2.5.3 切线长定理（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第2章圆的2.5.3切线长定理，通过巩固基础与综合应用分层设计，衔接直线与圆位置关系及切线性质，搭建从基础理解到综合应用的学习支架。 其亮点在于结合几何直观与推理能力，通过教材变式题（如P72练习T2变式）、月考改编题等实例，培养学生用数学思维分析问题。采用分层训练，学生能提升解题能力与应用意识，教师可直接用于课堂巩固与拓展教学。

优留 优翼 第2章圆 2.5直线与圆的位置关系 *2.5.3切线长定理 26春.学湘教九年级数学下 A巩固基础 知识点 切线长定理 1.如图，PA,PB分别切⊙O于A,B两点，如果 ∠P=60°，PA=2,那么AB的长为 ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 第1题图 2.如图，AB,AC,BD是⊙O的切线，切点分别是 P,C,D.若AB=10,AC=6,则BD的长是 ) A.3 B.4 C C.5 D.6 0 D 第2题图 3.教材P72练习T2变式如图，⊙0的半径为 3cm,点P到圆心的距离为6cm,经过点P引 ⊙O的两条切线PA,PB,则这两条切线的夹 角∠APB的度数为 P B 第3题图 4.如图，PA,PD是⊙O的两条切线，A,D为切 点，∠OAB=30°. (1)求∠APB的度数； (2)当OA=3时，求AP的长. D B 优留 (1)求∠APB的度数； A 01 P B 优留 (2)当OA=3时，求AP的长. A 0 B 优翼 综合应用 5.如图，AB是⊙0的直径，点C为⊙O外一点， 30° CA,CD是⊙O的切线，A,D为切点，连接BD,D A B AD.若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（ 第5题图 A.15° B.30° C.60° D.75° 6.（2024·湘潭月考改编)如图，在矩形ABCD 中，AB=3,BC=2,以BC为直径在矩形内作 半圆，圆心为O,自点A作半圆的切线AE,连 接AO交BE于点F. (1)AO与BE的位置关系为 (2)sin∠CBE= B 第6题图 优遛 7.如图，直线AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F, G,且AB∥CD,OB=6cm,OC=8cm.求： (1)∠BOC的度数； (2)BE+CG的长； (3)⊙0的半径.