精品解析：2025-2026学年山西省临汾市尧都区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期六年级期末 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 亲爱的同学们：期末学习测评只是你们前进路上的一个小小考验。相信大家，只要认真思考，细心作答，保持自信和勇气，一定会摘到胜利的果实！ 一、用心填写（本大题含10小题，每空1分，共26分） 1. 在括号里填上合适的数和单位。 3.06升＝（ ）毫升 420立方分米＝（ ）立方米 米＝（ ）厘米 一个长方体火柴盒的体积大约是（ ）立方厘米。 学校要粉刷一间教室，粉刷的面积大约有45（ ）。 【答案】 ①. 3060 ②. 0.42## ③. 40 ④. 12 ⑤. 平方米##m2 【解析】 【分析】单位换算规则：高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率：1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1米＝100厘米； 一个手指尖的体积大约是1立方厘米，据此判断填写合理的数值； 教室粉刷面积要填面积单位，结合实际，一张普通课桌的桌面面积大约为1平方米，据此判断 【详解】3.06升＝（3.06×1000）毫升＝3060毫升； 420立方分米＝（420÷1000）立方米＝0.42立方米； 米＝（×100）厘米＝40厘米； 根据一个手指尖体积的大约为1立方厘米，则一个普通火柴盒的体积大约是12立方厘米（答案不唯一，合理即可）。 一张普通课桌的桌面面积大约为1平方米，据此可知，粉刷的面积大约有45平方米 2. ＝30÷（ ）＝0.6＝3∶（ ）＝（ ）%。 【答案】18；50；5；60 【解析】 【分析】把小数化成分数， 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】0.6＝ 综上可得：＝30÷50＝0.6＝3∶5＝60%。 3. 小明利用废旧物品制作了一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的无盖长方体收纳箱，他制作这个收纳箱至少需用材料（ ）平方分米。 【答案】47 【解析】 【分析】求所需多少材料，实际是求长方体五个面的面积，根据无盖长方体的表面积公式：长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入公式解答。 【详解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2 ＝12＋10×2＋7.5×2 ＝12＋20＋15 ＝47（平方分米） 4. 150米的20%是（ ）米，比24千克多是（ ）千克，（ ）米的是米。 【答案】 ①. 30 ②. 27 ③. 【解析】 【分析】（1）把150米看作单位“1”，要求的数是单位“1”的20%，用乘法计算。 （2）把24千克看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1＋），用乘法计算。 （3）把要求的数看作单位“1”，它的对应的数量是米，用除法计算。 【详解】（1）150×20% ＝150×0.2 ＝30（米） （2）24×（1＋） ＝24× ＝27（千克） （3）÷ ＝× ＝（米） 5. 一个等腰三角形的两个内角度数的比是5∶2，这个三角形的顶角是（ ）°或（ ）°。 【答案】 ①. 30 ②. 100 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，已知两个内角度数比为5∶2，所以需要分两种情况讨论。 【详解】情况1：顶角和底角的比是2∶5三个内角的比为2∶5∶5，总份数：2＋5＋5＝12 三角形内角和为180°，顶角：180°×＝30° 情况2：顶角和底角的比是5∶2 三个内角的比为5∶2∶2，总份数：5＋2＋2＝9 ，顶角：180°×＝100° 6. 根据分数的意义，把数量关系式补充完整。 足球小组人数比器乐小组人数少 （ ）×＝（ ）的人数 【答案】 ①. 器乐小组人数 ②. 足球小组比器乐小组少 【解析】 【分析】把器乐小组的人数看作单位“1”。用器乐小组的人数乘可以算出足球小组比器乐小组少的人数。 【详解】器乐小组人数×＝足球小组比器乐小组少的人数 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）66.6% 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （3）先把化成小数，用分子除以分母即可；把66.6%化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】（1），则，，所以； （2），所以； （3），，则，所以。 8. 张老师周末到汾河公园散步，他小时步行千米，照这样计算，张老师1小时步行（ ）千米，步行1千米要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1小时步行多少千米，就是把路程平均分，用路程除以时间； 求步行1千米要多少小时，就是把时间平均分，用时间除以路程。 【详解】（千米） （小时） 9. 妈妈买3千克苹果用去15元，苹果的总价与数量的比是（ ），比值表示（ ）。 【答案】 ①. 5∶1 ②. 苹果的单价 【解析】 【分析】根据题意，可知苹果总价是元，数量是千克，进而写出它们的对应比，再根据比的前项和后项同时乘或除以一个相同不为零的数，比值不变的特点进行化简；比的前项除以后项即得比值。根据总价÷数量＝单价进行解答。 【详解】 比值：15÷3＝5 苹果的总价与数量的比是，比值表示苹果的单价。 10. 如图：一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，能切（ ）个小正方体，切成的小正方体中，1面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 64 ②. 24 【解析】 【分析】将1份看成是1，则原正方体棱长是4，小正方体棱长是1。代入正方体体积公式，求出大、小正方体的体积，求商即可；一面涂色部分在大正方体每个面的中间位置，每个面有（4－2）×（4－2）＝4个，一共6个面，据此求解。 【详解】将1份看成是1，则原正方体棱长是4，小正方体棱长是1； 大正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64 小正方体的体积： 1×1×1 ＝1 64÷1＝64（个） （4－2）×（4－2）×6 ＝2×2×6 ＝4×6 ＝24（个） 即能切（64）个小正方体，切成的小正方体中，1面涂色的有（24）个。 二、仔细判断（正确的打“√”，错误的打“×”。本大题含5小题，每题1分，共5分） 11. 一个保温杯的容积大约有300升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对容积单位的认识及量感。解题时需结合生活实际经验，区分“升”与“毫升”所代表的体积大小，判断保温杯的合理容积范围。 【详解】根据生活实际，一个保温杯的容积大约是毫升，原说法错误。 故答案为：× 12. 与的结果相差2m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据乘法分配律把改写成，再与相减，求出它们的差即可。 【详解】 与的结果相差2m。 故答案为：√ 13. 元旦期间，商场部分商品打八折销售，就是现价比原价降低了20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，那么现价比原价降低了（1－80%），据此判断。 【详解】1－80%＝20% 元旦期间，商场部分商品打八折销售，就是现价比原价降低了20%。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 工厂检验一批灯泡的“合格率”，张明说：“合格率不可能超过100%。”他的说法是正确的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】合格率是指合格数量占总数量的百分之几，属于部分量与总量的关系。因为部分量不可能大于总量，所以合格率最大为100%，不可能超过100%，因此张明的说法是正确的。 故答案为：√ 15. 一杯盐水中盐与水的比是1∶10，喝掉一半后，盐与水的比是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数（0 除外），比值不变。 【详解】盐水是均匀混合物，喝掉一半后，盐和水的质量都减少为原来的一半。 设原来盐的质量为1份，水的质量为10份。 喝掉一半后，剩余盐的质量为1÷2＝0.5（份），剩余水的质量为10÷2＝5（份）； 此时盐与水的比为： ，原说法错误。 故答案为：× 三、认真选择（选出正确的一项填入括号内。本大题含5小题，每空2分，共10分） 16. 把4∶3的后项加上9，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上9 B. 加上12 C. 乘3 D. 乘9 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 要使比值不变，前项应加上12。 17. 在含盐率10%的盐水中加入20克盐和80克水，新盐水的含盐率（ ）。 A. 大于10% B. 小于10% C. 等于10% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】要求这时的含盐率是多少，需求出加入20克盐，80克水后，加入部分的含盐率是多少，如果大于10%，则含盐率大于10%，如果等于10%，则含盐率等于10%，如果小于10%，则含盐率小于10%，含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此即可解答。 【详解】20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以这时的含盐率大于10%。 18. 下图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个数，而且相对面上的数互为倒数，那么▲×★＝（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相对的两个面上的数互为倒数。求出▲和★的值，最后计算▲×★的乘积。同行或同列隔一个面的两个面是相对的，3和★是相对的，把这个图形折叠成正方体，那么▲的对面是1。还需明确：整数（0除外）的倒数等于整数分之一。 【详解】根据分析：★相对的面上的数是3，则★是3的倒数，即；▲相对的面上的数是1，则▲是1的倒数，即1；那么▲×★＝。 19. 为了计算的结果，下面四位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（ ）种。 ＝1.5÷0.25 ＝6 ＝6÷1 ＝6 ＝6÷1 ＝6 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】第一位同学把分数化成小数，利用转化的方法。 第二位同学利用商不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 第三位同学先通分，再利用商不变规律。 第四位同学用线段表示出，求里面有多少个。 【详解】第一位同学，将分数化为小数计算，计算方法和结果都正确，想法合理。 第二位同学，把被除数和除数同时乘4，商不变。把分数除法转化为整数除法，方法和结果都正确，想法合理。 第三位同学，先通分，使被除数和除数的分数单位相同，再把被除数和除数同时乘，商不变。把分数除法转化为整数除法，方法和结果都正确，想法合理。 第四位同学，把0到1平均分成4份，每份是，里面有6个。方法和结果都正确，想法合理。 综上，四位同学的想法都合理，合理的一共有4种。 20. 将一个棱长为厘米的正方体的高截去3厘米，这个正方体的体积减少了（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，截去的长方体的长是厘米，宽是厘米，高是3厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高计算。 【详解】××3＝（立方厘米） 这个正方体的体积减少了立方厘米。 四、细心计算（共26分） 21. 直接写出得数。 0.13＝ 15÷60%＝ 1.25∶0.25＝ 25%＋0.75＝ 【答案】；0.001；25；； 5；4；1； 22. 下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，运用乘法分配律计算； （2）（3）先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算除法； （4）运用乘法分配律和加法结合律进行简便计算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，先算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7。 第2题，根据等式的性质1：方程两边同时减去，再根据等式的性质2：方程两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 五、思考表达，动手操作（本大题含2小题，共8分） 24. 画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2。（下面每个方格的边长表示1厘米） 【答案】图见详解 【解析】 【分析】长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长（长宽）×2，可知长加宽的和为，因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。 如图： 25. 计算说理：张明在超市发现一盒牛奶的长方体包装盒上标注“净含量250毫升”。他从外面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米。请用你学过的知识解释这个标注是否合理？ 【答案】不合理 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出包装盒的外部体积，再将体积单位换算为容积单位，最后与标注的净含量进行比较。根据常识，对于同一个容器，由于包装材料有厚度，其外部体积一定大于内部容积，而净含量应小于或等于容积。若计算出的外部体积小于标注的净含量，则说明标注不合理。 【详解】长方体包装盒的体积：6×4×10＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 240＜250，即包装盒的体积小于标注的净含量。 又因为包装盒有一定的厚度，包装盒的体积应大于容积，容积应大于或等于净含量。 答：这个标注不合理。 六、解决问题（本大题含4小题，共25分） 26. 光明小学六年级有男生110人，女生人数占全年级总人数的45%。六年级一共有多少人？（先写出数量关系式，再列方程解答。） 【答案】六年级总人数 （1 －45%） ＝ 男生人数 200人 【解析】 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，女生人数占全年级总人数的45%，则男生人数占全年级总人数的。已知男生有110人，根据“六年级总人数乘男生人数占全年级总人数的百分率等于男生人数”这一数量关系，设六年级总人数为，列方程解答。 【详解】数量关系式：六年级总人数 （1 －45%） ＝ 男生人数 解：设六年级一共有人。 答：六年级一共有200人。 27. 隰县小西天又名千佛庵，是一座位于山西省临汾市隰县城西凤凰山巅的佛教禅宗寺院，以明代的彩色悬塑艺术而闻名。元旦期间，小明和爸爸、妈妈一起去临汾隰县小西天参观学习，购买了两张成人票和一张儿童票，一共用去88元。每张儿童票比成人票价便宜17元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？ 【答案】35元；18元 【解析】 【分析】根据题意可知等量关系式为：2张成人票的价钱＋1张儿童票的价钱＝88 元。已知每张儿童票比成人票价便宜17元，可设一张成人票元，则一张儿童票（x－17）元，据此列方程解答求出成人票单价，进而求出儿童票单价。 【详解】解：设一张成人票x元，则一张儿童票（x－17）元。 2x＋（x－17）＝88 2x＋x－17＝88 3x－17＝88 3x－17＋17＝88＋17 3x＝105 3x÷3＝105÷3 x＝35 35－17＝18（元） 答：一张成人票35元，一张儿童票18元。 28. 小明读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天又读了36页，这时已读的页数与剩下页数的比是2∶3。这本书一共有多少页？ 【答案】240页 【解析】 【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，那么第一、二两天共读总页数的；第二天读的对应分率＝第一、二两天共读的对应分率－第一天读的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，第二天读的对应量÷第二天读的对应分率＝单位“1”对应量。 【详解】 （页） 答：这本书一共有240页。 29. 小明想买一套标价为120元的《少年百科全书》。他常去的“知文书店”有两种付费方式：方式一：直接购买，可享受“满100元减15元”的优惠。方式二：先花30元办一张会员卡，成为会员，会员购书一律享受“七五折”优惠。 （1）如果小明选择方式一（直接购买），他实际需要支付多少元？ （2）如果小明选择方式二（办卡），他本次购书需要花费多少元？（含办卡费） （3）请你根据本次购书情况，给小明提出一个合理的建议，并说明理由。 【答案】（1）105元 （2） 120元 （3）建议选择方式一；理由见详解 【解析】 【分析】（1）实际支付＝标价－满减优惠； （2）将折扣转化成百分数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，书本现价＝标价×折扣；总花费＝书本现价＋办卡费； （3）比较两种方式的实际支付金额，金额较少的方式更划算，据此提出建议。 【小问1详解】 120－15＝105（元） 答：他实际需要支付105元。 【小问2详解】 七五折＝75% 120×75%＋30 ＝120×0.75＋30 ＝90＋30 ＝120（元） 答：他本次购书需要花费 120 元。 【小问3详解】 因为105元＜120元，所以方式一更优惠。 答：建议选择方式一。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期六年级期末 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 亲爱的同学们：期末学习测评只是你们前进路上的一个小小考验。相信大家，只要认真思考，细心作答，保持自信和勇气，一定会摘到胜利的果实！ 一、用心填写（本大题含10小题，每空1分，共26分） 1. 在括号里填上合适的数和单位。 3.06升＝（ ）毫升 420立方分米＝（ ）立方米 米＝（ ）厘米 一个长方体火柴盒的体积大约是（ ）立方厘米。 学校要粉刷一间教室，粉刷的面积大约有45（ ）。 2. ＝30÷（ ）＝0.6＝3∶（ ）＝（ ）%。 3. 小明利用废旧物品制作了一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的无盖长方体收纳箱，他制作这个收纳箱至少需用材料（ ）平方分米。 4. 150米的20%是（ ）米，比24千克多是（ ）千克，（ ）米的是米。 5. 一个等腰三角形的两个内角度数的比是5∶2，这个三角形的顶角是（ ）°或（ ）°。 6. 根据分数的意义，把数量关系式补充完整。 足球小组人数比器乐小组人数少 （ ）×＝（ ）的人数 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）66.6% 8. 张老师周末到汾河公园散步，他小时步行千米，照这样计算，张老师1小时步行（ ）千米，步行1千米要（ ）小时。 9. 妈妈买3千克苹果用去15元，苹果的总价与数量的比是（ ），比值表示（ ）。 10. 如图：一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，能切（ ）个小正方体，切成的小正方体中，1面涂色的有（ ）个。 二、仔细判断（正确的打“√”，错误的打“×”。本大题含5小题，每题1分，共5分） 11. 一个保温杯的容积大约有300升。（ ） 12. 与的结果相差2m。（ ） 13. 元旦期间，商场部分商品打八折销售，就是现价比原价降低了20%。（ ） 14. 工厂检验一批灯泡的“合格率”，张明说：“合格率不可能超过100%。”他的说法是正确的。（ ） 15. 一杯盐水中盐与水的比是1∶10，喝掉一半后，盐与水的比是1∶5。（ ） 三、认真选择（选出正确的一项填入括号内。本大题含5小题，每空2分，共10分） 16. 把4∶3的后项加上9，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上9 B. 加上12 C. 乘3 D. 乘9 17. 在含盐率10%的盐水中加入20克盐和80克水，新盐水的含盐率（ ）。 A. 大于10% B. 小于10% C. 等于10% D. 无法确定 18. 下图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个数，而且相对面上的数互为倒数，那么▲×★＝（ ）。 A. B. C. D. 19. 为了计算的结果，下面四位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（ ）种。 ＝1.5÷0.25 ＝6 ＝6÷1 ＝6 ＝6÷1 ＝6 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 将一个棱长为厘米的正方体的高截去3厘米，这个正方体的体积减少了（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 四、细心计算（共26分） 21. 直接写出得数。 0.13＝ 15÷60%＝ 1.25∶0.25＝ 25%＋0.75＝ 22. 下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 解方程。 五、思考表达，动手操作（本大题含2小题，共8分） 24. 画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2。（下面每个方格的边长表示1厘米） 25. 计算说理：张明在超市发现一盒牛奶的长方体包装盒上标注“净含量250毫升”。他从外面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米。请用你学过的知识解释这个标注是否合理？ 六、解决问题（本大题含4小题，共25分） 26. 光明小学六年级有男生110人，女生人数占全年级总人数的45%。六年级一共有多少人？（先写出数量关系式，再列方程解答。） 27. 隰县小西天又名千佛庵，是一座位于山西省临汾市隰县城西凤凰山巅的佛教禅宗寺院，以明代的彩色悬塑艺术而闻名。元旦期间，小明和爸爸、妈妈一起去临汾隰县小西天参观学习，购买了两张成人票和一张儿童票，一共用去88元。每张儿童票比成人票价便宜17元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？ 28. 小明读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天又读了36页，这时已读的页数与剩下页数的比是2∶3。这本书一共有多少页？ 29. 小明想买一套标价为120元的《少年百科全书》。他常去的“知文书店”有两种付费方式：方式一：直接购买，可享受“满100元减15元”的优惠。方式二：先花30元办一张会员卡，成为会员，会员购书一律享受“七五折”优惠。 （1）如果小明选择方式一（直接购买），他实际需要支付多少元？ （2）如果小明选择方式二（办卡），他本次购书需要花费多少元？（含办卡费） （3）请你根据本次购书情况，给小明提出一个合理的建议，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $