第三单元 第3课时 长方体、正方体的表面积（1）（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材五年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦长方体、正方体的表面积计算，通过复习立体图形面的组成导入，结合动手剪开长方体盒子展开，从具体操作到抽象定义，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于注重几何直观与空间观念的培养，通过动手展开、多种算法推导及用小正方体摆不同形状比较表面积，帮助学生理解表面积与形状的关系。既培养学生空间观念和推理意识，又为教师提供清晰教学流程和多样化练习，提升教学效率。

第3课时 长方体、正方体的表面积（1） 长方体 正方体 义务教育西师大版五年级下册 三 下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？ 6个面，长方形（特殊情况下有相对的面是正方形）。 6个面都是正方形 5个面，上下两个面是三角形，3个侧面是长方形。 情境导入 复习导入 2 拿一个长方体盒子，把它相对的面图上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。 其中一种展开图 3 一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。 什么叫表面积？ 什么叫长方体的表面积？ 长方体6个面的面积之和。 正方体的表面积呢？ 1 制作这样一个长方体纸盒（如图）。至少要用多少 平方厘米的纸板？ 情境导入 探究新知 8 cm 4 cm 5 cm 就是求长方体的表面积。 求至少要用多少平方厘米的纸板是在求什么？ 上 右 后 下 前 左 8 cm 5 cm 5 cm 4 cm 4 cm 8 cm 4 cm 5 cm 5×8×2＋8×4×2＋5×4×2 ＝80＋64＋40 ＝184（平方厘米） 先算上、下两个面的面 积，再算前、后两个面的面 积，接着算左、右面的面积， 就可以得到面积总和。 8 cm 6 上 右 后 下 前 左 8 cm 5 cm 5 cm 4 cm 4 cm 8 cm 4 cm 5 cm 先算前面、上面、 右面3个面的面积，再 将它们的总和乘2。 8 cm （4×8＋8×5＋5×4）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝ 184（平方厘米） 答：至少要用184cm2的纸板。 7 怎样计算长方体的表面积比较简便？ 长方体的表面积： 长 宽 高 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 议一议 正方体的表面积应该怎样计算？ 棱 6个面面积相等 棱长×棱长×6 棱长为2 cm的正方体的表面积是多少？说说理由。 2 cm 2 cm 2 cm 正方体的表面积 ＝棱长×棱长×6 2×2×6＝24（ cm2 ） 答：棱长为2 cm的正方体的表面积是24 cm2 。 试一试 10 拿一个长方体的盒子。 （1）量一量，算出它的表面积。（计算结 果保留整数。） （2）将你的算法和同伴交流。 课堂活动 11 2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体 或正方体。 ① （8×1＋8×1＋1×1）×2＝34（ cm2 ） （1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一摆，算一算。 ② （4×2＋ 4×1 ＋1×2）×2＝ 28（cm2） 2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体 或正方体。 （1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一摆，算一算。 ③ 2×2×6＝ 24（cm2） 2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体 或正方体。 （1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一摆，算一算。 （2）表面积的大小与摆成的形状有关吗？ 表面积的大小与摆成的形状有关系。摆成的形状越接近正方体，表面积越小。 2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体 或正方体。 一个长方体的大小如图。（图中单位：dm） （1）上、下两个面的面积和是（ ）。 （2）前、后两个面的面积和是（ ）。 （3）左、右两个面的面积和是（ ）。 （4）表面积是（ ）。 25 dm2 20 dm2 10 dm2 55 dm2 情境导入 课堂练习 （课本第44页“练习十三”第1题） 2. 计算下列各图的表面积。（图中单位：cm） （5×3＋4×3＋5×4）×2＝94（ cm2） （4×3.5＋4×5＋3.5×5）×2＝103（cm2） （课本第44页“练习十三”第2题） 2. 计算下列各图的表面积。（图中单位：cm） 4.2×4.2×6＝105.84 （cm2） （课本第44页“练习十三”第2题） 3. 一个长方体铁盒，长12cm，宽10cm，高8cm。一个 正方形铁盒的棱长是10cm。这两种铁盒哪种用料少些？ 长方体铁盒： （12×10＋12×8＋10×8）×2＝592（cm2） 正方体铁盒：10×10×6＝600（cm2） 592＜600 （课本第44页“练习十三”第3题） 答：长方体铁盒的用料少些。 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $