福建省南安市侨光中学等校2025-2026学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2026春季高二年第一次阶段考试 数学科答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 回回 (正面上，切勿贴出虚线方框 正确填涂 缺考标记 客观题 I[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D 填空题 12. 13. 14. 解答题 1 ■ 囚囚■ 15. 囚ㄖ■ 5 ■ ■ ■ 17. I 囚■囚 囚■囚 8L ■ 口 19 ■ 2026春季高二年第一次阶段考试数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则（ ） A. 5 B. 20 C. 60 D. 120 2. 函数的单调递减区间是(　　) A. B. C. D. 3. 已知正项等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4. 已知函数，则（ ） A. －12 B. 12 C. －26 D. 26 5. 已知等差数列的公差，记该数列的前项和为，则的最大值为（ ） A. 66 B. 72 C. 132 D. 198 6. 某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 已知数列满足，且，则使不等式成立的的最大值为（ ） A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 8. 已知实数，且，为自然对数的底数，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 已知数列的前n项和为，且满足，，，则下列说法正确的有（ ） A. 数列为等差数列 B. 数列为等比数列 C. D. 10. 甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A. 若甲、乙、丙按从左到右的顺序排列，则不同的排法有12种 B. 若甲、乙不相邻，则不同的排法有72种 C. 若甲不能在最左端，且乙不能在最右端，则不同的排法共有72种 D. 如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种 11. 已知函数，若，其中，则（ ） A. B. C. D. 的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）． 13. 数列满足，则的前100项和_____． 14. 若曲线与曲线有公共点，且在公共点处有公切线，则实数______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 若,且. （1）求展开式中的常数项. （2）求的值. 16. 已知函数. （1）求的极值； （2）若函数在定义域内有三个零点，求实数a的取值范围. 17. 记为数列的前n项和，已知. （1）证明：数列是等比数列； （2）设，求数列的前n项和. 18. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）当时，证明：． 19. 已知数列是等差数列，记其前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）将数列与的所有项从小到大排列得到数列． ①求的前20项和； ②证明：． 2026春季高二年第一次阶段考试数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】64 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）极大值为，极小值为；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增； 当时，在上单调递增，在上单调递减； （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；②证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $