1.2.2 第1课时 平行四边形的判定定理1，2（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“平行四边形的判定定理1、2”，通过雨刮器等现实情境导入，衔接平行四边形性质，以“性质-判定”对比构建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于用新情境题（如雨刮器）培养数学眼光，动态思维题（点运动）发展推理能力，符号语言（PD=6-t）强化数学表达。学生提升应用与推理意识，教师获得分层练习素材，优化教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第1章　四边形 1.2　平行四边形 1.2.2　平行四边形的判定　 第1课时　平行四边形的判定定理1，2 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形 1. 已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一 个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形 的是(　C　) A. AD＝BC B. AC＝BD C. AB＝CD D. AB＝AD C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 新情境雨刮器 汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍 视线的雨雪和尘土的重要工具，通常两个雨刮器的 刷片长度相同，即AB＝CD. 某时刻汽车雨刮器的 位置如图所示，此时∠ABE＝∠C，则下列说法错 误的是(　B　) B A. 四边形ABCD是平行四边形 B. ∠A＝∠D C. AD＝BC D. AD∥BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. (2025·衡阳蒸湘区期末)如图，在▱ABCD中， E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF. 求证： (1)∠ABE＝∠CDF； 证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，∠A＝∠C. ∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF(SAS). ∴∠ABE＝∠CDF. 证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，∠A＝∠C. ∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF(SAS). ∴∠ABE＝∠CDF. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. (2025·衡阳蒸湘区期末)如图，在▱ABCD中， E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF. 求证： (2)四边形BFDE是平行四边形. 证明：(2)由题意可得AD＝BC，AD∥BC， ∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF， 即DE＝BF. ∴四边形BFDE是平行四边形. 证明：(2)由题意可得AD＝BC，AD∥BC， ∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF， 即DE＝BF. ∴四边形BFDE是平行四边形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　两组对边分别相等的四边形是平行四 边形 4. 在四边形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，CD ＝3，要使该四边形是平行四边形，则AD的长为 (　B　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是 (　D　) A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B， C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画 弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则 四边形ABCD的形状一定是 ⁠. 平行四边形　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. (2025·怀化期中)在四边形ABCD中，已知AB＝ CD，AD＝BC，AC，BD相交于点O. 若AC＝ 6，则AO的长等于 ⁠. 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边 AB，CD的中点，△ADE≌△CBF. 求证：四边形 ABCD是平行四边形. 证明：∵△ADE≌△CBF，∴AD＝BC，AE＝ CF. ∵E，F分别为边AB，CD的中点， ∴AB＝2AE，CD＝2CF. ∴AB＝CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵△ADE≌△CBF， ∴AD＝BC，AE＝ CF. ∵E，F分别为边AB，CD的中点， ∴AB＝2AE，CD＝2CF. ∴AB＝CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是 (　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 易错题 在四边形ABCD中，从①AB∥CD；② AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个 使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　B　) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点 O，DE∥AC，CE∥BD. 若AC＝3，BD＝5，则 四边形OCED的周长为(　C　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题， 某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道 题，请你来解一解：如图，将▱ABCD的四边 DA，AB，BC，CD分别延长至E，F，G，H， 使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG， GH，HE. 求证：四边形EFGH为平行四边形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠BCD＝∠BAD. ∵∠HCG＝180°－∠BCD，∠FAE＝180°－ ∠BAD， ∴∠HCG＝∠FAE. ∵BF＝DH，∴AF＝CH. 又∵AE＝CG，∴△HCG≌△FAE(SAS). ∴EF＝GH. 同理EH＝GF， ∴四边形EFGH为平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠BCD＝∠BAD. ∵∠HCG＝180°－∠BCD， ∠FAE＝180°－ ∠BAD， ∴∠HCG＝∠FAE. ∵BF＝DH，∴AF＝CH. 又∵AE＝CG，∴△HCG≌△FAE(SAS). ∴EF＝GH. 同理EH＝GF， ∴四边形EFGH为平行四边形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 新考向动态思维(2025·张家界永定区期中) 如 图，在四边形ABCD中，AD＝6，BC＝16， AD∥BC，AB＝8，∠ABC＝60°，点E是BC的 中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发， 沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的 速度从点C出发，沿CB向点B运动. 点P停止运动时，点Q也随之停止运动. 设运动时间为t秒. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)线段PD＝ ，CQ＝ ，QE＝ ⁠ (用含t的代数式 表示)； 6－t　 2t　 8 －2t(0＜t≤4)或2t－8(4＜t＜6)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边 形是平行四边形？ 解：∵AD∥BC，点E是BC的中点， 点P在AD上， 点Q在BC上，∴PD∥QE. ∴当PD＝QE时， 以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 当0＜t＜4，且PD＝QE时，则6－t＝8－2t， 解得t＝2. 当4＜t＜6，且PD＝QE时，则6－t＝2t－8， 解得t＝ . 综上所述，当t＝2或t＝ 时， 以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 综上所述，当t＝2或t＝ 时， 以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $