3.3 第2课时 由三视图还原几何体（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“由三视图还原几何体”核心知识点，通过“水管三叉接头”情景导入，从立体实物图过渡到平面视图，引导学生思考如何根据视图还原立体图形，搭建起从三视图概念到几何体还原的学习支架。 其亮点在于结合合作探究与典例精析，如通过分步猜想（先由单一视图猜几何体，再综合三视图表征）培养学生空间观念和几何直观，课堂小结分“分解视图、想象基本几何体、结合虚实线”三步骤。学生能提升空间想象与推理能力，教师可依托结构化流程高效教学。

3.3 三视图 第3章 投影与视图 第2课时 由三视图还原几何体 优翼九下数学教学课件（XJ） 你认识它吗？ 情景引入 导入新课 问题 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是 图1 ，而是 图2 ，你能替这位工人师傅根据 图2 制造出水管接头吗？ 图2 图1 问题1 如图所示的三视图表示什么立体图形？ 从三个方向看立体图形，图形都是矩形，因此这个物体是长方体. 合作探究 由三视图确定几何图形 新课讲授 问题2 如图所示的三视图表示什么立体图形？ 从正面，左面看立体图形，图形都是矩形，从上面看是圆形，因此这个物体是圆柱. 方法总结 由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 典例精析 例1 根据图示三视图描述物体的形状？ 分析：从主视图可知，物体的正面是矩形的样子，且中间有一条棱(实线)可见到； 由左视图可知，物体的侧面是正六边形的样子.综合各视图可知，该物体是正六棱柱. 由俯视图可知，物体是矩形的样子，且中间有两条棱可见到； 主视图 左视图 俯视图 解：物体是正六棱柱，如图所示. 解：这个零件由两部分构成：上面一个是圆柱、下面一个是长方体，圆柱立于长方体的中央. 例2 如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状. 主视图 左视图 俯视图 方法点拨：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案.否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误. 1. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 针对训练 (1) 主视图 左视图 俯视图 (2) 主视图 左视图 俯视图 2. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 (2) 主视图 左视图 俯视图 例3 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积． 解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为 4 cm，3 cm． ∴棱柱的体积 = ×3×4×8 = 48 (cm3)． 三视图的相关计算 3. 如图是某几何体的三视图，请根据图中尺寸计算该几何体的表面积．(结果保留 3 个有效数字) 解：由三视图知：圆锥的高为 cm，底面半径为 2 cm， ∴圆锥的母线长为 4 ， ∴圆锥表面积 = π×22 + π×2×4 = 12π ≈ 37.7 (cm2). 针对训练 4. 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．3π B．2π C．π D．12 A 1. 一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体. 2 2 2 2 左视图 俯视图 主视图 2 解：如图所示. 当堂练习 2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图. 将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分 3.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件 的形状，并补画出它的左视图. 主视图 俯视图 球的一部分与圆柱的组合体,左视图同主视图. 4.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图. 1 3 2 主视图 左视图 5. 如图是某工件的三视图，其中圆的半径是 10 cm，等腰三角形的高是 30 cm，则此工件的体积是 (　　) A．1500π cm3 B．500π cm3 C．1000π cm3 D．2000π cm3 C 6. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用________个小正方体． 6 主视图 左视图 如何把组合体的三视图还原成几何体的实形： 1. 把每个视图分解为基本图形(三角形，圆等)； 2. 结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体； 3. 结合虚实线概括组合体. 课堂小结 $