苏科版2017届九年级数学上册教案:2.1　圆 （2份打包）

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　材：义务教育教科书·数学（九年级上册） 作 者：成友文（南师附中江宁分校） 2.1　圆（2） 教学目标 1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念； 2．了解同心圆、等圆、等弧的概念； 3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题． 教学重点 圆中的基本概念的认识． 教学难点 圆与直线形的联系与运用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 引入 问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有 的同学步行上学，有 的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有 ，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是如何做的？ 1．学生画图． 2．学生交流自己的做法． 从学生熟悉的问题入手，同时也加深学生对圆的认识，教师帮助学生找到新旧知识的“联结点” . 实践探索一 1．圆中的相关概念． （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段AB、BC、AC都是圆O中的弦． （2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段AB为直径． （3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧． 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧． 曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧． 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧，其中像弧、 （4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． ∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角． （5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆． （6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）． （7）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的两个圆中，不存在等弧）． 2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等． 1．学生先预习课本，然后学生交流讨论． 2．概念巩固： 如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 3．概念辨析：判断下列说法是否正确？ （1）直径是弦； 　 （ ） （2）弦是直径； （ ） （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧； （ ） （5）长度相等的两条弧是等弧； （ ） （6）半圆是弧； （ ） （7）弧是半圆． （ ） 4．讨论：同圆与等圆有何联系？ 概念的学习以学生自学为主，教师进行恰当的点拨，有益于培养学生的自学能力，同时也能促进学生的合作意识、合作能力、合作情感的自觉增长． 在辨析中加深对圆的相关概念的理解． 这两个概念学生容易混淆，通过讨论，加深对同圆与等圆的理解． 实践探索二 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC与∠BOC有怎样的数量关系？ 2．拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线． 1．先测量∠BAC与∠BOC的大小，猜测它们之间的关系？ 2．思考在一般情况下是否都成立？学生先独立思考，然后展示交流自己的想法． 通过本题的研讨，让学生了解圆中一种常用辅助线，连接圆心和半径，构造了等腰三角形． 知识应用 例1　已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上，且∠AOB＝∠COD．∠C与 ∠D相等吗？为什么？ 学生先独立完成，然后让学生板演、展示、交流． （引导学生从定理的本质入手考虑．） 让学生理解同心圆中半径之间的等量关系和角之间等量关系的转化，并自然地将新知识内化，同已有的知识形成知识体系． 例2　（1）在图中，画出⊙O的两条直径； （2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由． 学生先动手画图，然后让学生展示交流． 通过学生画图，感知直径的特点，同时也对四边形的知识进行巩固． 例3　如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE． （1）求证：四边形OGCH是平行四边形； （2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由． 学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后让学生展示交流． 第2课有难度，引导学生可以进行如下思考： （1）令点C在弧AB上运动一下，观察哪些在变，哪些不变？帮助学生去探究． （2）点C在弧AB上运动的过程中，寻找不变的量（利用矩