1.2 第5课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质，通过复习二次函数基本形式，对比参数a、b、c对图象的影响，搭建从简单到复杂的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于用表格系统归纳a>0与a<0时的开口方向、对称轴等性质，结合当堂检测题（如顶点坐标计算、配方法转化、三角形面积求解），培养数学思维（运算能力、推理意识）和数学语言（模型意识）。学生能深化理解函数性质，教师可借助结构化资源提升教学效率。

优翼 优翼 第1章二次函数 1.2二次函数的图象与性质 第5课时二次函数y=ax2+bX+c的图象与性 26春·要湘教九年级数学下 优翼 同 要点归纳 知识要点 二次函数y=ax2十bx十c的图象与性质 y=ax2+bx+c a>0 a<0 (a≠0) 开口方向 向 向 直线x= (a,b同号，对称轴在y轴 侧；a,b异号，对称 对称轴 轴在y轴 侧) 顶点坐标 当x< 时，y随x的增大 当x< 时，y随x的增 增减性 而减小；当x> 时，y随x 大而增大；当x> 时，y 的增大而增大 随x的增大而减小 最值 b 当x=一2%时，y最小= 2a 当x=一 a时y大= 优 当堂检测 0建议用时：10分钟 1.己知抛物线y=ax2十bx+c的开口向上，顶点 坐标为(3，一2)，那么该抛物线有 A.最小值一2 B.最大值一2 C.最小值3 D.最大值3 优翼 2.二次函数y=一x2十2x的图象可能是 y y X C 优翼 3.二次函数y=x2一4x+1图象的顶点坐 标为 A.（2,5) B.（-2,5) C.（2,-3) D.（-2,-3) 4.抛物线y=一2x2+4x一1的对称轴是 优翼 5.己知二次函数y=一2x2+8x一6. (1)将函数表达式用配方法化为y=a(x十 h)2+k的形式，并写出它的图象的顶 点坐标、对称轴； (2)它的图象与x轴交于A,D两点，顶点 为C,求S△ABC· 优 (1)将函数表达式用配方法化为y=a(x十 h)2十k的形式，并写出它的图象的顶 点坐标、对称轴； 优翼 (2)它的图象与x轴交于A,B两点，顶点 为C,求S△ABC· 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。