1.5 第1课时 实物型抛物线问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦二次函数的实物型抛物线应用，以拱桥问题、运动轨迹等实例为导入，衔接二次函数表达式及顶点坐标等前序知识，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点在于通过赵州桥、隧道、足球射门等真实情境，培养学生用数学眼光观察现实的抽象能力与几何直观，借助列方程求表达式等过程训练数学思维的运算能力与推理意识，以函数模型描述问题体现数学语言的模型意识。学生能提升实际问题解决能力，教师可依托分层练习优化教学效果。

优留 优翼 第1章二次函数 1.5二次函数的应用 第1课时 实物型抛物线问题 26春学湘教九年级数学下 A 巩固基础 知识点一拱桥问题 1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线 形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的 1 表达式为)=一25x.当水面离桥拱顶的高度 B D0是4m时，这时水面的宽度AB为（ 优留 y 0 A D B A.-20m B.10m C.20m D.一10m 2.某抛物线形桥拱的最大高 16 度为16m,跨度为40m,按 如图所示的方式建立平面 40元 直角坐标系，它对应的函数表达式为 (不用写出自变量x的取值 范围). 3.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水 位时AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线 CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图所示的坐标系中，求抛物线的表达式； (2)当洪水到来时，再持续多少小时洪水到达拱 桥顶（水位以每小时0.2m的速度上升）？ 优壁 (1)在如图所示的坐标系中，求抛物线的表达式； 优留 把D,B两点的坐标分别代入y=ax2得 25a=b, 100a=b-3, 二二二二 (2)当洪水到来时，再持续多少小时洪水到达拱 桥顶（水位以每小时0.2m的速度上升）？ 留 知识点二 运动中的抛物线及其他实物抛物线 4.原创题) 如图①，一只兔子在草地上跳跃的路 径呈抛物线形，建立如图②所示的平面直角坐 标系，跳跃时兔子重心的高度变化y(m)关于 水平距离x(m)的函数表达式为y=一x2十 2x,则兔子此跳重心最高时的水平距离为 图① 图② 优翼 y 0 x 图① 图② A.1 m B.1.5m C.2 m D.2.5m