精品解析：2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年上学期期末学业质量检测 （六年级数学） 一、选择题。（下列各题的选项中，有一个是正确的，请选出并在答题卡上填涂，每小题2分，共20分） 1. 运用了乘法（ ）。 A. 交换律和结合律 B. 交换律和分配律 C. 结合律与分配律 D. 分配律 【答案】A 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积相加。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 运用了乘法交换律和结合律。 2. 一艘轮船因出现故障，向救援中心发送救援信息，需明确说明事发点的位置。信息说的最准确的是（ ）。 A. 我们在灯塔的东北方向 B. 我们在灯塔的东北方向20km处 C. 我们在灯塔的北偏东55°方向20km处 D. 我们在灯塔的东偏北55°方向20km处 【答案】C 【解析】 【分析】明确位置，需说明方向、角度和距离，以灯塔为参照点，根据上北下南，左西右东，事发点在灯塔的北偏东55°方向，1段代表10km，事发点到灯塔距离2段，就是10乘2，就是20km，据此解答。 【详解】根据分析，事发点在灯塔的北偏东55°方向20km处。 3. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。 A. 9 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 乘积为1的两个数互为倒数。 根据题意，m和n互为倒数，。 【详解】由分析可得： 如果m和n互为倒数，那么。 故答案为：A 4. 在教育部首次向全国中小学生发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》中，《指导目录》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种，这三个学段的数量比是11∶10∶9，那么小学学段有（ ）种。 A. 110 B. 100 C. 90 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】按比例分配，这三个学段的数量比是11∶10∶9，则小学是11份，初中是这样的10份，高中是这样的9份，总共有30份，也就是小学的数量占总数量的，已知了总数量为300种，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（种），小学学段有110种。 故答案为：A 5. 2025年10月16日是第45个世界粮食日，某小学开展了“珍惜粮食”主题劳动实践活动。学校里劳动实践基地的花生，今年预计比去年增产15%，实际产量是预计的85%。实际产量与去年比，（ ）。 A. 实际产量高 B. 去年产量高 C. 产量相同 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把去年的花生产量看作单位“1”，先根据预计比去年增产15%，计算出预计产量对应的分率；再根据实际产量是预计的85%，计算出实际产量对应的分率，最后将实际产量的分率与单位“1”比较，判断产量高低。 【详解】预计产量： 1×（1＋15%） ＝1×115% ＝1.15 实际产量：1.15×85%＝0.9775 0.9775＜1，因此去年产量高 6. 圆的半径由增加到，这个圆的面积增加了（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将数据代入圆的面积公式：S＝πr2，分别求出变化前后的面积，再求差即可。 【详解】π×62－π×32 ＝36π－9π ＝27π（cm2） 这个圆的面积增加了27π。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。 7. 在2∶3中，如果前项加4，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 减4 B. 加4 C. 乘4 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加了4，可以计算出前项相当于乘了3，那么要使比值不变，后项也要乘3。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 故答案为：D。 【点睛】本题考查比的基本性质的简单应用。 8. 甲数的是45，乙数是45的。甲数和乙数比较，结果是（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】甲数的是45，以甲数为单位“1”，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。乙数是45的，以45为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】甲数： 乙数： 81＞25 故答案为：A 9. 在直径是3m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花，一共可以放（ ）盆花。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】本题是封闭线路的植树问题，放花的盆数等于间隔数。先根据圆的周长公式计算出喷水池的周长，再用周长÷每盆花的间隔距离，得到的商就是间隔数，也就是可以放花的盆数。 【详解】喷水池的周长：3.14×3＝9.42（米） 放花的盆数：9.42÷0.628＝15（盆） 10. 下面四幅图中能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，据此解答即可。 【详解】A．把2m平均分成3份，其中的一份是2÷3＝m，图中取2份，是m，错误； B．把2m平均分成4份，其中的一份是2÷4＝m，图中取2份，是1m，错误； C．把2m平均分成3份，其中的一份是2÷3＝m，正确； D．把2m平均分成4份，其中的一份是2÷4＝m，图中取3份，是m，错误。 下面四幅图中能正确表示的是。 二、填空题。（每空1分，共24分） 11. “数缺形时少直观，形少数时难入微”，这句话说明数形结合能帮我们更好的理解数学知识，如图，表示的算式是（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是取的份数，把整个大长方形看作单位“1”，横向平均分成3行，取其中的2行，也就是整体的，对应第一个乘数；再把占整体的部分看作新的单位“1”，纵向平均分成5列，斜线部分占其中2列，也就是​，对应第二个乘数。 【详解】根据分析：图上第一次表示单位“1”的，第二次表示的是的，所以算式为： 12. =10:（ ）=（ ）÷40=（ ）%=（ ）（填小数） 【答案】 ①. 16 ②. 25 ③. 62.5 ④. 0.625 13. 的倒数是（ ），0.125和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ## ②. 8 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子分母的位置。 【详解】0.125 的倒数是，0.125和8互为倒数。 14. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】归一问题，“谁是1，就除以谁”。用耕地面积除以时间，可求得这台拖拉机1小时耕地多少公顷。用总时间除以耕地面积，可求得耕地1公顷需要多少小时。 【详解】（公顷） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷。 （小时） 所以耕地1公顷需要小时。 15. 一张圆片连续对折3次得到一个扇形，它的面积是圆片面积的，圆心角是（ ）。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，一张圆片对折3次，就是把这张圆片平均分成8份，求一份占圆片的几分之几，把圆片的面积看作单位“1”，用1÷8即可；圆心角是360°，再用圆心角360°×一个扇形占圆片面积的分率，即可解答。 【详解】1÷8＝ 360°×＝45° 16. “外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如图为外方内圆的窗棂，正方形外框的边长为16dm，则窗棂中大圆的面积是（ ）dm2，大圆与外框之间的部分的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 200.96 ②. 55.04 【解析】 【分析】外方内圆的图形中，正方形的边长等于内部圆的直径，先根据直径求出圆的半径，再利用圆的面积公式计算大圆的面积；大圆与外框之间的部分面积等于正方形的面积减去大圆的面积，分别计算后求差即可。 【详解】圆的半径：16÷2＝8（dm） 大圆的面积： 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（dm2） 正方形的面积：16×16＝256（dm2） 大圆与外框之间的部分的面积：256－200.96＝55.04（dm2） 17. 花生油是一种比较容易消化的食用油。一批400kg的花生能榨出花生油190kg，这批花生的出油率是（ ）%。如果需要榨出38kg的花生油，需要（ ）kg的花生。 【答案】 ①. 47.5 ②. 80 【解析】 【分析】根据“出油率＝花生油质量÷花生质量×100%”，求出出油率；再根据“花生质量＝花生油质量÷出油率”，求出花生质量，据此解答。 【详解】出油率：190÷400×100% ＝0.475×100% ＝47.5% 花生质量：38÷47.5% ＝38÷0.475 ＝80（kg） 18. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比的性质化简比即可；求比值用比的前项÷后项即可。 【详解】km∶200m＝600m∶200m＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 即把化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。 【点睛】本题主要考查比的化简与求比值的方法。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】（1）因为＞1，所以＜，＞，因此＜。 （2）4的倒数是，所以＝。 20. 用圆规画一个直径为2厘米的圆，圆规两脚间的距离应取_____厘米，所画圆的周长是_____厘米． 【答案】 ①. 1 ②. 6.28 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，直径已知，从而可以求出圆的半径，于是以任意一点为圆心，1厘米线段为半径即可画出符合要求的圆，进而利用圆的周长公式即可求其周长． 【详解】如图所示，即为所要求画的圆； 圆的半径：2÷2=1（厘米）， 圆的周长：3.14×2=6.28（厘米）； 答：圆规两脚间的距离应取1厘米，所画圆的周长是6.28厘米． 故答案为1、6.28． 21. 照这样继续摆下去，第7个图形有（ ）个白圆片和（ ）个黑圆片；第（ ）个图形有55个白圆片和11个黑圆片。 【答案】 ①. 28 ②. 8 ③. 10 【解析】 【分析】先数出前3个图形中白圆片和黑圆片的数量，发现黑圆片的数量规律是：第n个图形有（n＋1）个黑圆片，白圆片的数量规律是：第n个图形的白圆片数量等于从1开始依次加到n的和，根据这两个规律，求第7个图形的圆片数就把序号7代入规律计算；已知黑圆片和白圆片的数量，先用黑圆片数量减1得到图形序号，再用这个序号验证白圆片数量是否符合，从而确定是第几个图形。 【详解】第1个图形：黑圆片2个，白圆片1个 第2个图形：黑圆片3个，白圆片3个 第3个图形：黑圆片4个，白圆片6个 第n个图形：黑圆片数量＝n＋1，白圆片数量＝1＋2＋…＋n 第7个图形黑圆片：7＋1＝8（个） 第7个图形白圆片：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（个） 图形序号：11－1＝10 第10个图形白圆片：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55 第10个图形有55个白圆片和11个黑圆片。 三、计算题。（共18分） 22. 直接写得数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②70；③； ④；⑤；⑥0.14 23. 计算下面各题，能简算的写出简算过程。 【答案】；1； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，将括号内的两个数分别与相乘，再相加简化计算。 （2）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 （3）将19拆分为18＋1，利用乘法分配律分别与相乘，再相加简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先分别计算方程左右两边的结果，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作题。（共10分） 25. 下面是某市5路公共汽车部分行驶路线图，根据路线图完成问题。 （1）最后一站博物馆在动物园的东偏南30°方向2000米处，请画出博物馆的位置。 （2）根据线路描述5路公共汽车从博物馆返回到汽车站的路线。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）以动物园为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，，根据图上1段代表1000米，求出2000米对应的图上长度（2段），最后在该方向上画出对应长度的线段确定博物馆位置。 （2）按去程站点反向，遵循方向相反、距离不变、角度对应反向的原则，依次描述从博物馆返回汽车站的各段路线。 【小问1详解】 2000÷1000＝2（段） 画图如下： 【小问2详解】 5路公共汽车从博物馆出发，先向西偏北30°方向行驶2000米到达动物园，再从动物园向西偏北10°方向行驶4000米到达科技馆，接着从科技馆向南偏西45°方向行驶3000米到达植物园，最后从植物园向正西方向行驶1000米到达汽车站。 五、解决问题。（共28分） 26. 学校图书室有科技书280本，故事书的本数是科技书的，故事书是漫画书的，漫画书有多少本？ 【答案】300本 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”先把科技书的本数看作单位“1”，用280乘分率即可计算故事书的本数； 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，再把漫画书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以分率即可计算漫画书的本数。 【详解】 （本） 答：漫画书有 300 本。 27. 妈妈想趁着“双十二”的到来给小明买双鞋子，她发现鞋子的价格一直在变化。“双十二”前夕鞋子的价格是380元，“双十二”当天上午降了25%，妈妈想等到晚上再买，结果晚上鞋子的价格又上涨了20%。如果妈妈现在买这双鞋子需要多少钱？ 【答案】342元 【解析】 【分析】根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，首先把“双十二”前夕的价格看作单位“1”，上午降价后的价格是前夕价格的；然后把上午降价后的价格看作新的单位“1”，晚上的价格是上午价格的。 用“双十二”前夕鞋子的价格380元乘降价百分比（1－25%）再乘涨价百分比（1＋20%）即可求解。 【详解】380×（1－25%）×（1＋20%） ＝380×0.75×1.2 ＝285×1.2 ＝342（元） 答：如果妈妈现在买这双鞋子需要 342 元。 28. 在一个半径为5m的圆形水池周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】34.54平方米 【解析】 【分析】先求出大圆半径，小路面积＝大圆面积－小圆面积，据此分析。 【详解】（5＋1）2×3.14－52×3.14 ＝6²×3.14－78.5 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 【点睛】关键是掌握圆环面积求法，圆环面积＝π（R²－r²）。 29. 为推进劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”。调查组在某小学，从全校学生中抽取部分学生进行每天劳动时间调查，并把调查结果绘制成了如下统计图。 请根据统计图上的信息，解答下列问题。 （1）每天劳动时间“超过1小时”的学生有多少人？ （2）请将以上两个统计图补充完整。 【答案】（1）40人 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）把参加调查的学生人数看作单位“1”，从统计图中可知，劳动时间小于30分钟的学生人数是200人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；再用总人数减去劳动时间“小于30分钟”、“30分钟～1小时”的学生人数，即是劳动时间“超过1小时”的学生人数。 （2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用劳动时间“超过1小时”、“30分钟～1小时”的人数除以总人数，再乘100%，即可求出分别占总人数的百分之几；据此完成统计图。 【小问1详解】 总人数：200÷25% ＝200÷0.25 ＝800（人） 800－200－560＝40（人） 答：每天劳动时间“超过1小时”的学生有40人。 【小问2详解】 超过1小时：40÷800×100% ＝0.05×100% ＝5% 30分钟～1小时：560÷800×100% ＝0.7×100% ＝70% 画图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上学期期末学业质量检测 （六年级数学） 一、选择题。（下列各题的选项中，有一个是正确的，请选出并在答题卡上填涂，每小题2分，共20分） 1. 运用了乘法（ ）。 A. 交换律和结合律 B. 交换律和分配律 C. 结合律与分配律 D. 分配律 2. 一艘轮船因出现故障，向救援中心发送救援信息，需明确说明事发点的位置。信息说的最准确的是（ ）。 A. 我们在灯塔的东北方向 B. 我们在灯塔的东北方向20km处 C. 我们在灯塔的北偏东55°方向20km处 D. 我们在灯塔的东偏北55°方向20km处 3. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。 A. 9 B. C. D. 4. 在教育部首次向全国中小学生发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》中，《指导目录》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种，这三个学段的数量比是11∶10∶9，那么小学学段有（ ）种。 A. 110 B. 100 C. 90 D. 11 5. 2025年10月16日是第45个世界粮食日，某小学开展了“珍惜粮食”主题劳动实践活动。学校里劳动实践基地的花生，今年预计比去年增产15%，实际产量是预计的85%。实际产量与去年比，（ ）。 A. 实际产量高 B. 去年产量高 C. 产量相同 D. 无法确定 6. 圆的半径由增加到，这个圆的面积增加了（ ）。 A. B. C. D. 7. 在2∶3中，如果前项加4，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 减4 B. 加4 C. 乘4 D. 乘3 8. 甲数的是45，乙数是45的。甲数和乙数比较，结果是（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 D. 不能确定 9. 在直径是3m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花，一共可以放（ ）盆花。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 10. 下面四幅图中能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共24分） 11. “数缺形时少直观，形少数时难入微”，这句话说明数形结合能帮我们更好的理解数学知识，如图，表示的算式是（ ）×（ ）＝（ ）。 12. =10:（ ）=（ ）÷40=（ ）%=（ ）（填小数） 13. 的倒数是（ ），0.125和（ ）互为倒数。 14. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 15. 一张圆片连续对折3次得到一个扇形，它的面积是圆片面积的，圆心角是（ ）。 16. “外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如图为外方内圆的窗棂，正方形外框的边长为16dm，则窗棂中大圆的面积是（ ）dm2，大圆与外框之间的部分的面积是（ ）dm2。 17. 花生油是一种比较容易消化的食用油。一批400kg的花生能榨出花生油190kg，这批花生的出油率是（ ）%。如果需要榨出38kg的花生油，需要（ ）kg的花生。 18. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 20. 用圆规画一个直径为2厘米的圆，圆规两脚间的距离应取_____厘米，所画圆的周长是_____厘米． 21. 照这样继续摆下去，第7个图形有（ ）个白圆片和（ ）个黑圆片；第（ ）个图形有55个白圆片和11个黑圆片。 三、计算题。（共18分） 22. 直接写得数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 23. 计算下面各题，能简算的写出简算过程。 24. 解方程。 四、操作题。（共10分） 25. 下面是某市5路公共汽车部分行驶路线图，根据路线图完成问题。 （1）最后一站博物馆在动物园的东偏南30°方向2000米处，请画出博物馆的位置。 （2）根据线路描述5路公共汽车从博物馆返回到汽车站的路线。 五、解决问题。（共28分） 26. 学校图书室有科技书280本，故事书的本数是科技书的，故事书是漫画书的，漫画书有多少本？ 27. 妈妈想趁着“双十二”的到来给小明买双鞋子，她发现鞋子的价格一直在变化。“双十二”前夕鞋子的价格是380元，“双十二”当天上午降了25%，妈妈想等到晚上再买，结果晚上鞋子的价格又上涨了20%。如果妈妈现在买这双鞋子需要多少钱？ 28. 在一个半径为5m的圆形水池周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29. 为推进劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”。调查组在某小学，从全校学生中抽取部分学生进行每天劳动时间调查，并把调查结果绘制成了如下统计图。 请根据统计图上的信息，解答下列问题。 （1）每天劳动时间“超过1小时”的学生有多少人？ （2）请将以上两个统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $