1.4 三角形的中位线（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

1.4　三角形的中位线定理

1.探索并掌握三角形中位线的概念和性质．

2.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理的能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识．

3.通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性；在操作活动中，培养学生的合作精神．

重点：三角形中位线的定义及性质．

难点：在解决问题中正确添加辅助线．用三角形中位线的性质进行相关的计算与证明．

一、情境导入

　　如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？

二、合作探究

探究点：三角形的中位线

【类型一】 利用三角形中位线定理求线段的长

如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　）

　　

　　A．　　B.3　　C.6　　D.9

　　

　　解析：如图，∵D、E分别为AC、BC的中点，∴DE∥AB．∴∠2=∠3.又∵AF平分∠CAB，∠1=∠3，∴∠1=∠2.∴AD=DF=3.∴AC=2AD=2DF=6.故选C．

　　方法总结：本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定等知识．解题的关键是熟记性质并熟练应用．

【类型二】 利用三角形中位线定理求角

如图，C、D分别为EA、EB的中点，∠E=30°，∠1=110°，则∠2的度数为（　　）

　　A.80°

　　B.90°

　　C.100°