第七单元 第3课时 长方体与正方体（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材五年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件系统梳理了长方体与正方体的特征、表面积、体积等核心知识，通过“回顾整理知识图”的导入方式，引导学生构建从特征到表面积再到体积的知识脉络，形成清晰的学习支架。 其亮点在于结合生活实例（如简易衣柜换布罩、包装玻璃器皿）和规律探究（长宽高变为2倍时表面积与体积的变化），培养空间观念、几何直观与应用意识。学生能在解决实际问题中深化理解，教师可借助结构化练习提升教学效率。

第3课时 长方体与正方体 总复习 义务教育西师大版五年级下册 七 这学期关于“长方体与正方体”主要学习了哪些知识？你能把相关知识整理成一个图吗？ 长方体、正方体的特征 面 棱 顶点 长方体、正方体的体积 体积的意义 体积的单位与进率 体积的计算 表面积的意义 表面积的计算 长 方 体 正 方 体 情境导入 知识梳理 长方体、正方体的表面积 长方体和正方体的特征 1.长方体 面 有6个面，每个面一般是长方形，（特殊情况下有两个相对的面是正方形）相对两个面的面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 棱 棱长和＝（长＋宽＋高）×4 有8个顶点。 顶点 情境导入 知识回顾 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 棱长和＝棱长×12 有8个顶点。 面 棱 顶点 长方体和正方体的特征 1.正方体 5 1.判断对错。 （1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ） （2）长方体的6个面一定是长方形。 （ ） （3）正方体有6个面，每个面有4条棱，共24条棱。（ ） （4）一个长方体，它有可能有两个面是正方形。（ ） √ × × √ 练习 2.用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为6cm的正方 体框架。如果用这根铁丝焊接成长9cm，宽6cm的 长方体，它的高是多少厘米？ 6×12＝72（cm） 72÷4＝18（cm） 18－9－6＝3（cm） 答：它的高是3厘米。 长方体和正方体的表面积 1.长方体的表面积 上 下 后 前 左 右 长×高 长×宽 宽×高 表面积＝（长×宽+长×高+宽×高） ×2 长方体的表面积是6个面的面积和。 情境导入 知识回顾 长方体相对面的面积相等。 S＝2（b+h+bh） 长方体和正方体的表面积 2.正方体的表面积 上 下 后 前 左 右 正方体6个面都是相等的正方形。 表面积＝棱长×棱长×6 S＝ 6 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。 至少需要用布多少平方米？ 1.6m 0.5m 0.75m “没有底面”是什么意思？ 只用算5个面的面积。 练习 0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6）×2 ＝0.375＋4 ＝4.375（m²） 答：至少需要用布4.375平方米。 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。 至少需要用布多少平方米？ 1.6m 0.5m 0.75m 长() 宽() 高() 长方体的体积＝长×宽×高 棱长() 棱长() 棱长() 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体和正方体体积的统一公式＝底面积×高 常用的体积单位有cm³、dm³、m³。 长方体和正方体的体积 情境导入 知识回顾 V ＝bh V ＝ V ＝ Sh 妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。 V＝a b h＝2×2×0.6＝2.4（dm3） 2.4÷4＝0.6（dm3） 答：每个人分到0.6立方分米大的一块蛋糕。 练习 1立方米＝1000立方分米 1 m3 ＝ 1000 dm3 1立方分米＝1000立方厘米 1 dm3 ＝ 1000 cm3 1 cm3 ＝ 1 mL 1立方厘米＝1毫升 1 dm3 ＝ 1 L 1立方分米＝1升 1 L ＝ 1000 mL 1升＝1000毫升 体积的单位及进率 情境导入 知识回顾 14 1. 1.02m3＝ dm3 960dm3＝ m3 6270cm²＝ dm² 36000cm3＝ dm3 8.63m2＝ dm2 23dm3＝ cm3 1020 0.96 62.7 36 23000 863 练习 2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm， 里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm、 宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？ 11.76 dm3＝11760 cm3 11760÷（28×20）＝21（cm） 28cm＞15cm 答：可以装得下。 20cm＞16cm 21cm＞18cm 1.填一填。 （1）一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的 占地面积是（ ）m²。 （2）一个长方体，相交于同一顶点的三条棱长分别 是3cm、4cm和5cm，这个长方体的表面积是 （ ）cm²。 24 94 情境导入 巩固练习 （3）一个正方体的表面积是96cm²，这个正方体的 棱长是（ ）cm。 4 （4）在（ ）填上合适的单位。 一个杯子的容积约是600（ ）。 液晶显示器的体积约是22（ ）。 毫升 立方分米 一个集装箱的体积约是20（ ）。 立方米 2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面 积和体积都发生了什么变化？ 你发现了什么规律？ 长 宽 高 表面积 体积 1 2 cm 1 cm 3 cm ( )cm2 ( )cm3 2 4 cm 2 cm 6 cm ( )cm2 ( )cm3 3 8 cm 4 cm 12 cm ( )cm2 ( )cm3 22 6 88 48 352 384 规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。 长 宽 高 表面积 体积 1 2 cm 1 cm 3 cm ( )m2 ( )m3 2 4 cm 2 cm 6 cm ( )m2 ( )m3 3 8 cm 4 cm 12 cm ( )m2 ( )m3 22 6 88 48 352 384 3.一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。这个鱼塘 的容积大约是多少？ 8×4.5×2＝72（m3） 答：这个鱼塘的容积大约是72 立方米。 4. 某古建筑景点定做了 25 个宫灯形的垃圾桶（如图）。 垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米 180 元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？ （66×20×4＋46×80×4）×25 180×50 ＝ 9000（元） 答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。 500000cm2＝ 50m2 ＝ 500000（cm2） ＝ 20000×25 5.下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成 的。算出它们的体积。 4cm 3cm 3cm 3×4×3＝36（cm3） 4cm 4cm 4cm 4×4×4＝64（cm3） 6.一个长方体正好切成3个一样大的小正方体，3个小 正方体表面积的总和比长方体的表面积大36平方厘 米，原长方体的表面积是多少平方厘米？ 36÷4×14 ＝9×14 ＝126（平方厘米） 答：原长方体的表面积是126平方厘米。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $