2.2 简单图形的坐标表示（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“简单图形的坐标表示”核心知识点，通过旗子图案、矩形顶点等具体图形坐标问题导入，衔接平面直角坐标系基础，以A学习理解（基础选择填空）、B应用实践（坐标关系推理）、C迁移创新（综合面积计算）为学习支架，逐步深化知识脉络。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，通过教材变式题（如梯形建系）培养几何直观，割补法求面积（如正方形组合图形）发展推理意识，应用意识体现在实际问题坐标表示。学生能提升坐标应用与问题解决能力，教师可利用分层练习优化教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第 2 章　图形与坐标 2.2　简单图形的坐标表示 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点　简单图形的坐标表示 1. 如图是在方格纸上画出的旗子图案，若(0，0)表 示A点，(0，5)表示B点，则点C的坐标是(　C　) A. (0，3) B. (2，3) C. (3，2) D. (3，0) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 如图，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，下列说法正 确的是(　C　) A. A与D的横坐标相同 B. A与B的横坐标相同 C. B与C的纵坐标相同 D. C与D的纵坐标相同 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 如图，在矩形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)， C(3，－1)，则D的坐标为(　D　) A. (－2，－1) B. (4，－1) C. (－3，－2) D. (－3，－1) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 过两点A(3，4)，B(－2，4)作直线AB，则直线 AB(　A　) A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上说法都不对 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 如图，在平面直角坐标系中，OB＝1，在y轴上 截取OA＝2，且A在OC上方.连接AB，以点B为 圆心，AB长为半径作弧交直线OB于点C，则点C 的横坐标为 ⁠. 1＋ 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶 点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点A的对应点A'的坐标是 ⁠. (2，3)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 教材P64例2变式 已知梯形ABCD如图所示， AD∥BC，AB⊥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3. (1)请建立恰当的直角坐标系，并写出4个顶点的 坐标； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(1)如图①，以点B为坐标原点， BC所在的直线为x轴， AB所在的直线为y轴建立平面直角坐标系， A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(4，3). (答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 教材P64例2变式 已知梯形ABCD如图所示， AD∥BC，AB⊥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3. (2)若要使点A的坐标为(－3，3)，该如何建立直角 坐标系？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)如图②，以BC的中点O为原点，BC所在直 线为x轴， 垂直于BC的直线为y轴建立直角坐标系. 解：(2)如图②，以BC的中点O为原点， BC所在直线为x轴， 垂直于BC的直线为y轴建立直角坐标系. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). (1)在坐标系中描出各点，画出△ABC； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)求△ABC的面积. 8. 已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线， 垂足为D，E. ∴S△ABC＝S矩形ADCE－S△ACE－S△BCD－S△AOB ＝3×4－ ×2×4－ ×2×3－ ×1×2＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴， 点A的坐标为(5，3)，点B在点A的左侧，AB＝a. 若点B在第二象限，则a的取值范围是(　A　) A. a＞5 B. a≥5 C. a＞3 D. a≥3 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边 AO，AB的中点为C(1，n)，D(4，m)，则点B的 坐标为 ⁠. (6，0)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. (2025·山西中考)如图，在平面直角坐标系中， 点A的坐标为(6，0)，将线段OA绕点O逆时针旋转 45°，则点A对应点的坐标为 ⁠. (3 ，3 )　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 割补法 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD和正方形EFGC的面积分别为64和16. (1)请写出点A，E，F的坐标； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(1)∵正方形ABCD和正方形 EFGC的面积分别为64和16， ∴正方形ABCD和正方形EFGC的边长分别为8和4. ∴OG＝8＋4＝12. ∴A(0，8)，E(8，4)，F(12，4). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 割补法 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD和正方形EFGC的面积分别为64和16. (2)求S△BDF的值. 解：(2)S△BDF＝S△BDC＋S梯形BCGF－S△DGF ＝ ×8×8＋ ×(4＋8)×4－ ×(8＋4)×4＝32＋24－24＝32. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 辅助设问 S△BDF＝S四边形BDGF－S△ ⁠ ＝S ＋S －S ⁠. 解：(2)S△BDF＝S△BDC＋S梯形 BCGF－S△DGF ＝ ×8×8＋ ×(4＋8)×4－ ×(8＋4)×4＝32＋24－24＝32. DGF　 △BDC　 梯形BCGF　 △DGF　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $