第三单元 第4课时 正比例图像（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材六年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦“正比例图像”核心知识点，通过面粉厂小麦与面粉质量的数据表格导入，计算比值确认正比例关系，再引导描点连线绘制图像，搭建从比例关系到图像表征的学习支架。 其亮点在于结合数据表格与折线图直观呈现正比例的线性特征，培养几何直观（数学眼光）。通过解决实际问题（如500kg小麦磨面粉、280元买丝绸）发展推理意识（数学思维），用图像表达数量关系体现模型意识（数学语言）。学生能直观理解正比例图像，教师可高效落实核心素养教学。

第4课时 正比例图像 义务教育西师大版六年级下册 正比例和反比例 三 情境导入 复习导入 面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据。 面粉的质量与小麦的质量成正比例吗？ 小麦质量（kg） … 100 200 300 400 … 面粉质量（kg） … 70 140 210 280 … 小麦质量（kg） … 100 200 300 400 … 面粉质量（kg） … 70 140 210 280 … 面粉的质量与小麦的质量成正比例。 它们之间的关系还可以用图像来表示。 0.7 0.7 0.7 0.7 把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描 在方格纸上，再顺次连接起来。 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 490 420 350 280 210 140 70 0 面粉质量（kg） 小麦质量 （kg） 情境导入 探究新知 2 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 490 420 350 280 210 140 70 0 面粉质量（kg） 小麦质量 （kg） · · · · 小麦质量（kg） ··· 100 200 300 400 ··· 面粉质量（kg） ··· 70 140 210 280 ··· （1）观察上图，你发现了什么？ 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 490 420 350 280 210 140 70 0 面粉质量（kg） 小麦质量 （kg） · · · · 答：图中所描的点都在同一直线上。 小麦质量增加,面粉质量也随着增加。小麦质量减少,面粉质量也随着减少。 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 490 420 350 280 210 140 70 0 面粉质量（kg） 小麦质量 （kg） · · · · （2）王大爷家有500 kg小麦，如果全部加工，能磨出 多少千克面粉？ 答：能磨出350 kg面粉。 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 490 420 350 280 210 140 70 0 面粉质量（kg） 小麦质量 （kg） · · · · （3）根据图像估计一下，要磨出300 kg面粉，需要多少 千克小麦？ 答：需要430 kg小麦。 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 490 420 350 280 210 140 70 0 面粉质量（kg） 小麦质量 （kg） · · · · 正比例的图像是一条直线。 一种丝绸每米售价40元，购买2 m，3 m，4 m，···这种丝绸各要多少元？将相应的金额填在表中。 长度（m） 1 2 3 4 5 6 ··· 金额（元） 40 ··· 80 120 160 200 240 课堂活动 购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？ 用图像把它们的变化规律表示出来。 0.5 1 320 金额（元） 长度（m） 160 120 80 40 0 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 · · · · · · 200 240 280 0.5 1 金额（元） 长度（m） 160 120 80 40 0 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 · · · · · · （1）观察图像，280元可以购买多少米丝绸？ 答：280元可以购买7米丝绸。 200 240 280 320 （2）根据图像估计一下，买6.5 m丝绸要用多少元? 答：买6.5 m丝绸要用260元。 0.5 1 金额（元） 长度（m） 160 120 80 40 0 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 · · · · · · 200 240 280 320 1.周叔叔买了一辆新汽车，下图表示的是他开车从成 都到都江堰的耗油量与路程之间的关系。 5 10 8 7 6 5 耗油量（L) 路程（km） 4 3 2 1 0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 （课本第46页“练习十二”第4题） 情境导入 课堂练习 （1）行驶路程与耗油量成正比例吗? 答：成正比例。 5 10 8 7 6 5 耗油量（L) 路程（km） 4 3 2 1 0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 （2）成都到都江堰的路程是50 km,汽车耗油多少升? 答：汽车耗油5 L。 5 10 8 7 6 5 耗油量（L) 路程（km） 4 3 2 1 0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 （3）游完都江堰后,周叔叔还想去80 km外的卧龙大熊猫自然保 护区参观。此时油箱里大约还剩下6 L汽油,他需要加油吗? 80÷（10÷1）＝8（L） 答：他需要加油。 5 10 8 7 6 5 耗油量（L) 路程（km） 4 3 2 1 0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 8＞6 2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间 的关系。 （1）从上图可以看出，这批稻谷的出米率是多少？ 答：这批稻谷的出米率是75%。 100 200 300 400 500 600 700 大米（kg) 稻谷（kg） 525 450 375 300 225 150 75 0 （课本第47页“练习十二”第5题） 75 100 ＝ 75% （2）照这样计算，1500 kg稻谷可以加工多少千克大米？ 1500×75%＝1125（kg） 2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间 的关系。 100 200 300 400 500 600 700 大米（kg) 稻谷（kg） 525 450 375 300 225 150 75 0 答：可以加工1125kg大米。 （3）照这样计算，加工出1500 kg大米，需要多少千克稻谷？ 1500÷75%＝2000（kg） 2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间 的关系。 100 200 300 400 500 600 700 大米（kg) 稻谷（kg） 525 450 375 300 225 150 75 0 答：需要2000kg 稻谷。 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 正比例关系的图像是一条直线。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $