3.3 长方形和正方形的周长（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三单元 第3课时 长方形和正方形的周长 分层作业 1.长方形的周长=（（长+宽）×2）。 2.正方形的周长=（边长×4）。 3.长方形（对边）相等，正方形（四条边）都相等，这是它们周长简便计算的核心依据。 一、填空题。 1.长方形的周长=（ ），正方形的周长=（ ）。 答案：（长+宽）×2；边长×4 解析：根据长方形对边相等的特征，周长是2组长+宽的和；根据正方形四条边都相等的特征，周长是4个边长的和。 2.一个长方形长8厘米，宽3厘米，它的周长是（ ）厘米。 答案：22 解析：代入长方形周长公式：（8+3）×2=11×2=22（厘米）。 3.一个正方形边长7分米，它的周长是（ ）分米。 答案：28 解析：代入正方形周长公式：7×4=28（分米）。 4.一个正方形周长20厘米，它的边长是（ ）厘米。 答案：5 解析：逆用正方形周长公式，边长=周长÷4：20÷4=5（厘米）。 5.一个长方形周长30厘米，长9厘米，宽是（ ）厘米。 答案：6 解析：逆用长方形周长公式，宽=周长÷2-长：30÷2−9=15−9=6（厘米）。 二、选择题。 6.一个长方形长5厘米，宽3厘米，它的周长是（ ）厘米。 A.8 B.15 C.16 答案：C 解析：代入长方形周长公式：（5+3）×2=8×2=16（厘米）。A选项是长+宽，未乘2；B选项是长×宽（面积），均错误。 7.一个正方形边长6米，它的周长是（ ）米。 A.12 B.24 C.36 答案：B 解析：代入正方形周长公式：6×4=24（米）。A选项是边长×2；C选项是边长×边长（面积），均错误。 8.一个正方形周长16分米，它的边长是（）分米。 A.4 B.8 C.64 答案：A 解析：逆用正方形周长公式，边长=周长÷4：16÷4=4（分米）。B、C选项计算错误。 9.潍坊杨家埠木版年画兴起于明代，盛于清代，距今已有600多年的历史。龙龙给一幅长方形木版年画装裱边框用了100厘米的花边，这幅画的宽是20厘米，长是（ ） A.20厘米 B.30厘米 C.80厘米 答案：B 解析：花边长度是长方形的周长，逆用公式求长：长=周长÷2-宽，即100÷2−20=50−20=30（厘米）。 三、判断题。 10.判断正误：周长相等的两个长方形，长和宽一定分别相等。（ ） 答案：× 解析：周长相等的长方形，长+宽的和相等，但长和宽的组合不唯一。例如周长20厘米的长方形，可以是长9厘米、宽1厘米，也可以是长8厘米、宽2厘米，长和宽不一定分别相等。 11.判断正误：正方形的边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。（ ） 答案：√ 解析：正方形周长=边长×4，若边长扩大到原来的2倍，新周长=（边长×2）×4=原周长×2，因此周长也扩大到原来的2倍。 四、计算题。 12.计算下面图形的周长： ① ② 答案：①（9+5）×2=14×2=28（厘米） ②8×4=32（厘米） 解析：利用公式：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。 五、解决问题。 13.一个长方形花坛，长6米，宽4米，这个花坛的周长是多少米？ 答案：（6+4）×2=10×2=20（米） 答：这个花坛的周长是20米。 解析：花坛的周长就是长方形的周长，代入公式计算。 14.一块正方形手帕，边长20厘米，给它缝一圈花边，花边至少长多少厘米？ 答案：20×4=80（厘米） 答：花边至少长80厘米。 解析：花边的长度等于正方形手帕的周长，根据正方形周长公式（边长×4）计算。 15.一个长方形操场，长100米，宽50米，小明绕操场跑一圈，跑了多少米？ 答案：（100+50）×2=150×2=300（米） 答：小明绕操场跑一圈，跑了300米。 解析：绕操场跑一圈的长度等于长方形操场的周长，根据长方形周长公式（长+宽）×2计算。 一、填空题。 16.一个长方形长12厘米，宽8厘米，它的周长是（ ）厘米；如果用这根铁丝改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 答案：40；10 解析：长方形周长=（12+8）×2=40厘米；铁丝长度不变，正方形边长=40÷4=10厘米。 17.从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米；剩下的小长方形的周长是（ ）厘米。 答案：6；24；20 解析：最大正方形边长等于长方形的宽6厘米；正方形周长=6×4=24厘米；剩下小长方形长6厘米、宽4厘米，周长=（6+4）×2=20厘米。 18.一个长方形周长36分米，长是10分米，宽是（ ）分米；如果这个长方形的长和宽都增加2分米，周长增加（ ）分米。 答案：8；8 解析：宽=36÷2−10=8分米；长和宽各增加2分米，周长共增加2×4=8分米。 二、选择题。 19.一个长方形的长增加3厘米，宽不变，它的周长增加（ ）厘米。 A.3 B.6 C.12 答案：B 解析：长增加3厘米，有两条长，周长增加3×2=6厘米。 20.一个正方形周长36厘米，它的边长是（ ）厘米；如果边长增加2厘米，周长增加（ ）厘米。 A.9，8 B.12，8 C.9，4 答案：A 解析：正方形边长=36÷4=9厘米；边长增加2厘米，周长增加2×4=8厘米。 21.把一张边长是8厘米的正方形纸剪成两张完全相同的长方形纸，每张长方形纸的周长是（ ）厘米。 A.20 B.24 C.32 答案：B 解析：长方形长8厘米，宽4厘米，周长=（8+4）×2=24厘米。 三、解决问题。 22.王大爷靠墙用篱笆围一个长10米、宽6米的长方形菜地，有几种围法？分别需要篱笆多少米？ 答案：有2种围法。 ①长靠墙：10+6×2=22（米） ②宽靠墙：6+10×2=26（米） 答：长靠墙需要篱笆22米，宽靠墙需要篱笆26米。 解析：靠墙的一边不用篱笆，分长靠墙和宽靠墙两种情况计算。 23.用两个边长5厘米的完全相同的正方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？ 答案：5×2=10（厘米） （10+5）×2=30（厘米） 答：这个大长方形的周长是30厘米。 解析：两个正方形拼成长方形，长是10厘米，宽是5厘米，用长方形周长公式计算。 24.一张长方形纸长18厘米，宽12厘米，从中剪下一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？ 答案：18−12=6（厘米） （12+6）×2=36（厘米） 答：剩下图形的周长是36厘米。 解析：剪下最大正方形边长为12厘米，剩余长方形长12厘米、宽6厘米，计算其周长。 25.一个正方形周长24厘米，把它分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 答案：24÷4=6（厘米） 6÷2=3（厘米） （6+3）×2=18（厘米） 答：每个长方形的周长是18厘米。 解析：先求正方形边长，分成的长方形长6厘米、宽3厘米，再算周长。 一、思维拓展，解决问题。 26.用一根长36厘米的铁丝，围成一个长、宽均为整厘米数的长方形（长>宽），一共有多少种不同的围法？ 答案：36÷2=18（厘米） 长+宽=18厘米，且长>宽，整数组合有： 17和1、16和2、15和3、14和4、13和5、12和6、11和7、10和8，共8种围法。 答：一共有8种不同的围法。 解析：铁丝总长是长方形周长，先求出长与宽的和，再列举所有符合长>宽的整数组合。 27.把一个边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全相同的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？4个小正方形的周长之和比原来大正方形的周长多多少厘米？ 答案：12÷2=6（厘米） 6×4=24（厘米） 24×4=96（厘米） 12×4=48（厘米） 96−48=48（厘米） 答：每个小正方形周长24厘米，周长之和比原来多48厘米。 解析：大正方形边长平均分2份得小正方形边长；剪4个小正方形会增加4条边长的长度，周长增加48厘米。 28.一个长8厘米、宽5厘米的长方形，从一个角上剪去一个长3厘米、宽2厘米的小长方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 答案：（8+5）×2=26（厘米） 答：剩下图形的周长是26厘米。 解析：从角上剪去小长方形，通过平移法，周长和原长方形周长相等。 29.用两个长6厘米、宽3厘米的完全相同的长方形，分别拼成一个大长方形和一个大正方形，它们的周长各是多少厘米？ 答案：拼大长方形：长6+6=12厘米，宽3厘米 （12+3）×2=30（厘米） 拼大正方形：边长6厘米 6×4=24（厘米） 答：大长方形周长30厘米，大正方形周长24厘米。 解析：宽对宽拼得大长方形，长对长拼得大正方形，分别计算周长。 30.一个长方形周长40厘米，长和宽都是整厘米数，且长>宽，这样的长方形有多少种？其中面积最大的长方形的长和宽各是多少厘米？ 答案：40÷2=20（厘米） 长+宽=20厘米，长>宽，组合：19和1、18和2、17和3、16和4、15和5、14和6、13和7、12和8、11和9，共9种。 面积最大时长11厘米、宽9厘米。 答：有9种，面积最大的长方形长11厘米、宽9厘米。 解析：周长相等的长方形，长和宽越接近，面积越大。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 第3课时 长方形和正方形的周长 分层作业 1.长方形的周长=（ ）。 2.正方形的周长=（ ）。 3.长方形（ ）相等，正方形（ ）都相等，这是它们周长简便计算的核心依据。 一、填空题。 1.长方形的周长=（ ），正方形的周长=（ ）。 2.一个长方形长8厘米，宽3厘米，它的周长是（ ）厘米。 3.一个正方形边长7分米，它的周长是（ ）分米。 4.一个正方形周长20厘米，它的边长是（ ）厘米。 5.一个长方形周长30厘米，长9厘米，宽是（ ）厘米。 二、选择题。 6.一个长方形长5厘米，宽3厘米，它的周长是（ ）厘米。 A.8 B.15 C.16 7.一个正方形边长6米，它的周长是（ ）米。 A.12 B.24 C.36 8.一个正方形周长16分米，它的边长是（ ）分米。 A.4 B.8 C.64 9.潍坊杨家埠木版年画兴起于明代，盛于清代，距今已有600多年的历史。龙龙给一幅长方形木版年画装裱边框用了100厘米的花边，这幅画的宽是20厘米，长是（ ） A.20厘米 B.30厘米 C.80厘米 三、判断题。 10.判断正误：周长相等的两个长方形，长和宽一定分别相等。（ ） 11.判断正误：正方形的边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。（ ） 四、计算题。 12.计算下面图形的周长： ① ② 五、解决问题。 13.一个长方形花坛，长6米，宽4米，这个花坛的周长是多少米？ 14.一块正方形手帕，边长20厘米，给它缝一圈花边，花边至少长多少厘米？ 15.一个长方形操场，长100米，宽50米，小明绕操场跑一圈，跑了多少米？ 一、填空题。 16.一个长方形长12厘米，宽8厘米，它的周长是（ ）厘米；如果用这根铁丝改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 17.从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米；剩下的小长方形的周长是（ ）厘米。 18.一个长方形周长36分米，长是10分米，宽是（ ）分米；如果这个长方形的长和宽都增加2分米，周长增加（ ）分米。 二、选择题。 19.一个长方形的长增加3厘米，宽不变，它的周长增加（ ）厘米。 A.3 B.6 C.12 20.一个正方形周长36厘米，它的边长是（ ）厘米；如果边长增加2厘米，周长增加（ ）厘米。 A.9，8 B.12，8 C.9，4 21.把一张边长是8厘米的正方形纸剪成两张完全相同的长方形纸，每张长方形纸的周长是（ ）厘米。 A.20 B.24 C.32 三、解决问题。 22.王大爷靠墙用篱笆围一个长10米、宽6米的长方形菜地，有几种围法？分别需要篱笆多少米？ 23.用两个边长5厘米的完全相同的正方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？ 24.一张长方形纸长18厘米，宽12厘米，从中剪下一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？ 25.一个正方形周长24厘米，把它分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 一、思维拓展，解决问题。 26.用一根长36厘米的铁丝，围成一个长、宽均为整厘米数的长方形（长>宽），一共有多少种不同的围法？ 27.把一个边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全相同的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？4个小正方形的周长之和比原来大正方形的周长多多少厘米？ 28.一个长8厘米、宽5厘米的长方形，从一个角上剪去一个长3厘米、宽2厘米的小长方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 29.用两个长6厘米、宽3厘米的完全相同的长方形，分别拼成一个大长方形和一个大正方形，它们的周长各是多少厘米？ 30.一个长方形周长40厘米，长和宽都是整厘米数，且长>宽，这样的长方形有多少种？其中面积最大的长方形的长和宽各是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $