第十章 不等式与不等式组 单元练习 2025--2026学年人教版七年级数学下册

2026人教版七年级下册第十一章不等式与不等式组 一、选择题(共10题；共30分) 1． U20亚洲杯又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行24场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中一支队伍在前20场比赛中，负2场，积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（　　) A．3x＋（20－x)>48 B．3x＋（18－x)>48 C．3x＋（20－x)≥48 D．3x＋（18－x)≥48 2．若x－2的值同时大于2x＋1和2a－x的值，则a的取值范围是（　　) A．a＞－4 B．a≥－4 C．a＜－4 D．a≤－4 3．不等式2x≥x－4的解集是（　　) A．x≥－4 B．x≤－4 C．x＞－4 D．x＜－4 4．众所周知，玉露香梨的果肉如羊脂般白嫩，肉质纯净似雪，轻咬一口，香甜滋味瞬间在味蕾绽放，深受人们的喜爱．某超市购进玉露香梨的价格为80元/箱，出售时的标价为120元/箱，后来应广大客户的要求，商店决定让利打折出售，但要保证每箱的利润率不低于，则至多可以打几折？若设打x折销售，则可列不等式为（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．是不等式的解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．是不等式的一个解 6．关于的不等式的解集如图所示，则的值是（　　） A．0 B．2 C． D．4 7．若实数m使关于x的不等式组恰有4个整数解，且使方程组有整数解，则符合条件的整数m可能为：9、10、11、12，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 9．若不等式的解都能使关于x的一元一次不等式成立，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共个，购买资金不超过元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球元，每个排球元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了4次才停止，则满足x的整数为　 　. 12．请你写出一个解集为x>7的一元一次不等式：　 　. 13．的3倍与的4倍的和小于0，用不等式表示为　 　． 14．关于x的方程的解是一个非负数，则a的取值范围是　 　. 15．若不等式组有解，则的取值范围是　 　． 三、解答题(共10题；共75分) 16．求不等式组的整数解． 17．列不等式（组），不用求解： （1）长方形的长与宽分别是5，，它的周长大于24； （2）x的3倍与2的和不小于9，且不大于17． 18．榆林红枣是中国国家地理标志产品，以其个大、肉厚、核小、色泽鲜亮而著称，含有丰富的维生素和矿物质，具有很高的营养价值．一家特产经营店计划购进两种品牌的红枣，若购买2包A品牌红枣和1包B品牌红枣共需80元；若购买3包A品牌红枣和4包B品牌红枣共需170元． （1）求两种品牌红枣每包的价格； （2）若该特产经营店计划用不超过2600元的费用购进两种品牌的红枣共100包进行销售，求最多可购进A品牌红枣多少包？ 19．x取哪些整数时，不等式与都成立？ 20．x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与 都成立? 21．已知关于x的方程2x－a－5＝0. （1）若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围； （2）若该方程的解是不等式1－＜的负整数解，求a的值. 22．整式的值为． （1）当时，求的值； （2）若的取值范围如图所示，求的最小负整数值． 23．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“关联方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． （1）方程______（填“是”或“不是”）不等式组的“关联方程”． （2）已知关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围． （3）已知关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，直接写出的取值范围为______． 24．已知关于的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围． 25．已知关于x的不等式组 有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程的解满足，求所有满足条件的整数a的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】2 12．【答案】x－7>0 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】解：由①得：， 得； 由②得：， 得； 不等式组的解集是． 故该不等式组的整数解是，． 17．【答案】（1）； （2）． 18．【答案】（1）A品牌红枣的价格为30元/包，B品牌红枣的价格为20元/包 （2）最多可购进A品牌红枣60包 19．【答案】整数值是－2，－1，0，1，2，3 20．【答案】解：解不等式组 得 所以x可取的整数值是-2， - 1， 0， 1， 2， 3， 4. 21．【答案】（1）解：∵ 2x－a－5＝0， ∴ x＝. ∵ 该方程的解满足x≤2， ∴≤2， ∴ a≤－1. （2）解：1－＜， 6－3(x＋6)＜2(2x＋1)， 6－3x－18＜4x＋2， －3x－4x＜2＋18－6， －7x＜14， ∴x＞－2. ∴该不等式的负整数解为x＝－1. ∴＝－1， ∴a＝－7. 22．【答案】（1）解：根据题意得，； （2）解：由数轴知，， 即， 解得， 为负整数， 的最小负整数值为． 23．【答案】（1）是； （2）； （3）． 24．【答案】（1）解：得：，即 代入得：， 解得：； （2）解：得：，即， ∵， ∴， ∴， 解得：． 25．【答案】解：，解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集是， ∵不等式组有且仅有6个整数解， ， 解得：， 解方程得：， ， ， 解得：， ∵a为整数， ∴a为15或16或17． 学科网（北京）股份有限公司 $