第五单元 第11课时 整理与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材五年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦“方程”单元整理与复习，涵盖用字母表示数、等式性质、方程意义、解方程及问题解决等核心知识。通过引导学生先自主梳理知识框架再交流，以知识清单、公式对比表等为支架，衔接用字母表示数量关系与方程应用的前后脉络。 其亮点在于注重抽象能力与模型意识培养，如用字母表示运算律和图形公式强化符号意识，列方程解决行程购物等问题构建数学模型。采用讲练结合、分层练习设计，学生能巩固知识提升解决问题能力，教师可直接用于系统复习，提高教学效率。

第11课时 整理与复习 方程 义务教育西师大版五年级下册 五 先对本单元所学知识进行简单的整理， 再与同学交流。 情境导入 知识回顾 用字母表示数 解方程 用字母表示学过的图形的计算公式 用含有字母的式子表示数量关系 用字母表示数 方程 列方程解决问题的步骤 等式 认识方程 问题解决 等式的性质 等式的意义 等量的意义 方程的意义 解方程的方法 解方程的意义 方程的解 3 用字母表示数，写法： 1.在含有字母的式子里，数字与字母或字母与字母之间的乘号 可以记作“·”或省略不写；数字通常写在字母的前面。 2.“a·a”表示两个a相乘，可以写成a²，读作a的平方。 3.“a·a·a”表示三个a相乘，可以写成a³，读作a的立方。 路程＝速度×时间 s＝vt 用字母表示公式： a b C＝（a＋b）×2 S＝ab 用字母表示运算律： 名称 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c 1.写出含有字母的式子。 a元/个 b元/个 一共 （ ）元 S ＝ a＋b （课本第91页第2题） 练习 2.填一填。 （1）一辆汽车每分钟行驶b km，那么这辆汽车1小时 行驶（ ）千米。 （2）学校合唱队有女生a人，是男生的2倍，男生有 （ ）人。 （3）一本故事书有100页，小明每天看6页，看了a天， 还剩（ ）页没看。 60b a÷2 100－6a ＋b ＝ ＋8 x× ＝3.2× 44×a＋b× ＝（ ＋ ）×44 8 b x 3.2 44 b a 加法交换律 乘法交换律 乘法分配律 3.在 中填上适当的字母或数。 1.表示相等关系的式子都是等式。 2.等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结 果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以一个相 同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。 等式的意义： 2a ＝ b 2a×2－6 ＝ b×2－6 含有未知数的等式叫做方程。 1.判断一个式子是否是方程的两个必要条件： （1）含有未知数。 （2）必须是等式。 2.根据数学信息写等式时，先找出题中的等量关系， 然后根据等量关系写出方程或等式。 认识方程 11 求出方程解的过程叫做解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 根据等式的基本性质求方程的解。 检验方程的解是否正确时，把方程的解代入到方程，通过计算看方程的左右两边是否相等。 解方程 12 1.审题，根据题意找出等量关系式。 2.找出未知数，并设为x。 3.根据等量关系列出方程，解方程。 4.检验，并写出答案。 列方程解决问题的一般步骤： （课本第92页“练习二十六”第1题） 1.连线。 a＋a 3×12 m3 2a a＋b m·m·m 4q b＋a 62 q＋3q 练习 14 （1）扎西家养山羊a头，是养牦牛头数的3倍。他家 养牦牛（ ）头。 （2）一堆煤p吨，一辆汽车10次可以运完。这辆车 平均每次运（ ）吨。 （3）一个正方体的棱长是a m，它的表面积是 （ ） m2，体积是（ ）m3。 a÷3 p÷10 6a2 a3 2.填空。 （课本第92页“练习二十六”第2题） 15 3.填出各式表示的值。 a 2 45 5a 34＋7a 3a－2.5 a2 10 225 48 349 3.5 132.5 4 2025 （课本第92页“练习二十六”第3题） 16 4.写出方程，说等量关系。 1.2＋x＝2.5 0.8x ＝ 400 （课本第92页“练习二十六”第4题） 每株用的肥料×株数＝总共用的肥料 去年收的质量＋今年收的质量＝一共收的质量 17 （30÷5）x ＝ 240 （课本第92页“练习二十六”第4题） 每畦需要种子量×畦数＝需要种子总量 4.写出方程，说等量关系。 18 5.解方程。 4x＋56＝76 6x－18＝36 4x＋56－56＝76－56 解: 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 6x－18＋18＝36＋18 解: 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 （课本第92页“练习二十六”第5题） 19 8x－5x ＝ 12 3x ＝ 12 解: 3x÷3 ＝ 12÷3 x ＝ 4 5.解方程。 （课本第92页“练习二十六”第5题） 20 （课本第92页“练习二十六”第6题） 6.（1）一辆大货车的载货量是10吨，比一辆小货车载货 量的8倍少2吨。这辆小货车的载货量是多少吨？ 等量关系式：小货车的载货量×8－2＝大货车的载货量 解：设这辆小货车的载货量是x吨。 8x－2＝10 8x＝12 答:这辆小货车的载货量是1.5吨。 x＝1.5 21 （2）有100 m布，做了同种规格的儿童服装50套 后，还剩22 m。儿童服装每套用布多少米？ 等量关系式：每套儿童服装用布×50＋22 ＝ 100 解：设儿童服装每套用布x米。 50x＋22＝100 50x＝78 答:儿童服装每套用布1.56米。 （课本第93页“练习二十六”第6题） x＝1.56 22 7.列方程解下列问题。 （1）客、货两列火车从相距465 km的两站同时出发， 相对而行，3时后相遇。这时货车一共行了240 km， 客车每时行多少千米？ 等量关系式:货车行的路程＋客车行的路程＝总路程 解：设客车每时行x千米。 240＋3x＝465 3x＝225 答:客车每时行75千米。 x＝75 （课本第93页“练习二十六”第7题） 23 7.列方程解下列问题。 这个篱笆总长440 米，宽多少米呢？ 等量关系式：长＋宽×2＝篱笆总长 解：设宽是x米。 180＋2x＝440 2x＝260 答:宽是130米。 x＝130 （2） （课本第93页“练习二十六”第7题） 24 （3）你知道3种玩具的单价吗？ 等量关系：直升机的单价＝摩托车的单价×4 轮船的单价＝摩托车的单价＋60 直升机的单价是摩托车的4倍 轮船比摩托车贵60元 1架直升机与1辆摩托车 的总价是350元 1艘轮船与1辆摩托车 的总价是200元 7.列方程解下列问题。 （课本第93页“练习二十六”第7题） 25 解：设摩托车的单价是x元。 4 x ＋ x ＝ 350 5 x ＝ 350 x ＝70 直升机的单价：70×4＝280（元） 轮船的单价：70＋60＝130（元） 答：直升机的单价是280元，轮船的单价是130元， 摩托车的单价是70元。 方法一 （课本第93页“练习二十六”第7题） 26 答：直升机的单价是280元，轮船的单价是130元， 摩托车的单价是70元。 方法二 解：设摩托车的单价是x元。 x ＋60＋ x ＝ 200 2 x ＋60 ＝ 200 2 x ＝ 140 x ＝ 70 直升机的单价：70×4＝280（元） 轮船的单价：70＋60＝130（元） （课本第93页“练习二十六”第7题） 27 玲玲和军军沿着运动场跑步。 （1）如果两人同时同地开始向相反方向跑，那么 经过多少时间两人第1次相遇？ （2）如果两人同时同地开始向同一方向跑，那么 经过多少时间军军第1次追上玲玲？ 我每秒跑5米。 我每秒跑3米。 （课本第93页“练习二十六”思考题） 28 军军跑的路程＋玲玲跑的路程＝跑道周长 （1）如果两人同时同地开始向相反方向跑，那么 经过多少时间两人第1次相遇？ 我每秒跑5米。 我每秒跑3米。 29 军军跑的路程＋玲玲跑的路程＝跑道周长 （1）如果两人同时同地开始向相反方向跑，那么 经过多少时间两人第1次相遇？ 解：设经过x秒两人第1次相遇。 5 x ＋3 x ＝400 8 x ＝ 400 x ＝ 50 答：经过50秒两人第1次相遇。 30 军军跑的路程－玲玲跑的路程＝跑道周长 我每秒跑5米。 我每秒跑3米。 31 军军跑的路程－玲玲跑的路程＝跑道周长 解：设经过x秒军军第1次追上玲玲。 5 x －3 x ＝ 400 2 x ＝ 400 答：经过200秒军军第1次追上玲玲。 x ＝ 200 （2）如果两人同时同地开始向同一方向跑，那么经过 多少时间军军第1次追上玲玲？ 32 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $