4.3 数据分类（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“数据分类”核心内容，系统讲解组内与组间离差平方和的概念及应用，通过“学习理解-应用实践-迁移创新”三级模块，搭建从基础概念到实际问题解决的学习支架，衔接数据分析前序知识。 其亮点是以真实情境（如城市温度分组、读书数量分组优化）为载体，培养数据观念与运算能力，结合推理意识引导学生探究分组规律。学生能提升数据分析与问题解决能力，教师可借助结构化内容高效落实教学目标。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第 4 章　数据分析 4.3　数据分类 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　组内离差平方和 1. 对数据进行分组时，若遵循“组内离差平方和最 小”原则，其目的是(　B　) A. 使组内数据差异最大 B. 使组内数据差异最小 C. 使组内数据没有差异 D. 使组间数据差异最小 B 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 将数据5，7，9，13，11按从小到大排序后，依 次分成2组，一共有 　　　　　种分法(　D　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 把5个数据－1，3，1，5，4分成－1，1和3，4， 5两组，则这种分组情况的组内离差平方和为 ⁠. D 4　 2 3 4 5 6 7 8 1 知识点二　组间离差平方和 4. 某研究将样本数据分为甲、乙两组，其中甲组有 5 个数据，组内平均数为 8；乙组有 5 个数据，组内 平均数为 12.已知总平均数为 10，则这两组数据的 组间离差平方和为(　C　) A. 10 B. 20 C. 40 D. 50 C 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 将一组数据按组内离差平方和最小原则分组，和 按组间离差平方和最大原则分组，结果是否相同？ 为什么？ 解：相同.因为总离差平方和固定. 解：相同.因为总离差平方和固定. 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 若一组数据的组内离差平方和为0，说明该组内 所有数据 ⁠. 相同　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 教材P146练习变式 10个城市某月的每日最高温度的平均数(简称平均高温)如下表所示： 城市 北 京 石家 庄 呼和 浩特 哈尔 滨 上 海 广 州 海 口 成 都 贵 阳 昆 明 平均高 温/℃ 3 3 －3 －11 10 20 22 12 9 17 2 3 4 5 6 7 8 1 第一组：－11，－3，3，3； 第二组：9，10，12，17，20，22. 计算上述分组情况下的组内离差平方和与组间离差 平方和. 将这些平均高温数据分成两组： 2 3 4 5 6 7 8 1 解：第一组数据的平均数 ＝ ×(－11－3＋3＋3)＝－2； 第二组数据的平均数 ＝ ×(9＋10＋12＋17＋20＋22)＝15； 这10个数据的平均数 ＝ ×(－11－3＋3＋3＋9＋10＋12＋17＋20＋22) ＝8.2. 2 3 4 5 6 7 8 1 组内离差平方和 ＝(－11＋2)2＋(－3＋2)2＋(3＋2)2 ＋(3＋2)2＋(9－15)2＋(10－15)2＋(12－15)2 ＋(17－15)2 ＋(20－15)2＋(22－15)2＝280. 组间离差平方和 ＝4×(－2－8.2)2＋6×(15－8.2)2 ＝416.16＋277.44＝693.6. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 教材P147习题T2变式某阅读小组5名同学本月读 书数量(单位：本)如下：3，5，9，8，2.若分为两 组，分组计算组内离差平方和(结果保留1位小数)， 说明如何选择分组间隔能使组内离差平方和最小. 解：将数据从小到大排列为2，3，5，8，9. 如表所示： 解：将数据从小到大排列为2，3，5，8，9. 2 3 4 5 6 7 8 1 分组情况 组内离差平方和 第一组1个，第二组4个 22.8 第一组2个，第二组3个 9.2 第一组3个，第二组2个 5.2 第一组4个，第二组1个 21 可知第一组3个，第二组2个，组内离差平方和最 小，所以2，3，5分为一组，8，9分为另一组. 可知第一组3个，第二组2个，组内离差平方和最小， 所以2，3，5分为一组，8，9分为另一组. 如表所示： 2 3 4 5 6 7 8 1 $