. 在制作密度计的过程中，若配重过轻，密度计会 漂浮不稳 ；若配重过重，密度计会 沉底 。 9.（多选） 为了提高密度计的测量精度，可以采取的措施是（  A、B  ） A. 使用更细的吸管 B. 使用更长的吸管 C. 增大配重使吸管浸没更深 D. 在吸管上标出更多刻度 解析： A选项，更细的吸管（S小）可使Δh变大，提高精度。B选项，更长的吸管可增加量程和刻度间隔。C选项，增大配重需谨慎，应在保证能漂浮的前提下进行，其主要作用是保证稳定性，对精度提升不如A、B直接。D选项，标更多刻度是结果而非提高精度的方法。 10. 某密度计上刻度1.0和1.1之间的距离为0.5cm，则该密度计上刻度1.1和1.2之间的距离将 小于 0.5cm（选填“大于”“小于”或“等于”）。 解析： 密度计刻度“上疏下密”，密度值越大，刻度线越密集。所以1.1到1.2的距离小于1.0到1.1的距离。 11. 将一支密度计先后放入水和某液体中，静止时露出液面的长度分别为L1和L2，已知水的密度为ρ水，密度计的总长度为L。则待测液体的密度为 。（用L、L1、L2、ρ水表示） ρ液 = 12. 小明自制了一支密度计，将其放入水中时，吸管露出水面的长度为4cm；放入酒精中时，露出液面的长度为2cm。求密度计的长度。（ρ水=1.0×10³kg/m³，ρ酒=0.8×10³kg/m³） 详细解答过程： 设密度计总长度为 L (单位：m)，横截面积为 S。 在水中漂浮：G = F浮水 = ρ水 g S (L - 0.04) 在酒精中漂浮：G = F浮酒 = ρ酒 g S (L - 0.02) 因为重力G不变，所以两式相等： ρ水 g S (L - 0.04) = ρ酒 g S (L - 0.02)解得L = 0.12 m = 12 cm 13. 在“制作微型密度计”的跨学科实践中，小华发现自制的密度计在测量盐水密度时，总是偏大。请分析可能的原因，并提出改进建议。 可能原因： ① 自制密度计的吸管粗细不均匀；② 配重没有固定好，导致重心偏移；③ 读数时密度计没有保持竖直或触碰了容器壁；④ 盐水没有充分溶解，浓度不均匀。 改进建议： ① 选用粗细均匀的吸管；② 将配重（如橡皮泥）牢固地固定在吸管底部；③ 测量时确保密度计自由竖直漂浮，不接触容器；④ 将盐水充分搅拌均匀后再测量；⑤ 进行多次测量取平均值。 14. 某同学用自制的密度计测量酱油的密度，他将密度计放入酱油中，待静止后，液面在刻度1.2处。已知该密度计在水中浸入深度为10cm，横截面积为0.5cm²，重力为0.05N，且在刻度1.2处对应的浸入深度为8cm。求酱油的密度。（g=10N/kg） 密度计在水中漂浮，其重力 G = F浮水 = 0.05 N。 在酱油中也漂浮，所以 F浮酱 = G = 0.05 N。 根据阿基米德原理：F浮酱 = ρ酱 g V排酱 = ρ酱 g S h酱 已知：g = 10 N/kg, S = 0.5 cm² = 5×10⁻⁵ m², h酱 = 8 cm = 0.08 m。 解得：：ρ酱 = 0.05 / (10 × 5×10⁻⁵ × 0.08) = 0.05 / (4×10⁻⁵) = 1.25×10³ kg/m³ 【本课知识结构图 · 思维导图】 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版初中物理八下同步导学案 《10.4 跨学科实践：制作微型密度计》导学案 【学习目标】 核心素养维度 学习目标 物理观念 理解密度计的工作原理——漂浮时浮力等于重力，通过浸入深度反映液体密度大小。 科学思维 能运用二力平衡和阿基米德原理推导密度计刻度分布规律，培养模型建构和定量分析能力。 科学探究 经历微型密度计的设计、制作、标定和测量过程，掌握控制变量法和转换法。 科学态度与责任 体会密度计在生产和生活中的应用价值，培养动手实践能力和严谨细致的科学态度。 学习重点： 密度计的工作原理；制作与标定方法。 学习难点： 理解密度计刻度“上小下大”的原因；提高测量精度的改进措施。 【课前预习案】 1. 观察生活中的密度计（如汽车蓄电池电解液密度计、实验室密度计），思考它是如何测量液体密度的。 2. 查阅资料，了解密度计的基本结构和工作原理。 【我的疑惑】__________________________ 【课中探究案】 一、密度计的工作原理 【活动一】分析密度计漂浮在液体中的受力情况，完成以下填空。 密度计漂浮在液面上时，受到的浮力F浮 ______ 重力G（选填“>”“<”或“=”）。 根据阿基米德原理，F浮 = 。 当液体密度ρ液增大时，在浮力不变的情况下，V排会 ______ （选填“增大”或“减小”），因此密度计浸入液体的深度 ______ 。 结论：对于同一支密度计，密度计浸入液体的深度越深，表示液体密度越 ______ ；浸入深度越浅，表示液体密度越 。所以密度计的刻度从上到下是 （选填“增大”或“减小”）的。 二、设计与制作：微型密度计 【活动二】利用身边的材料制作一个简易微型密度计，并用于测量不同液体的密度。 材料准备： 一根吸管（或细塑料管） 橡皮泥（或铜丝、配重物） 透明塑料瓶（作为盛液容器） 水、盐水、食用油等不同液体 刻度尺、剪刀、胶带、记号笔 制作步骤： 1. 将吸管的一端用橡皮泥密封并加配重，使其能在水中竖直漂浮且大部分浸没。 2. 将吸管放入清水中，待其静止后，标记水面所对的位置，标为“1.0”（代表密度1.0×10³kg/m³）。 3. 将吸管放入盐水中，标记液面所对的位置，标为“______”（已知盐水密度约1.1×10³kg/m³或实际测量）。 4. 在吸管上贴上刻度纸，根据公式推算其他刻度位置（如0.8、0.9等）。 5. 用自制的密度计测量食用油、糖水等液体的密度，记录实验数据。 制作反思： 你的密度计是否能在液体中竖直漂浮？如何调整配重使其稳定？ 刻度是否均匀？为什么密度计刻度是不均匀的？ 如何提高密度计的测量精度？（提示：增大吸管长度、减小吸管横截面积等） 三、测试与改进 【活动三】用自制密度计测量不同液体的密度，并记录数据。 实验数据记录表： 液体 密度计浸入深度h/cm 标记密度ρ/(g/cm³) 参考密度ρ/(g/cm³) 误差分析 清水 1.00 1.00 盐水 约1.10 食用油 约0.92 改进措施： 若测量误差较大，可尝试以下改进： 。 【典型例题】 例1 将同一支密度计分别放入水和酒精中（ρ酒精=0.8×10³kg/m³），静止后密度计浸入的深度h水与h酒的关系是（      ） A. h水 > h酒 B. h水 = h酒 C. h水 < h酒 D . 无法确定 【解析】 密度计漂浮，浮力等于重力，不变。由F浮=ρ液gV排，ρ酒 < ρ水，则V排酒 > V排水，即浸入深度更大。所以h水 < h酒，选C。 【易错提醒】 密度计浸入深度与液体密度成反比，液体密度越小，浸入越深。 对应练习1： 一支密度计漂浮在水中，浸入深度为10cm，漂浮在另一种液体中浸入深度为8cm，则该液体的密度为 kg/m³。（ρ水=1.0×10³kg/m³） 例2 小明自制了一支密度计，将其放入水中时，水面在A点；放入酒精中时，酒精液面在B点。已知A、B两点对应的刻度值分别为1.0和0.8。请判断A、B两点的位置关系（      ） A. A点在B点上方 B. A点在B点下方 C. A、B重合 D. 无法确定 【解析】 酒精密度小于水，密度计在酒精中浸入更深，所以B点（酒精）在A点（水）的下方。即A点在B点上方，选A。 【易错提醒】 密度计刻度从上到下密度值增大。 对应练习1： 若将密度计放入密度为1.2×10³kg/m³的液体中，则其浸入深度与在水中相比将 （选填“变大”“变小”或“不变”），刻度应标在A点的 （选填“上方”或“下方”）。 2. 自制密度计时，为了让刻度更精确，下列做法合理的是（      ） A. 使用更粗的吸管 B. 使用更长的吸管 C. 增加配重使吸管浸没更多 D. 减少配重使吸管上浮 例3 密度计的刻度为什么是不均匀的？请推导说明。 【解析】 设密度计重力为G，横截面积为S，浸入深度为h，则F浮=ρ液gSh=G，所以h=G/(ρ液gS)。h与ρ液成反比，不是线性关系，因此刻度不均匀，且越靠近下端（密度大）刻度越密。 【易错提醒】 反比例函数图像导致刻度上疏下密。 对应练习1：同一支密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止时如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系为（      ） A. ρ甲 > ρ乙 B. ρ甲 = ρ乙 C. ρ甲 < ρ乙 D. 无法确定 【易错点总结】 易错点1：误认为密度计刻度均匀 由h=G/(ρ液gS)可知，h与ρ液成反比，刻度不均匀，上疏下密。 易错点2：混淆“浸入深度”与“露出长度” 液体密度越小，浸入深度越大，露出长度越小。 易错点3：自制密度计时配重不合理 配重过轻，密度计可能无法竖直漂浮；配重过重，可能沉底。 易错点4：测量时密度计未竖直漂浮或触碰容器壁 会导致读数不准确。 【课堂检测】 1. 密度计是利用物体漂浮时 的原理工作的。 2. 同一支密度计放在不同液体中，受到的浮力（      ） A. 越大 B. 越小 C. 相同 D. 与液体密度有关 3. 将密度计放入水中，水面在A处；放入酒精中，酒精面在B处。则A、B两点对应的密度值ρA ρB（选填“>”“<”或“=”）。 4. 如图所示，密度计在甲液体中浸入的体积大于在乙液体中浸入的体积，则甲液体的密度（      ）乙液体的密度。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法判断 5. 自制密度计时，若吸管太粗，会导致刻度间隔 （选填“变大”或“变小”），测量精度 。 6. 一支密度计浮在水中时，浸入深度为10cm，则当它浮在密度为0.8×10³kg/m³的酒精中时，浸入深度为 cm。 7. 小明用吸管和橡皮泥制作了一支密度计，将其放入水中时，水面在吸管上的A点；放入盐水中时，液面在B点。已知A、B两点的刻度分别为1.0和1.1，则A、B两点的位置关系是（      ） A. A点在B点上方 B. A点在B点下方 C. A、B重合 D. 无法确定 8. 在制作密度计的过程中，若配重过轻，密度计会 ；若配重过重，密度计会 。 9.（多选） 为了提高密度计的测量精度，可以采取的措施是（      ） A. 使用更细的吸管 B. 使用更长的吸管 C. 增大配重使吸管浸没更深 D. 在吸管上标出更多刻度 10. 某密度计上刻度1.0和1.1之间的距离为0.5cm，则该密度计上刻度1.1和1.2之间的距离将 0.5cm（选填“大于”“小于”或“等于”）。 11. 将一支密度计先后放入水和某液体中，静止时露出液面的长度分别为L1和L2，已知水的密度为ρ水，密度计的总长度为L。则待测液体的密度为 _ 。（用L、L1、L2、ρ水表示） 12. 小明自制了一支密度计，将其放入水中时，吸管露出水面的长度为4cm；放入酒精中时，露出液面的长度为2cm。求密度计的长度。（ρ水=1.0×10³kg/m³，ρ酒=0.8×10³kg/m³） 13. 在“制作微型密度计”的跨学科实践中，小华发现自制的密度计在测量盐水密度时，总是偏大。请分析可能的原因，并提出改进建议。 14. 某同学用自制的密度计测量酱油的密度，他将密度计放入酱油中，待静止后，液面在刻度1.2处。已知该密度计在水中浸入深度为10cm，横截面积为0.5cm²，重力为0.05N，且在刻度1.2处对应的浸入深度为8cm。求酱油的密度。（g=10N/kg） 15. 如图所示，是某同学自制的密度计，它由一根均匀的细塑料管和配重组成。将其放入水中时，水面在A点；放入酒精中时，液面在B点。已知A、B两点之间的距离为2cm，细管的总长度为20cm。求该密度计在酒精中浸入的深度以及酒精的密度。（ρ水=1.0×10³kg/m³） 【本课知识结构图 · 思维导图】 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $