第1章 专题1 求二次函数的表达式【压轴题第（1）问】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册二次函数专题，核心内容为求二次函数表达式，通过例1表格数据引导学生观察对称轴、顶点等关键信息，以待定系数法为学习支架，衔接二次函数基本概念与压轴题第（1）问的解题应用。 其亮点在于结合中考真题（如永州、凉山州中考题），通过多方法对比（一般式、交点式、顶点式）培养学生数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（符号表达），帮助学生掌握通性通法，教师可利用实例提升教学针对性与学生解题能力。

优留 优翼 第1章二次函数 专题1求二次函数的表达式【压轴题第(1)问】 26春学湘教九年级数学下 通性通法：把已知条件转化为拋抛物线上点的坐 标，利用待定系数法解题， 解法回顾 例1：已知y是关于x的二次函数，x,y的部分 对应值如下表 X 2 y 0 优留 (1)看表填空：该二次函数图象的对称轴为 直线 ,顶点坐标为 与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 ◆ X 一1 0 1 2 ● y 0 一6 一 8 一 6 优留 (2)利用（1)中的信息，用两种方法求此二 次函数的表达式. 优留 方法二（交点式）：设二次函数的表达式 为y=a(x+1)(x-3), 优留 方法三（一般式）：，二次函数的图象与y 轴的交点坐标为(0，一6)， 优留 例2：己知抛物线C:y=一x2+2x+1. (1)将抛物线C向右平移3个单位，再向下平 移2个单位得到的函数表达式是 优翼 (2)将抛物线C沿x轴翻折所得抛物线的 表达式为 (3)将抛物线C沿y轴翻折所得抛物线的 表达式为 优 针对训练 1.（2023·永州中考T26节选)如图，抛物线y= ax2+bx十c（a,b,c为常数)经过点F(0,5), 顶点坐标为(2,9)，求抛物线的表达式. G H B x 优圍 P .设抛物线的表达式为 G y=a(x-2)2+9. H B x