3.3 第1课时 画几何体的三视图（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“三视图”绘制，涵盖视图概念、三视图组成及“长对正、高平齐、宽相等”画法规律。以辽宁舰视频情境导入，衔接投影知识，为复杂几何体视图学习搭建支架。 其亮点在于通过球、圆锥、正三棱柱等典例精析，结合“长对正”等规律培养空间观念与推理意识，用虚线表示不可见轮廓线强化模型意识。针对训练含钢管、蒙古包等实例，课堂小结系统梳理知识，助力学生提升作图能力，便于教师高效教学。

3.3 三视图 第3章 投影与视图 第1课时 画几何体的三视图 优翼九下数学教学课件（XJ） 情境引入 中国的辽宁舰是不是让你很自豪呢!如果你是设计制造辽宁舰的一位工程师，现要求你用三个平面图形展示辽宁舰的外观，你会怎么做呢？别慌，学完这节课，你就会明白了. 导入新课 问题 怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准确无误用图形表示出来呢？ 从前面、左面、上面三个方向观察物体，并分别画出这三个方向上的正投影. 三视图的识别和绘制 新课讲授 知识要点 1. 当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的视图. 2. 画物体视图的方法(以图示几何体进行说明)： 第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“主视图”. 主视图 第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“左视图”. 左视图 第三步：从上往下看，画出立于它下方的水平面上的正投影，如下右图，这称为“俯视图”. 俯视图 我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”. 问题：观察主视图,左视图,俯视图你发现了什么规律？ 高 长 宽 规律：长对正， 高平齐， 宽相等. 在画三视图时，俯视图在主视图下边，左视图在主视图右边. 典例精析 例1 画球的三视图. 分析 一个球无论在哪个平面上的正投影 都是圆，并且圆的半径与球的半径相等， 所以球的主视图、左视图、俯视图都是 半径与球的半径相等的圆及其内部. 解：这个球的三视图如图所示. 为表示球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线. 例2 画圆锥的三视图. 分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部； 从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部； 从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆 及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个 圆的圆心. 点不要漏画哦！ 解：这个圆锥的三视图如图所示. 分析： 从正面看，这个三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱 C1C 的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线，由于看不见，因此用虚线表示； 例3 这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的 三视图. A1 C1 B1 A C B 从左面看，这个三棱柱的投影是一个矩形及其内部； 从上面看，这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部. 解：这个正三棱柱的三视图如图所示. 请画出下面几何图形对应的三视图. (1) (2) 针对训练 1. 找出图中每一物品所对应的主视图. A B C D 当堂练习 2. 关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是( ) A. 它的俯视图是一个圆 B. 它的主视图与左视图相同 C. 它的三种视图都相同 D. 它的主视图与俯视图都是圆 B 3.下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 解：下图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁． 正面 4. 如下图几何体，请画出这个物体的三视图. (1) (2) 5. 下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗? 左视图 主视图 俯视图 6. 如图，粗线表示嵌在正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 左视图 主视图 俯视图 视图 从某一角度观察物体在正投影下 的像称为该物体的一个视图 主视图：从正面得到的视图 概念 三视图的组成 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图 三视图的画法 长对正,高平齐,宽相等 看得见的轮廓线画成实线，看 不见的轮廓线画虚线 为表示球等几何体的对称轴， 可在视图中加画点划线 课堂小结 Lavf56.15.102 $