1.5 第1课时 实物型抛物线问题(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦二次函数的应用之实物型抛物线问题，通过拱桥、抛物体等实际情境导入，衔接二次函数图象与性质的前期知识，以“审题、建坐标系、用函数性质、转化方程”为学习支架，引导学生从理论过渡到实际应用。 其亮点在于结合小球高度、铅球运动路线等实例，培养学生用数学眼光抽象数量关系，通过建模步骤训练数学思维，以函数表达式和计算发展模型意识。采用问题驱动教学，步骤归纳清晰，助力学生提升应用能力，为教师提供结构化教学资源。

优翼 优翼 第1章二次函数 1.5 二次函数的应用 第1课时 实物型抛物线问题 26春·学·湘教九年级数学下 优翼 同 要点归纳 知识要点 实物型抛物线问题 知识点 步骤 关键点 (1)审题； ①建立适当的平面直角坐 根据抛物线的 (2)建立合适的 标系；②使已知点所在的位 实际问题建模 (3)结合坐标系，利用二次函数的图象与性质 置适当（如在x轴、y轴、原 (如拱桥、运动 求解； 点、抛物线上等)，方便求二 的物体构成的 (4)通过函数值、对称轴、 坐标等方面 次函数、表达式和之后的计 抛物线等) 知识转化方程，达到解决实际问题的目的. 算求解。 同 当堂检测 建议用时：10分钟 1.一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m) 和飞行时间t（s)满足函数表达式h= 一(t一2)2十5，则小球距离地面的最大高 度是 A.2 m B.3 m C.5 m D.6 m 优 2.如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的 运动路线是抛物线y=一5(x+1)(x一 7).铅球落在A点处，则OA= ) 7 A 5 m B,4 m y/m 14 C.7 m D A x/m m 5 优翼 3.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高 度h(m)与运动时间t(s)之间的关系式为 h=30t一5t2,那么小球抛出 S后 达到最高点. 优翼 4.如图是一个抛物线形拱桥，量得两个数据， 则以点O为原点建立直角坐标系，可求得 其表达式为 5.某桥洞呈抛物线形状，它的截面在平面直角 坐标系中如图所示，现测得水面宽AB= 16m,桥洞顶点0到水面距离为16m,当水面 上升7m时，求水面的宽CD. 优翼 解：设抛物线的表达式为 y y=ax2(a≠0). X DA---- A388833388b 优翼 由题意知，点C的纵坐标为一9， y B 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。