1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 基础练习卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

弹性碰撞和非弹性碰撞基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，在光滑的水平面上有两物块A、B，其中A的质量为m，B的质量为2m，物块B的左端固定一个轻弹簧。一开始物块B及弹簧静止，物块A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物块B发生作用，则弹簧最大的弹性势能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当A的速度大于B的速度时，弹簧的压缩量逐渐增大，当A、B速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，设系统的共同速度为。以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 弹簧弹性势能最大值为 故ACD错误，B正确。 故选B。 2．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的S﹣t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（    ） ①碰前m2静止，m1向右运动； ②碰后m2和m1都向右运动； ③由动量守恒可以算出m2=0.3kg； ④碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能； 以上判断正确的是（ ） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．③④ 【答案】A 【详解】A．由s−t(位移时间)图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止；m1速度大小为v1=△s/△t=4m/s，方向只有向右才能与m2相撞，故①正确； B．由图读出,碰后m2的速度为正方向,说明向右运动,m1的速度为负方向，说明向左运动，故②错误； C．由图求出碰后m2和m1的速度分别为v′2=2m/s,v′1=−2m/s,根据动量守恒定律得 m1v1=m2v′2+m1v′1 代入解得,m2=0.3kg，故③正确； D．碰撞过程中系统损失的机械能 ④错误． 故选A。 3．甲、乙两球在光滑水平面上同一直线同一方向上运动，它们动量 ， ，已知甲球速度大于乙球速度，当甲球与乙球碰后，乙球动量变为 ，则m甲，m乙关系可能是（ ） A．m甲=m乙 B．   C．   D．   【答案】C 【详解】因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有 得到 根据动量守恒得 代入解得 根据碰撞过程总动能不增加得到 代入解得 又碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则有 代入解得 所以有 故选C。 4．如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终与长木板相对静止。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M︰m为（　　）    A．1︰2 B．2︰1 C．1︰3 D．3︰1 【答案】D 【详解】根据动量守恒定律 由图知：v0=40m/s，v=10m/s，代入数据得 =3︰1 故选D。 5．某射击运动员将一颗质量为m的铅弹以6m/s的速度射向沿光滑桌面迎面滑来的质量为M的木块，若木块速度大小也为6m/s且铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动的速度变为5m/s。若不计空气阻力，则铅弹质量m与木块质量M之比为（  ） A．6：1 B．1：6 C．1：11 D．11：1 【答案】C 【详解】根据动量守恒定理有 得 故选C。 6．如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，小物块在到达木板右端前与木板相对静止，图（b）为物块与木板运动的图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g，由此可求得（　　） A．木板的长度 B．物块的质量 C．物块与木板之间的动摩擦因数 D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能 【答案】C 【详解】A．根据图像，可求出物块相对木板的位移，但不知最后所停具体位置，所以木板的长度求不出来，故A错误； B．根据系统动量守恒设物块质量m，木板质量M，由 可求得两物体质量之比，求不出具体数值，故B错误； C．根据图像可知，小物块的减速加速度为 已知，根据牛顿第二定律 可联立求得 故C正确； D．木板获得动能 因为木板质量未知，所以动能无法计算，故D错误。 故选C。 7．如图，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中（　　） A．小球A 与物体B组成的系统动量守恒 B．小球 A 与物体B组成的系统水平方向动量守恒 C．小球A 对物体B的压力不做功 D．物体B 对小球A的支持力的冲量为零 【答案】B 【详解】AB．小球A下滑过程竖直方向先加速后减速，即竖直方向加速度方向先向下后向上，则竖直方向先失重后超重，水平方向系统所受外力的合力为0，可知，小球A 和物体B构成的系统动量不守恒，但水平方向动量守恒，故A错误，B正确； C．小球A对物体B的压力方向与B的速度方向夹角为锐角，则小球A 对物体B的压力做正功，故C错误； D．根据冲量的定义有 可知，物体B 对小球A的支持力的冲量不为零，故D错误。 故选B。 8．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球到达最高点时和滑块具有相同的速度v，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得 解得 故选A。 9．如图所示，水平光滑地面上静置有P、Q两小球，两球的质量分别为，，时刻，给小球P水平向右的初速度，如图乙所示为小球P运动的图像，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，小球P、Q发生弹性碰撞 B．碰撞过程中，小球P、Q组成的系统损失的机械能为9J C．碰撞后小球Q的速度大小为 D．碰撞过程中，小球P对小球Q冲量大小为 【答案】D 【详解】BCD．因x-t图像的斜率等于速度，由图可知，碰前，碰后，则由动量守恒定律有 解得 根据动量定理碰撞过程中，小球P对小球Q冲量大小为 根据能量守恒碰撞过程中，小球P、Q组成的系统损失的机械能为，故BC错误，D正确。 A．根据图像可知，时刻，小球P速度改变，发生碰撞，结合以上分析可知，不是弹性碰撞，故A错误。 故选D。 10．在光滑水平面上，质量为4m的小球A以的速度水平向右运动，质量为m的小球B以2的速度水平向左运动，两小球发生正碰。则（　　） A．若发生完全非弹性碰撞，碰后小球A的速度大小为，方向向右 B．若发生完全非弹性碰撞，碰撞过程中两小球损失的机械能为 C．若发生弹性碰撞，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左 D．若发生弹性碰撞，碰撞后小球B的速度大小为，方向向右 【答案】C 【详解】在光滑水平面上，两小球发生碰撞，动量守恒。设向右为正方向。 AB．若发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒可得 解得 方向向右；损失的机械能为，故AB错误； CD．若发生弹性碰撞，设碰撞后小球A的速度为，碰撞后小球B的速度为，根据动量守恒和动能守恒可得， 解得， 所以，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左；碰撞后小球B的速度大小为，方向向右，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 11．水平桌面上一个质量为0.16kg的小球a与完全相同的静止小球b发生正碰，碰撞后小球b以的速度向前运动，小球a以1m/s的速度向前运动。若两球碰撞相互作用的时间为0.001s，则（　　） A．小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞 B．小球a与小球b发生的碰撞为弹性碰撞 C．碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为160N D．碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为400N 【答案】AD 【详解】AB．设两小球质量都为,根据动量守恒定律 解得 碰撞过程中的动能损失 有动能损失，小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞；也可以直接根据弹性碰撞结论判断，两小球完全相同，如果发生弹性碰撞，会交换速度，小球a会静止，此题中碰后小球a以1m/s的速度向前运动，小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞，故A正确，B错误； CD．设碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为，分析小球b，根据动量定理 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 12．如图所示，两物块用一轻弹簧连接放在光滑水平面上，弹簧处于原长。某时刻A以初速度向右运动，两物块的质量关系为。在以后的运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，两物块的速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】由动量守恒定律有， 由能量守恒定律有 则必有 A．当 根据动量守恒定律，解得 此时 A正确； B．当 根据动量守恒定律，解得 此时 B错误； C．当 根据动量守恒定律，解得 此时 C正确； D．当 根据动量守恒定律，解得 此时 D错误。 故选AC。 13．在光滑的水平面上，质量为3m的小球A以速度水平向右运动，与质量为m的静止的小球B发生弹性碰撞。在碰撞过程中下列说法正确的是（　　） A．A和B小球组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．A和B小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．碰后A球的速度为，B球的速度为 D．碰后A球的速度为，B球的速度为 【答案】AC 【详解】AB．两球组成的系统不受外力作用，动量守恒，由题知，发生弹性碰撞，故机械能守恒，A正确；B错误； CD．碰撞过程中由动量定理知 由机械能守恒知 联立解得，A球碰后速度为 或（舍去） B球碰后速度为 或（舍去） 由弹性碰撞的规律知，当时，，，并且，碰撞后两球都向前运动。故碰后A球的速度为，B球的速度为，C正确；D错误； 故选AC。 14．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车面上AB段是光滑水平面，与AB相切的BC部分是半径为的光滑圆弧轨道，今有一质量的小金属块以水平初速度从A端冲上小车，恰能上升到圆弧轨道的最高点C，则在此过程中（）（　　） A．金属块在C点的速度大小为1m/s B．金属块的初速度大小为3m/s C．金属块在C点的速度大小为 D．金属块的初速度大小为2m/s 【答案】AB 【详解】金属块开始运动到共速过程中，由能量守恒和水平方向动量守恒得， 联立解得， 所以金属块在C点的速度大小为1m/s，金属块的初速度大小为3m/s。 故选AB。 15．A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线同一方向运动，A球的动量为，B球的动量为。当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】BC 【详解】A．因A球追上B球发生碰撞，可知A球的动量只能减小，不可能为5kg∙m/s，A错误； B．因A球追上B球发生碰撞，可知，即 即 该选项满足动量守恒，因碰后动能不增加，则 即 即，满足，选项B正确； C．该选项满足动量守恒，因碰后动能不增加，则 即 即，满足，选项C正确； D．该选项满足动量守恒，因碰后动能增加，即，则不符合实际，D错误。 故选BC。 三、解答题 16．如图所示，足够长的光滑水平面上静置着质量M=3kg的光滑圆轨道，圆轨道最低点与水平面相切。质量m1=1kg的小球A和质量m2=2kg的小球B中间压缩锁定着的水平轻质弹簧并静止在水平面上，弹簧锁定时的弹性势能Ep=12J，小球B与弹簧连接，小球A未与弹簧连接。弹簧解除锁定后小球A以速度v1离开弹簧，之后小球A冲上圆轨道，恰好能运动到圆轨道的最高点，取重力加速度大小g=10m/s2，小球A、B均可视为质点，求： (1)小球脱离弹簧的速度大小v1； (2)圆轨道的半径R。 【答案】(1)4m/s (2)0.6m 【详解】（1）取水平向左为正方向，弹簧解除锁定后，两小球动量守恒，有 弹簧锁定时的弹性势能为 解得 （2）小球A运动到圆轨道的最高点时，小球A与圆轨道的速度相同，对小球A和圆轨道组成的系统，水平方向上动量守恒，有 解得 由机械能守恒定律有 解得 17．如图所示，虚线左侧的水平地面粗糙，右侧的水平地面光滑，在虚线左侧处静止着一质量的物块A，在虚线右侧静止放置质量的木板B，B的右端静止放置着另一质量为的小物块C，现给A一水平向右、大小为的初速度，一段时间后A与B发生弹性碰撞，最终C恰好未滑离B。已知A与左侧地面间的动摩擦因数为，C与B间的动摩擦因数为，重力加速度取，A、C均可视为质点。 (1)求A与B发生碰撞前瞬间A的速度大小； (2)求C和长木板B因相对运动而产生的热量； (3)若其余条件不变，B与地面间的摩擦因数变为，求最终C停在距离B右端的距离。 【答案】(1)8m/s (2)6J (3)1.6m 【详解】（1）选A为研究对象，在左侧运动阶段，设A与B碰撞前A的速度为，由牛顿第二定律有 根据运动学公式，有 联立解得v=8m/s （2）A与B发生弹性碰撞的瞬间，C的速度未发生变化，则碰撞过程中A和B组成的系统动量守恒，有 根据机械能守恒，有 解得B的速度大小为 同理：对B与C，根据动量守恒定律，有 根据能量守恒定律，有 联立解得 （3）A、B碰撞后，对C，根据牛顿第二定律，有    解得 对B，根据牛顿第二定律，有    解得 共速时，有 解得， 最终C停在距离B右端的距离为 解得 18．以测量子弹的速度大小。如图所示，长度为l的轻绳悬挂质量为M的沙箱，质量为m的子弹沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中。测出沙箱偏离平衡位置的最大角度为α。沙箱摆动过程中未发生转动。自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，忽略沙箱的微小偏离。求： (1)子弹射入沙箱后的共同速度大小； (2)子弹射入沙箱前的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）子弹射入沙箱后，向上摆到最高点的过程中，根据机械能守恒定律可得 解得 （2）子弹射入沙箱过程动量守恒，由动量守恒定律可得 解得 19．如图所示，小球A用长度的细绳水平悬挂于O点，小球B位于O点正下方，两小球质量相等，现小球A由静止开始做圆周运动，与小球B碰后粘在一起，碰撞时间极短，后沿足够长的光滑轨道上升了高度H，取重力加速度大小，两小球可看成质点，求： (1)小球A与小球B碰后瞬间的速度大小； (2)H的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球A由静止释放到与小球B碰撞前，机械能守恒，则有 小球A与小球B碰撞过程中动量守恒，则有 代入数据联立解得小球A与小球B碰后瞬间的速度大小为 （2）对碰后两小球整体进行分析，则由机械能守恒定律有 代入数据解得 20．如图所示，物块、的质量，用水平轻弹簧拴接，静止放在光滑的水平地面上，质量的物块以速度向右运动与物块相碰（时间极短）后与物块粘在一起不再分开。求： (1)物块C与物块A碰后瞬间的速度； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)物块B的最大速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由物块C、A组成系统动量守恒得 代入数据得 （2）当C、A、B共速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得 由能量守恒得 代入数据得 （3）当弹簧恢复原长时，物块B的速度最大，由系统动量守恒和能量守恒， 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 弹性碰撞和非弹性碰撞基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，在光滑的水平面上有两物块A、B，其中A的质量为m，B的质量为2m，物块B的左端固定一个轻弹簧。一开始物块B及弹簧静止，物块A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物块B发生作用，则弹簧最大的弹性势能是（    ） A． B． C． D． 2．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的S﹣t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（    ） ①碰前m2静止，m1向右运动； ②碰后m2和m1都向右运动； ③由动量守恒可以算出m2=0.3kg； ④碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能； 以上判断正确的是（ ） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．③④ 3．甲、乙两球在光滑水平面上同一直线同一方向上运动，它们动量 ， ，已知甲球速度大于乙球速度，当甲球与乙球碰后，乙球动量变为 ，则m甲，m乙关系可能是（ ） A．m甲=m乙 B．   C．   D．   4．如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终与长木板相对静止。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M︰m为（　　）    A．1︰2 B．2︰1 C．1︰3 D．3︰1 5．某射击运动员将一颗质量为m的铅弹以6m/s的速度射向沿光滑桌面迎面滑来的质量为M的木块，若木块速度大小也为6m/s且铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动的速度变为5m/s。若不计空气阻力，则铅弹质量m与木块质量M之比为（  ） A．6：1 B．1：6 C．1：11 D．11：1 6．如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，小物块在到达木板右端前与木板相对静止，图（b）为物块与木板运动的图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g，由此可求得（　　） A．木板的长度 B．物块的质量 C．物块与木板之间的动摩擦因数 D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能 7．如图，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中（　　） A．小球A 与物体B组成的系统动量守恒 B．小球 A 与物体B组成的系统水平方向动量守恒 C．小球A 对物体B的压力不做功 D．物体B 对小球A的支持力的冲量为零 8．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，水平光滑地面上静置有P、Q两小球，两球的质量分别为，，时刻，给小球P水平向右的初速度，如图乙所示为小球P运动的图像，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，小球P、Q发生弹性碰撞 B．碰撞过程中，小球P、Q组成的系统损失的机械能为9J C．碰撞后小球Q的速度大小为 D．碰撞过程中，小球P对小球Q冲量大小为 10．在光滑水平面上，质量为4m的小球A以的速度水平向右运动，质量为m的小球B以2的速度水平向左运动，两小球发生正碰。则（　　） A．若发生完全非弹性碰撞，碰后小球A的速度大小为，方向向右 B．若发生完全非弹性碰撞，碰撞过程中两小球损失的机械能为 C．若发生弹性碰撞，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左 D．若发生弹性碰撞，碰撞后小球B的速度大小为，方向向右 二、多选题 11．水平桌面上一个质量为0.16kg的小球a与完全相同的静止小球b发生正碰，碰撞后小球b以的速度向前运动，小球a以1m/s的速度向前运动。若两球碰撞相互作用的时间为0.001s，则（　　） A．小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞 B．小球a与小球b发生的碰撞为弹性碰撞 C．碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为160N D．碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为400N 12．如图所示，两物块用一轻弹簧连接放在光滑水平面上，弹簧处于原长。某时刻A以初速度向右运动，两物块的质量关系为。在以后的运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，两物块的速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 13．在光滑的水平面上，质量为3m的小球A以速度水平向右运动，与质量为m的静止的小球B发生弹性碰撞。在碰撞过程中下列说法正确的是（　　） A．A和B小球组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．A和B小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．碰后A球的速度为，B球的速度为 D．碰后A球的速度为，B球的速度为 14．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车面上AB段是光滑水平面，与AB相切的BC部分是半径为的光滑圆弧轨道，今有一质量的小金属块以水平初速度从A端冲上小车，恰能上升到圆弧轨道的最高点C，则在此过程中（）（　　） A．金属块在C点的速度大小为1m/s B．金属块的初速度大小为3m/s C．金属块在C点的速度大小为 D．金属块的初速度大小为2m/s 15．A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线同一方向运动，A球的动量为，B球的动量为。当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（   ） A．， B．， C．， D．， 三、解答题 16．如图所示，足够长的光滑水平面上静置着质量M=3kg的光滑圆轨道，圆轨道最低点与水平面相切。质量m1=1kg的小球A和质量m2=2kg的小球B中间压缩锁定着的水平轻质弹簧并静止在水平面上，弹簧锁定时的弹性势能Ep=12J，小球B与弹簧连接，小球A未与弹簧连接。弹簧解除锁定后小球A以速度v1离开弹簧，之后小球A冲上圆轨道，恰好能运动到圆轨道的最高点，取重力加速度大小g=10m/s2，小球A、B均可视为质点，求： (1)小球脱离弹簧的速度大小v1； (2)圆轨道的半径R。 17．如图所示，虚线左侧的水平地面粗糙，右侧的水平地面光滑，在虚线左侧处静止着一质量的物块A，在虚线右侧静止放置质量的木板B，B的右端静止放置着另一质量为的小物块C，现给A一水平向右、大小为的初速度，一段时间后A与B发生弹性碰撞，最终C恰好未滑离B。已知A与左侧地面间的动摩擦因数为，C与B间的动摩擦因数为，重力加速度取，A、C均可视为质点。 (1)求A与B发生碰撞前瞬间A的速度大小； (2)求C和长木板B因相对运动而产生的热量； (3)若其余条件不变，B与地面间的摩擦因数变为，求最终C停在距离B右端的距离。 18．以测量子弹的速度大小。如图所示，长度为l的轻绳悬挂质量为M的沙箱，质量为m的子弹沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中。测出沙箱偏离平衡位置的最大角度为α。沙箱摆动过程中未发生转动。自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，忽略沙箱的微小偏离。求： (1)子弹射入沙箱后的共同速度大小； (2)子弹射入沙箱前的速度大小。 19．如图所示，小球A用长度的细绳水平悬挂于O点，小球B位于O点正下方，两小球质量相等，现小球A由静止开始做圆周运动，与小球B碰后粘在一起，碰撞时间极短，后沿足够长的光滑轨道上升了高度H，取重力加速度大小，两小球可看成质点，求： (1)小球A与小球B碰后瞬间的速度大小； (2)H的大小。 20．如图所示，物块、的质量，用水平轻弹簧拴接，静止放在光滑的水平地面上，质量的物块以速度向右运动与物块相碰（时间极短）后与物块粘在一起不再分开。求： (1)物块C与物块A碰后瞬间的速度； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)物块B的最大速度大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $