第五单元 图形与几何 第5课时 立体图形（二）（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材六年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦立体图形表面积与体积计算，涵盖长方体、正方体、圆柱、圆锥等核心内容，通过知识回顾梳理已学图形，明确表面积、体积、容积概念及单位，再以公式表构建知识支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合时代广场水池贴瓷砖、冰箱包装等生活情境，培养学生用数学眼光观察现实问题，通过分步计算（如圆柱表面积公式应用）发展运算能力与推理意识，借助不规则物体体积测量等体现模型意识，助力学生提升应用能力，也为教师提供丰富教学实例。

第5课时 立体图形（二） 义务教育西师大版六年级下册 （五）图形与几何 你会计算哪些立体图形的表面积和体积？ 情境导入 知识回顾 3.容积： 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做物体的容积。常用的单位：升和毫升 1.表面积： 物体表面面积的总和叫做物体的表面积。 常用的单位：平方米、平方分米、平方厘米 2.体积： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米 立体图形 表面积计算公式 体积计算公式 表面积、体积的计算。 1 3 S＝2（ah＋bh＋ab） V＝abh S＝6a2 V＝a3 S＝2πr2＋2πrh V＝πr2h V＝ πr2h V＝底面积×高 在规则的容器内放入适量水，测量好此时水面的高度，把不规则物体完全浸入水中，再测量此时水面的高度，然后根据规则物体的体积计算公式计算出不规则物体的体积。 测量不规则物体的体积。 时代广场有一个圆柱形水池，底面直径 5m，深 0.8m。 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖 的面积是多少平方米？ ＝19.625＋12.56 ＝32.185（m2） 答：贴瓷砖的面积是 32.185平方米。 3.14×（5÷2）2＋3.14 ×5 ×0.8 圆柱的底面积＋侧面积 （2）每平方米瓷砖 25.5 元，购买瓷砖需要多少元？ 25.5×33＝841.5（元） 答：购买瓷砖约需要841.5元。 贴瓷砖的面积是 32.185m2，需要购买瓷砖 33m2。 （3）每立方米水重 1 吨，这个水池最多能装多少吨水？ 圆柱的体积×每立方米水的质量 3.14×（5÷2）2×0.8＝15.7（m3） 答：这个水池最多能装15.7吨水。 1×15.7＝15.7（吨） 1.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm） （课本第100页“练习二十三”第4题） 情境导入 课堂练习 表面积： （15×10＋8×10＋15×8）×2 ＝700（cm2） 体积： 15×10×8＝1200（cm3） 表面积： 6×10×10＝600（cm2） 体积： 10×10×10＝1000（cm3） 表面积： 2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×12 ＝401.92（cm2） 体积： 3.14×（8÷2）2×12＝602.88（cm3） 2.下面这个容器一共能装多少毫升水？（容器壁的 厚度忽略不计。） 8×5×2＋3.14×（4÷2）2×3 ＝117.68（dm3） 答：这个容器能装117680毫升水。 （课本第101页“练习二十三”第5题） 117.68dm3＝117680mL （0.6×0.5＋0.6×1.8＋0.5×1.8）×2＝4.56（m2） 0.6×0.5＝0.3（m2） 3.一台长方体形冰箱长0.6m，宽0.5m，高1.8m。 （2）这台冰箱占地面积是多少平方米？ （1）做这台冰箱的包装盒至少需要纸板多少平方米？ （课本第101页“练习二十三”第6题） 答：至少需要纸板4.56平方米。 答：这台冰箱占地面积是0.3平方米。 4.一条水渠长800m，横截面如下图。 （1）水渠的横截面积是多少平方米？ 4×2.5＝10（m2） 答：水渠的横截面积是10平方米。 （课本第101页“练习二十三”第7题） （2）水渠水深2m，水在水渠中每分流动20m， 该水渠每时的水流量是多少立方米？ 2×4×20×60＝9600（m3） 答：该水渠每时的水流量是9600立方米。 1时＝60分 5.学校修建花园需要 40 吨沙，这堆沙够用吗？（每立方米沙重 1.8 吨。） 沙堆半径： 12.56÷3.14÷2＝2（米） 沙堆体积： ×3.14×22×1.2＝5.024（立方米） （课本第101页“练习二十三”第8题） 沙堆重： 5.024×1.8＝9.0432（吨） 9.0432＜40 答：这堆沙 不够用。 6.如图，一个蔬菜大棚是半个圆柱形，长40m，两端 是3m高的半圆环形砖墙，上面被塑料薄膜完全覆盖。 覆盖的塑料薄膜最少是多少平方米？ 答：覆盖的塑科薄膜最少是376.8平方米。 3.14×3×40＝376.8（m²） 7.一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m，高是1.5m，如 果每立方米小麦约重0.8t，这堆小麦一共约重多少吨？ 答：这堆小麦一共约重31.4吨。 ×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×1.5×0.8＝31.4（t） 1 3 8.把一个底面半径3cm，高6cm的圆锥形铁块放入装有 水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱形容器的 内直径是12cm。铁块放入后，水面会上升多少厘米？ 答：水面会上升0.5厘米。 ×3.14×3²×6÷[3.14×（12÷2）²]＝0.5（cm） 9.一个高是30cm的酒瓶里盛有酒，把它倒置在桌面上（如图所示）。酒瓶的容积是多少？（单位：cm） 答：酒瓶的容积是706.5立方厘米。 3.14×（6÷2）²×[20＋（30－25）]＝706.5（cm³） 10.如图，有一个底面周长为12.56m的圆柱，从中间 斜着截去圆柱的一半，剩余部分的体积是多少立 方米？（单位：m） 答：剩余部分的体积是100.48立方米。 3.14×（12.56÷3.14÷2）²×（6＋10）÷2＝100.48（m³） 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $