第七单元 第4课时 方程（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材五年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦“方程”总复习，涵盖用字母表示数、等式性质、解方程及实际应用等核心知识。课堂导入通过引导学生梳理知识图，搭建从用字母表示数到方程应用的学习支架，帮助构建完整知识脉络。 其亮点在于以实例驱动，培养数学眼光中的抽象能力（如用s=vt表示路程）、数学思维中的推理意识（规范解方程步骤）和数学语言中的模型意识（购物小票等实际问题列方程）。既助学生掌握知识，又为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

第4课时 方程 总复习 义务教育西师大版五年级下册 七 这学期关于“方程”主要学习了哪些知识？你能把相关知识整理成一个图吗？ 情境导入 知识梳理 用字母表示数 解简易方程 等式基本性质 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值 方程的意义 解方程 用字母表示数量关系 方程 用方程解决实际问题 方程的解 用字母表示数 情境导入 知识回顾 用字母可以表示数，在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写；数字通常写在字母的前面。 用字母可以表示一个数、数量关系或公式。 · 现在有______元。 现在有______人。 n＋3 x－5 每袋有a条鱼， 一共有______条。 有m个饺子（m为整 十数），每盘装10个， 可以装 ______盘。 3a m÷10 练习 路程＝速度×时间 s＝vt 用字母表示数量关系 情境导入 知识回顾 （2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s＝ （3）如果每分钟行260m，骑行30分，骑行的路程 是多少米？ （1）小亮每分钟骑 v m。2 分钟骑 m。 t 分钟 骑 m。 2v vt vt s＝vt＝260×30＝7800（m） 答：骑行的路程是7800米。 练习 用字母表示公式 S长＝ab C长＝（a＋b）×2 S正＝a·a＝a² C正＝4a S平行四边形＝ah S三角形＝ah÷2 情境导入 知识回顾 一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和周长各是多少？ S＝ab ＝8×5 ＝40（cm2） C ＝ 2（a＋b） ＝2×（8＋5） ＝2×13 ＝26（cm） 答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。 练习 名称 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c 用字母表示运算律 情境导入 知识回顾 在 中填上适当的数或字母。 8× ×125 ＝ 8× ×m ＋b＝ ＋3 x× ＝2.6× 3 b x 2.6 25 b a 25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25 m 125 练习 一本书有a页，小华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有94页，小华看了7天，用上面 的式子求出还没看的页数。 a－8b 当a＝94，b＝7时，a－8b＝94－8×7＝94－56＝38 答：还有38页没看。 借助字母解决实际问题并代入求值 情境导入 知识回顾 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时 36km 的速度从重庆开往宜昌。开出t小时后，游轮到宜昌 还有多远？ 648－36t 如果t＝12，到宜昌还有多远？ 练习 答：如果t＝12，到宜昌还有216km。 如果t＝12， 648－36×12＝216（km） 1.等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的 结果仍然是等式； 2.等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作 除数），得到的结果仍然是等式。 2a ＝ b 2a×2－6 ＝ b×2－6 等式及等式的性质 情境导入 知识回顾 14 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a－（ ）＝b－c a×d＝b×（ ） a÷（ ）＝b÷10 c d 10 a＋3＝b＋（ ） 3 练习 含有未知数的等式叫做方程。 1.判断一个式子是否是方程的两个必要条件： （1）含有未知数。 （2）必须是等式。 2.根据数学信息写等式时，先找出题中的等量关系， 然后根据等量关系写出方程或等式。 认识方程 情境导入 知识回顾 16 1.求出方程解的过程叫做解方程。 2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3.根据等式的基本性质求方程的解。 4.检验方程的解是否正确时，把方程的解代入到方程， 通过计算看方程的左右两边是否相等。 解方程 17 练习 解下列方程。 6x＝48 解：6x－35＋35＝13＋35 6x÷6＝48÷6 x＝8 3x－12×6＝6 3x－72＋72＝6＋72 解： 3x－72＝6 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26 6x－35＝13 步骤： 1.审题，根据题意找出等量关系式。 2.找出未知数，并设为x。 3.根据等量关系列出方程，解方程。 4.检验，并写出答案。 列方程解决实际问题 情境导入 知识回顾 解：设乙船每小时行xkm。 （ x－32.5）×18＝57.6 x－32.5＝3.2 x＝35.7 答：乙船每小时行35.7 km。 甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过 18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时 行32.5 km，乙船每小时行多少千米? 练习 1.解下列方程。 解：x＋4.8－4.8＝7.2－4.8 x＝2.4 解：x－6.5＋6.5＝3.2＋6.5 x＝9.7 x－6.5＝3.2 x＋4.8＝7.2 x÷8＝0.4 解：x÷8×8＝0.4×8 x＝3.2 6x＋18＝48 解：6x +18－18＝48－18 6x＝30 x＝5 情境导入 巩固练习 3（x＋2.1）＝10.5 12x－9x＝8.7 解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 解：3x＝8.7 3x÷3＝8.7÷3 x＝2.9 解: 设水星绕太阳一周是x天。 4x＋13＝365 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天。 2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地 球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用 时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天? 3. 一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8 m木条。 这幅画的长、宽、面积分别是多少? 答：这幅画的长0.6米、宽0.3米，面积是0.18平方米。 解： 设这幅画的宽是x米，长是2x米。 2（x＋2x）＝1.8 x ＝0.3 长：0.3×2＝0.6（米） 面积：0.6×0.3＝0.18（平方米） 4.一张购物小票的一角看不清了，你能算出桌子的 单价吗? 答：每张桌子55元。 x＝55 2x＋22×4＝198 解： 设每张桌子x元。 5. 解：设小红平均每分钟走xm。 答：小红平均每分钟走35米。 小明和小红同时从校门口回家，7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？ 45×7＋7x＝560 x＝35 小明家 小红家 560m 校门口 x＝6 小东、小芳各有多少颗玻璃球？ 解：设小芳有x颗玻璃球，则小东有2x颗玻璃球。 答：小芳有6颗玻璃球， 小东有12颗玻璃球。 2x＝2×6＝12 6.* 2x－3＝x＋3 要是你给我3颗，我们俩就一样多了。 我的玻璃球是你的2倍。 小东 小芳 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $