苏科版2017届九年级数学上册教案:2.3　确定圆的条件

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　材：义务教育教科书·数学（九年级上册） 作 者：成友文（南师附中江宁分校） 2.3　确定圆的条件 教学目标 1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程； 2．能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆； 3．了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆； 4．在探究过程中培养学生归纳探索的精神，渗透类比化归的思想． 教学重点 了解不在一条直线上的三点确定一个圆． 教学难点 通过类比，经历确定圆的条件的探索过程，说明过不在同一直线上的三点有且只有一个圆． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情境引入 考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 先让学生独立思考，然后小组讨论交流． 可以引导学生逐步思考． （1）画一个圆需要什么条件：圆心和半径； （2）如何找圆心？ 利用学生身边的问题创设情境，激发学生的学习兴趣，促进其对“确定圆的条件”的思考． 复习回顾 （1）过一点可作几条直线？ （2）过几点可确定一条直线？ （3）过几个点可以确定一个圆呢？ 　　过一点有无数条直线． 过两点可确定一条直线． 通过对已经学过的知识的回顾，在原有的认知结构基础之上，建立探究新知的桥梁． 实践探索一：确定圆的条件 1．经过已知点A作圆，可以作多少个？ （师：请你动手画出猜想） 　　1．学生先思考，然后动手画图，最后总结． 总结：经过已知点A作圆，这样的圆有无数多个． 引导学生自主探究，渗透分类的数学思想方法． 让学生明白确定一个圆，需要知道圆心和半径，已知圆上的一个点，就是需要确定圆心的位置． 2．经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？ （师：请你动手画出的猜想，你有什么发现？） 　　2．学生先思考，然后动手画图，最后讨论总结． 总结：过两点能作无数多个圆．圆心在两点连线的垂直平分线上． 一定要让学生发现并得到“到两个点距离相等的点在这条线段的中垂线上”． 3．经过A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由． （教师进行分步引导： A、B、C三点有怎样的位置关系？ ①