1.2 第4课时 二次函数y=a（x-h）²+k的图象与性质（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质，通过平移规律、顶点坐标等基础知识点导入，搭建从y=ax²到y=a(x-h)²+k的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入逆向变式、开放变式及中考真题改编，通过图像分析培养几何直观（数学眼光），借助推理判断性质提升推理能力（数学思维），用规范数学语言描述函数特征（数学语言）。如逆向平移题锻炼逆向思维，铅垂法求面积培养模型意识，助力学生提升解题能力，为教师提供分层教学资源。

优翼 优翼 第1章二次函数 1.2二次函数的图象与性质 第4课时二次函数y=a(xh)?+k的图象与性质 26春·学·湘教九年级数学下 优 A 巩固基础 知识点一二次函数y=a(x-h)2十k的图象 的平移 1.（2024·娄底娄星区期末)抛物线y=3x2向右 平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到 的抛物线是 A.y=3(x-1)2-2 B.y=3(x+1)2一2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x-1)2+2 优翼 逆向变式 将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平 移3个单位后所得抛物线的表达式为y= 2x2,则原抛物线的表达式为 ) A.y=2(x+1)2+3B.y=2(x-1)2+3 C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x-1)2-3 2.将抛物线y=一2(x+1)'经过下列平移能得 到抛物线y=-)(x+2)2-3的是 ( ) A.向右平移1个单位，向下平移3个单位 B.向左平移1个单位，向下平移3个单位 C.向右平移1个单位，向上平移3个单位 D向左平移1个单位，向上平移3个单位 优翼 知识点二二次函数y=a(x一h)2十k的图象 与性质 3.（2024·株洲天元区期末)二次函数y= 一2(x一2)2+3的图象的顶点坐标是（ A.（2,-3) B.（(2,3) C.（-2,3) D.（-2,-3) 优翼 4.二次函数y=(x十2)2一1的图象大致为（ B D 优 5.(2024·北京东城区期末)关于二次函数y= 2(x一1)2十2，下列说法正确的是 ) A.当x=1时，有最小值为2 B.当x=1时，有最大值为2 C.当x=一1时，有最小值为2 D.当x=一1时，有最大值为2 6.教材P15练习T1变式对于抛物线y= -号(x+1)+3,下列结论：①抛物线的开口 向下；②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为 (一1,3)；④当x>1时，y随x的增大而减小. 其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 优翼 开放变式 任写一个开口向上且顶点为(1,3)的二次 函数： 优健 7.（2024·岳阳岳阳楼区月考改编)已知某抛物 线的顶点坐标为（一4,1），且开口方向、形状与 函数y=一x2的图象相同. (1)求抛物线的表达式； (2)求抛物线与y轴交点的坐标.