4.1 随机事件与可能性（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“随机事件与可能性”，通过“生死签”故事导入，结合问题链区分必然事件、不可能事件和随机事件，借助摸球试验、骰子问题等实例，构建从具体情境到抽象概念的学习支架，帮助学生理解事件分类及可能性大小。 其亮点在于以情境创设和动手实践为核心，“生死签”故事培养数学眼光，摸球试验与立方体涂色问题发展推理思维，成语分类练习强化数学语言表达。采用合作探究与典例分析结合的教学方法，能激发学生兴趣，也为教师提供清晰教学脉络，提升概率教学效率。

4.1 随机事件与可能性 第4章 概率 优翼九下数学教学课件（XJ） 相传古代有个王国，国王非常阴险多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免.国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计： 生死签 情景引入 导入新课 暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑.然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣. (1) 在原定的法规中，大臣一定会被处死吗？ (2) 在国王的阴谋中，大臣一定会被处死吗？ (3) 在大臣的计策中，大臣一定会被处死吗？ 可能会，可能不会 一定会 不会 问题1 晴天的早晨，太阳一定从东边升起来吗？ 合作探究 问题2 通常，在 1 个标准大气压下，水加热到 100℃会沸腾吗？ 一定 一定 像这样，在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件. 必然事件、不可能事件和随机事件 新课讲授 问题3 a 是实数，a2 ＜ 0 不可能 问题4 “种瓜”能“收豆”吗？ 一定不 像这样，一定不发生的事件称为不可能事件. 问题5 买 1 张福利彩票，开奖后一定能中奖吗？ 问题6 掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？ 不一定 不一定 像这样的一类现象，在基本条件相同的情况下， 可能出现不同的结果，随“机遇”而定，带有偶然性， 这类现象称为随机现象. 随机现象中，如果一件事情可能发生，也可能不 发生，那么称这件事情为随机事件. 要点归纳 确定性事件 必然事件： 不可能事件： 在一定条件下，必然会发生的事件. 必然不会发生的事件. 随机事件： 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 事件 确定性事件和随机事件统称为事件. 一般用大写英文字母 A，B…表示. 1. 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，试问：下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ 练一练 (1) 出现的点数大于 0 . (2) 出现的点数会是 7 . (3) 出现的点数会是 4 . 必然事件 不可能事件 随机事件 2. 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1) 掷一枚 6 个面上分别刻有 1 到 6 点的均匀骰子，朝 上的一面的点数是偶数； (2) 在全是红色球的袋中任意摸出一球，结果是白球; (3) 地球绕着太阳转. 必然事件 不可能事件 随机事件 袋中装有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. 摸球试验 (1) 这个球是白球还是黑球？ (2) 如果两种球都有可能被摸出，那么是摸出黑 球的可能性大，还是摸出白球的可能性大？ 答：可能是白球也可能是黑球. 答：摸出黑球的可能性大. 随机事件发生的可能性 结论：由于两种球的数量不等，且黑球多于白球，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入 2 个白球. 通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？ 一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 要点归纳 随机事件的特点 1 2 3 例 如图，一个质地均匀的小立方体有 6 个面，其中 1个面涂成大红色，2 个面涂成黄色，3 个面涂成蓝色.在桌面上掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？ 典例精析 解： 小立方体落在桌面后，可能出现：“红色朝上”“黄色朝上”“蓝色色朝上”这 3 种情况. 由于小立方体涂成蓝色的面最多，黄色次之，红色最少，因此，发生“蓝色朝上”的可能性最大，发生“黄色朝上”的可能性次之，发生“红色朝上”的可能性最小. 1 2 3 将涂成蓝色的一面改涂成红色. 问题 若请你来设计这个小立方体的颜色，你有什么办法可使得“红色朝上”“蓝色朝上”“黄色朝上”的可能性一样大？ 1 2 3 1. 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? (1) 太阳从东边升起. ( 必然事件 ) (2) 篮球明星林某投 10 次篮，次次命中. ( 随机事件 ) (3) 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片. ( 随机事件 ) (4) 一个三角形的内角和为 181 度. (不可能事件) 当堂练习 2. 如果袋子中有 4 个黑球和 x 个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则 x = . 3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7 ，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性 ( )“落在陆地上”的可能性. A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 三种情况都有可能 4 A 4. 桌上扣着背面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃.从中随机抽取 1 张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 解：(1) 不能确定； (2) 黑桃； (3) 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 5. 袋中装有许多大小、质地都相同的球，搅匀后，从中取出 10 个球，发现有 7 个红球、3 个白球；将取出的球放回后搅乱，又取出 10 个球，发现有 8 个红球、2个白球.问： (1) 是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？ (2) 能否肯定袋中的红球一定比白球多？ (3) 袋中还可能有其他颜色的球吗？ 可以 不能 还可能有 6.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限，尽力． 如：必然事件： 　　 随机事件： 　　 不可能事件： 种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明. 海市蜃楼，守株待兔. 海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长. 随机事件 事件 确定事件 特点： 事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 不可能事件 必然事件 定义 特点 课堂小结 $