第1章 专题4 二次函数的实际应用【情境串联·综合与实践】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

优留 优翼 第1章二次函数 专题4二次函数的实际应用【情境串联综合与实践】 26春学湘教九年级数学下 例：暑假期间，小枫和家人去景区旅游 问题1：景区中有个拱形桥洞，正常水位桥下 水面宽度为20m,拱顶距离水平面4m,如图 建立平面直角坐标系，若正常水位时，桥下水 深6，为保证过往船只顺利航行，桥下水面 宽度不得小于18m. 4m 优留 (1)抛物线的表达式为 ◆ 0 x 4m 20]n 尤曜 (2)当水深超过多少米时，就会影响过往船只 的顺利航行？ 0 4m -20]0 问题2：景区负责人想借助如图所示的直角 墙角（两边足够长)，用28m长的篱笆围成一 个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两C B 边)，设AB=xm,花园的面积为Sm2.若在 P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16 A m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界， 不考虑树的粗细)，求花园面积的最大值. 优翼 x≥6， B 解：由题意得 28-x≥16， 力0 D A 优留 ∴.x≤14时，S随x的增大而增大. B 力● nTnnTnT7TnTi7 D A 问题3：景区共有50个房间供游客居住，当 每个房间的定价为每天160元时，房间会全 部住满；当每个房间每天的定价每增加10元 时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房 间，宾馆需对每个房间每天支出20元的费 用.设每个房间的定价为x元，相应的住房数 为y间. 优留 (1)求y与x之间的函数关系式。 辅助设问 已知房间定价为x元，则定价增加了 元，居住房间减少了 间. (2)定价为多少时宾馆当天利润W最大？并 求出当天的最大利润.