2.2 一课一得：坐标系中两点间的距离（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“坐标系中两点间的距离”，通过先分析坐标轴上或平行坐标轴的简单距离计算，再过渡到一般距离公式，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于采用“方法归纳+分层训练”模式，结合几何直观与推理能力，如通过三角形顶点坐标判断形状的实例，引导学生用数学语言表达空间关系。既提升学生运算与问题解决能力，又为教师提供系统教学资源，助力高效教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第 2 章　图形与坐标 2.2　简单图形的坐标表示 一课一得：坐标系中两点间的距离 方法归纳 坐标系中两点间的距离公式：如果平面直角坐标系 内有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么两点间的距 离AB＝ .同时，当两点所 在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时，距离公式 可简化成：AB＝｜x1－x2｜或AB ＝｜y1－y2｜. 针对训练 1. 点P(3，－4)到原点的距离为(　A　) A. 5 B. 4 C. 3 D. －3 2. 若点A(3，2)，B(4，4)，则A，B两点间的距离 为 ⁠. 3. 若点A(－3，0)，点B在y轴上，且A，B两点间 的距离是5，则点B的坐标为 ⁠. A 　 (0，4)或(0，－4)　 2 3 4 1 4. 已知△ABC三个顶点坐标为A(3，4)，B(0， 5)，C(－1，2)，请判断此三角形的形状，并说明 理由. 2 3 4 1 解：△ABC为等腰直角三角形.理由如下： ∵A(3，4)，B(0，5)，C(－1，2)， ∴AB＝ ＝ ， BC＝ ＝ ， AC＝ ＝ ＝2 . ∴AB＝BC，AB2＋BC2＝20＝AC2. ∴△ABC为等腰直角三角形. 解：△ABC为等腰直角三角形.理由如下： ∵A(3，4)，B(0，5)，C(－1，2)， ∴AB＝ ＝ ， BC＝ ＝ ， AC＝ ＝ ＝2 . ∴AB＝BC，AB2＋BC2＝20＝AC2. ∴△ABC为等腰直角三角形. 2 3 4 1 $