2.2 振动的描述 课件-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

nullnullnullnullnullnull第二章 机械振动 High school physics 认识简谐运动的位移公式，能依据简谐运动的位移公式描绘位移图像，会根据简谐运动图像写出其表达式。 认识简谐运动的位移图像，会从图像中获取简谐运动的信息。 02 认识振幅、 周期、频率及全振动。 01 03 重难点 重难点 在学习机械运动时，为了描述匀变速直线运动，我们引入了哪些物理量？ 在学习圆周运动时，为了描述匀速圆周运动，我们引入了哪些物理量？ 位移、时间、速度、加速度等 线速度、角速度、周期、频率等 公司logo 公司logo 知识回顾 振动特征的描述 01 有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在 同一个位置附近不断地重复同样的运动。 思考：可以从哪些角度描述该振动？ 公司logo 公司logo 情境导入 偏离平衡位置的最大距离不同 观察两个弹簧振子的振动有什么不同？ 公司logo 公司logo 观察与思考 物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 (2)物理意义 说明 (1)定义 振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示。 振动物体运动的范围是振幅的2倍 (1)位移是矢量，振幅是标量，最大位移的数值=振幅。 (2)一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振 幅是不变的 振幅 公司logo 公司logo 核心知识 振动的周期性，是指振动物体经过一段时间之后又重新回到原来的状态，而且这种情况有规律的重复出现。 振动的周期性 公司logo 公司logo 核心知识 特点：一次全振动路程为振幅的4倍. 振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 全振动 公司logo 公司logo 核心知识 O 若从点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为 若从点运动开始计时，经历的一次全振动应为 注意：不管以哪里作为开始研究的起点,做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 公司logo 公司logo 核心知识 学案2 振幅不同 完成一次全振动的时间相同 振幅相同 完成一次全振动的时间不同 振动有快慢 公司logo 公司logo 核心知识 做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间。 ②物理意义 ①定义 表示振动的快慢 周期 不是，半个周期 问题：ODBDO是一个周期吗？ B A C D O 公司logo 公司logo 核心知识 频率 做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。 定义式 定义 在一段时间内，物体完成全振动的次数与时间之比。 表示振动的快慢 说明 物理意义 周期与频率的关系： 在国际单位制中，单位是赫兹，简称赫，符号是Hz 周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 公司logo 公司logo 核心知识 特点：固有周期和固有频率是振动系统本身的属性，与物体是否振动无关。 物体仅在回复力作用下振动时，振动的周期、频率与振幅无关，只由振动系统本身的性质决定。其振动的周期(或频率)称为固有周期(或频率)。 固有周期(固有频率) 公司logo 公司logo 核心知识 1.如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B 间距离是20 cm，小球经过A点时开始计时，经过2 s首次到达B点，则 A.从O→B→O小球做了一次全振动 B.振动周期为2 s，振幅是10 cm C.从B开始经过6 s，小球通过的路程是60 cm D.从O开始经过3 s，小球处在平衡位置 √ 例题 小球从O→B→O只完成半个全振动，A错误； 从A→B是半个全振动，用时2 s，所以振动周期是4 s，振幅A== 10 cm，B错误； 因为t=6 s=1T，所以小球经过的路程为4A+2A=6A=60 cm，C正确； 从O开始经过3 s，小球处在最大位移处(A或B)，D错误。 个周期内路程与振幅的关系 1.振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅A。只有当初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处时，个周期内的路程才等于一个振幅。 2.当初始时刻振动物体不在平衡位置或最大位移处时，若质点开始时运动的方向指向平衡位置，则质点在个周期内的路程大于A，若质点开始时运动的方向远离平衡位置，则质点在个周期内的路程小于A。 公司logo 公司logo 总结提升 02 简谐运动的位移图像 建立平面直角 坐标系 弹簧振子相对平衡位置的位移x 时间t t/s 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x/cm O 15.00 10.00 5.00 -5.00 -10.00 -15.00 位移—时间图像，也称为振动图像 公司logo 公司logo 核心知识 通过实验描绘弹簧振子做简谐运动时的振动图像 图像可视为振子在振动过程中的位移—时间图像。 公司logo 公司logo 核心知识 意义 直观地表示做简谐运动物体的位移随时间按正弦(或余弦)规律变化的情况。 信息 (1)振幅A：曲线在纵轴方向上的最大值等于振幅A。 (2)周期T：曲线中相邻两个相同状态间隔的时间等于周期T。 振动图像是正弦(或余弦)曲线 特点 公司logo 公司logo 核心知识 2.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t=0时刻，小球所处的位置为　　 (选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向　　(选填“左”或“右”)运动。　　 s后小球第一次回到O点。 O点 右 2 例题 (2)A、B两点间的距离为　　 cm。  6 (3)在t=2 s时，小球速度的方向与t=0时速度的方向　　　(选填“相同”或“相反”)。  相反 (4)小球在前4 s内的位移等于　　 cm，其路程为　 　 cm。  0 12 例题 (1)由振动图像知，t=0时，x=0，表示小球位于平衡位置，即O点。在0~1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t=0时，小球正在向正方向运动，即向右运动。t=2 s时，x=0，即小球第一次回到O点。所以，从计时开始，2 s后小球第一次回到O点。 (2)由题图乙知，小球离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB=6 cm。 (3)在t=2 s时，x-t图像的斜率为负，表示小球向负方向运动，即向左运动；t=0时，x-t图像的斜率为正，表示小球向正方向运动，即向右运动，故t=2 s与t=0时速度的方向相反。 (4)在t=4 s时，小球又回到了平衡位置，故位移Δx=0，前4 s内的路程为s=3×4 cm=12 cm。 振动图像(x-t图像)获取的信息 1.位移及变化 (1)某一时刻的位移 如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。 (2)质点位移的变化情况 靠近平衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置的过程中，位移增大，最远点位移最大。 公司logo 公司logo 总结提升 2.速度及变化 (1)确定运动的方向 根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。 公司logo 公司logo 总结提升 (2)质点速度大小的变化情况 ①根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置。 若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大； 若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。 ②根据x-t图像的斜率判断速度的大小和方向。 斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小； 斜率为正，则速度沿所选的正方向，斜率为负，则速度沿负方向。 3.周期 根据图像变化的周期性确定。 公司logo 公司logo 总结提升 简谐运动的位移公式 03 请根据数学知识写出例2中图乙的函数表达式。 答案　x=3sin t cm 公司logo 公司logo 观察与思考 以平衡位置为坐标原点，简谐运动的位移公式： 说明：(1)x表示振动物体偏离平衡位置的位移，t表示振动的时间。 (2)A表示简谐运动的振幅。 (3)ω叫作简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，ω==2πf。 x＝Asinωt 公司logo 公司logo 情境导入 观察两弹簧振子的振动情况 将两个相同的弹簧振子拉离平衡位置，然后同时释放。 现象：两个振子总是同时到达平衡位置和位移最大处，即总是步调一致（同步） 公司logo 公司logo 核心知识 将一个振子拉伸，另一个振子推压，然后同时释放。 观察两弹簧振子的振动情况 现象：步调正好相反 需要引入新的物理量来描述振动的步调 公司logo 公司logo 核心知识 当(ωt+φ)确定时， sin(ωt+φ)的值也就确定了，所以(ωt+φ)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 ωt+φ叫简谐运动的相位 表示简谐运动所处的状态  叫初相，即t=0时的相位 从x=Asin(ωt+φ)可以发现： 公司logo 公司logo 核心知识 相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。 说明： 取值范围：－2π≤≤2π. >0，表示振动1比振动2超前. <0，表示振动1比振动2滞后． ①同相：相位差为零，=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，=(2n+1) (n=0,1,2,……) Δφ=φ1-φ2 公司logo 公司logo 核心知识 x=Asin(ωt+φ) 圆频率 相位 简谐运动的表达式 初相位 φ 振幅 A x=Asin(t+φ) =Asin(ft+φ) ω=f (平衡位置处开始计时) x=Asin(ωt) (最大位移处开始计时) x=Acos(ωt) 公司logo 公司logo 核心知识 3.某水平方向的弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x= Asin t，则质点 A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至7 s末的速度方向都相同 √ 例题 将时间t代入关系式x=Asin t，第1 s末与第3 s 末的位移相同，与第5 s末相反，A正确，C错误； 可根据位移关系式x=Asin t画出x-t图像，如图。第1 s末和第3 s末的速度大小相等、方向相反，B错误； 3 s末与6 s末的速度方向相同，从6 s末到7 s末与3 s末至6 s末的速度方向相反，D错误。 振动的描述 振动特征的描述 简谐运动的位移图像 简谐运动的位移公式 振幅A 周期T 频率f x－t图像的建立 x－t图像的特点 x－t图像的意义 x－t图像反映的信息 x=Asinωt，A振幅，ω圆频率， x=Asin(ωt+φ0)，ωt+φ0相位，φ0初相位，计时起点 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! Lavf58.46.101 FormatFactory : www.pcfreetime.com Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 $把弹簧上端固定，下端悬吊钢球，把钢球从平衡位置向下拉一段距离A放手让其运动。A就是振动的振幅。用秒表测出钢球完成N次全振动所用的时间，TN分之T就是震动的周期。我们发现小钢球做60次全震动用时36秒，则这个弹簧振子的周期为0.6秒。接下来把弹簧振子的振幅减小为原来的一半，用同样的办法再次测量弹簧振子的周期，我们发现振幅减小一半后，弹簧振子的周期仍然是0.6秒。 null