苏科版2017届九年级数学上册教案 2.4 圆周角 （2份打包）

外国语实验学校教师备课用纸 （2016～2017学年度第一学期 秦义国 总课时： ） 课 题 圆周角（2） 课型 新授 课时 1 教 学 目 标 1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题； 2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 3．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力； 4．用联系的观点思考问题、转化问题． 教 学 重 点 难 点 重点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题． 难点：用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现． 教 具 准 备 多媒体 教 学 过 程 教法提要 学法指导 关键点拨 一 导 入示 标 2分钟 情境引入 有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心． 先让学生积极思考，然后全班交流，各抒己见 此问题只设问，不需要解答，目的是激发学生的兴趣，导入新课． 让学生自己探究并说明理由，加深对圆周角、圆心角和弧的关系的理解． 培养学生逆向思维的能力和自主探究的能力． 　　知识点的综合运用，进行适当的变式，进一步内化所学的知识． 二 疑 点 探 究 20分钟 实践探索一 问题1　如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗? 1．先让学生动手量一量，然后讨论交流，最后让学生自己归纳发现的结论． 方法一：学生从圆周角、圆心角和弧的关系入手考虑； 方法二：连接OA，从三角形内角和考虑． 问题2　如图，圆周角∠BAC ＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？ 让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论．请你对上面的结论进行归纳总结． 圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． 例题讲解 例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数． 1．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．（引导学生看到直径，想到构造圆周角） 2．先让学生独立思考，然后板演并讲评．3．让学生自主探究，自由交流． 例2　已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，，BE交AD于点F． ＝ （1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？ （2）判断△FAB的形状，并说明理由． 拓展 1．（追问）图中是否存在与FB相等的其他线段？ 2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？ 解决情境引入问题 “有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？ 1． 先引导学生确定圆心就是找直径， 需要找几条直径，如何找出直径． 2． 引导学生思考直角三角板的作用． 三 拓 展 延 伸 5分钟 一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45°，求这个人工湖的直径． 教师追问：你还有哪些方法？从中你得到什么启发？ 1．学生先独立思考，然后小组讨论，最后班级交流． 2．对方法和辅助线进行归纳总结． 本题既能培养学生发散性思维的能力，同时也能总结常用的方法和辅助线． 巩固所学知识．第1题是知识的直接应用，第2题主要是强化常用辅助线，第3题是综合运用． 四 检 测反 馈 10分钟 1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°， 则∠ABC＝________． 　　 2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC＝BD，判断ΔABC的形状： ． 　　3．如图，AE是⊙O的直径，△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高，△ABE和 △ADC相似吗？为什么？ 五 学 法总 结 2分钟 总结 这节课你有哪些收获和困惑？ 今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？ 培养学生归纳、口头表达能力．． 进一步复习巩固所学知识． 六 作 业 布 置 1分钟 课后作业 1、 课本P58第1、2、3． 作 业批 改反 馈与 纠正 措 施 板 书 设 计 （板书）课题 一、 导 入示 标 二、 疑 点探 究 三、 拓 展延 伸 四、 检 测反 馈 五、 学 法总 结 六、 作 业布 置 教 学 反 思 � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� 1 $$ 外国语实验学校教师备课用纸 （2016～2017学年度第一学期 秦义国 总课时：