第1章 二次函数 学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次函数的定义、图像性质、平移规律及实际应用，通过选择、填空、解答题等题型将函数表达式、顶点坐标、对称轴等核心内容串联，帮助学生构建完整的二次函数知识体系。 其亮点在于注重数学思维与应用意识的培养，如通过火箭升空高度、养鸡场面积等实际问题引导学生用数学眼光发现数量关系，通过图像与性质的综合题培养推理能力。分层设计基础题到压轴题满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识巩固效果。

优翼 优翼 第1章学业质量评价 26春·学·湘教九年级数学下 优望 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是 A.y=3x一1 B.y=ax2+bx+c C.y=2t2+1 D.y=x:+ x 2.二次函数y=x2一2x一3的图象与y轴的交点坐标是（ A.(0,1) B.（1,0) C.(-3,0)D.(0,-3) 优 孩三次函数y=2x与y=一22+1的图象，它们（一 A.开口方向相同 B.开口大小相同 C.顶点坐标相同 D.对称轴相同 4.将抛物线y=(x一2)2一8向左平移3个单位，再向上平 移5个单位，得到抛物线的表达式为 A.y=(x+1)2-13 B.y=(x-5)2-3 C.y=(x-5)2-13 D.y=(x+1)2-3 优翼 5.关于抛物线y=x2一2x十1，下列说法错误的是() A.开口向上 B.与x轴有一个交点 C.对称轴是直线x=1 D.当x>1时，y随x的增大而减小 6.己知抛物线y=一x2+bx+4经过（一2，n)和(4，n)两 点，则n的值为 A.-2 B.-4 C.2 D.4 优翼 7.如图，抛物线y=一x2一2x十3与x轴交于A,B两点，将 这条抛物线的顶点记为C,连接AC,则tan∠CAB的值为 1 5 25 B. C D.2 2 5 5 C A B 第7题图 优翼 8.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞 行时间t(s)满足函数表达式h=一t2+24t+1.则下列说 法中正确的是 A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B点火后24s火箭落于地面 C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m 优翼 9.在同一直角坐标系中，y=ax2+b与y=ax十b(a≠0， b≠0)的图象可能为 A 优翼 10.已知二次函数y=ax2十bx十c（a≠0)的图象如图所示， 该抛物线的对称轴为直线x=1,有下列结论：①b2一 4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④4a+2b+c>0.其中， 正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 X x=1 第10题图 优翼 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.点A(一2，a)是抛物线y=x2上一点，则a= 12.请写出一个形如y=a(x一h)2十k的二次函数的表达 式，使得此函数的最大值等于5： 优望 13.如图，已知二次函数y=x2一4x一5的图象与x轴交于 A,B两点，则AB的长度为 声X B 第13题图