精品解析：2025-2026学年湖南省岳阳市临湘市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025年下学期期末练习题 六年级数学 一、我会填。（第1小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 小玉说：“小华，我在你北偏西5度方向15米处．”小华说：“小玉，我在你　 　偏　 　方向15米处．” 【答案】南，东5度． 【解析】 【详解】试题分析：根据位置的相对性可知：北与南相对，西与东相对，角度和距离不变，可得：小华说：“小玉，我在你南偏东5度方向15米处．”． 解：根据分析可得， 小华说：“小玉，我在你南偏东5度方向15米处．”； 故答案为南，东5度． 点评：需要明确：由于观察点的不同，两个位置的方向关系是相对的：北与南相对，西与东相对，角度和距离不变． 2. （小数）。 【答案】3；21；36；75；0.75 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数。 【详解】 即。 3. 一筐苹果重30千克，第一天吃了它的，第二天吃了千克，还剩（ ）千克。 【答案】23 【解析】 【分析】先利用乘法求出第一天吃了多少千克，再用30千克减去第一天和第二天吃的，求出还剩下多少千克。 【详解】30－30×－ ＝30－6－ ＝23（千克） 所以，还剩23千克。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 4. 比9吨多是（ ）吨；6千米比（ ）千米少20%。 【答案】 ①. 12 ②. 7.5 【解析】 【分析】①根据“求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，将9吨看作单位“1”，用9乘分率即可求解； ②根据“已知比一个数多或者少百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，将求解的千米数看作单位“1”，用6除以（1－20%）即可求解。 【详解】 ＝12（吨） 即比9吨多是12吨； 6÷（1－20%） ＝6÷80% ＝6÷0.8 ＝7.5（千米） 即6千米比7.5千米少20%。 5. 希望小学六（3）班今天有2人请病假，出勤率为96%，这个班出勤（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用2除以（1－96%）即可求出总人数；根据“出勤人数＝总人数×出勤率”即可求出出勤人数。 【详解】2÷（1－96%） ＝2÷4% ＝50（人） 50×96%＝48（人） 即这个班出勤48人。 6. 一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形中最大的内角是（ ）度。 【答案】100 【解析】 【分析】三角形内角和180度，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角的度数。 【详解】180÷（1＋3＋5）×5 ＝180÷9×5 ＝20×5 ＝100（度） 这个三角形中最大的内角是100度。 7. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。 【详解】0.75∶ ＝（0.75×16）∶（） ＝12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 4÷3＝ 8. 一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“6”，分针针尖走过的长度是（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 31.4 ②. 157 【解析】 【分析】因为分针从“12”走到“6”，所以分针针尖走过的轨迹是半圆，扫过的区域是半圆： ①分针针尖走过的长度为半径为10cm的圆的周长的一半，根据圆的周长＝即可求解； ②分针扫过的面积是半径为10cm的圆的面积的一半，根据圆的面积＝即可求解。 【详解】3.14×10×2÷2＝31.4（cm） 即分针针尖走过的长度是31.4cm； 3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（cm2） 即分针扫过的面积是157cm2。 9. 轿车从甲地到乙地用了4小时，货车从乙地到甲地用了5小时，货车所用时间比轿车多（ ）%；如果两辆车同时出发相向而行，经过（ ）小时相遇。 【答案】 ①. 25 ②. ## 【解析】 【分析】①用货车用的行驶时间减去轿车的行驶时间再除以轿车的行驶时间再乘100%即可求解。 ②将甲地到乙地的距离看作单位“1”，用单位“1”分别除以轿车和货车所用的时间即可求出两种车每小时行驶的分率，用单位“1”除以两个车的分率和即可求解。 【详解】①（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝25% 即货车所用时间比轿车多25%。 ② （小时） 即如果两辆车同时出发相向而行，经过小时相遇。 10. 若a、b互为倒数，则2025＋3ab＝（ ）；若a的倒数是a，b没有倒数，则2025＋3ab＝（ ） 【答案】 ①. 2028 ②. 2025 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1；1的倒数是1，0没有倒数。 【详解】因为、互为倒数，所以； 因为1的倒数是1，0没有倒数，所以，； 二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分） 11. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数。判断真分数与1的大小即可。据此解答。 【详解】分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1，所以一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数。判断正确。 故答案为：√ 12. 0.5t用分数表示是，用百分数表示是80%t。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数化分数，一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。依据百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数之间的占比关系，后面不能带单位进行判断。 【详解】，而题干中给出的分数是，，因此0.5t用分数表示为，不是。 ，而题干中给出的百分数是80%，，百分数后面不能带单位。题干中“80%t”带有单位“t”，写法错误。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 13. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长公式C＝2πr，由两个圆周长相等可以得到半径也相等，则面积S＝πr2也相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，因此面积S＝πr2也相等，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图的特点：可以直观地看出各个部分数量与总数之间的关系，据此解答此题。 【详解】扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查统计图的特征，掌握扇形统计图的特点是解答本题的关键。 15. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。 【详解】设原价为100元。 求涨价后的价钱： （元） 求降价后的价钱： （元） 所以现价和原价不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，“先涨后降（或先降后涨）相同百分比”的问题，结果必然是现价低于原价（涨价与降价幅度相同）。 三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分） 16. 为了准备庆元旦联欢会，六（1）班同学们要折一些纸鹤装扮教室，四个小组分别承担了相同的任务，一天后，四个小组完成情况如下表： 组别 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 完成情况 88% 83% 第（ ）小组完成的任务多。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】四个小组分别承担了相同的任务，第几小组完成的任务多，要比较各组完成任务占总任务的分率大小，哪一组的分率大，说明哪一组完成的任务多。把分数化成百分数，来进行大小比较即可。 【详解】； ； ，即； 第二小组完成的任务多。 故答案为：B 17. 把2∶7的前项加上8，要使比值不变，下面正确的是（ ）。 A. 2∶7＝（2＋8）∶（7＋8） B. 2∶7＝（2＋8）∶（7×4） C. 2∶7＝（2＋8）∶（7×5） 【答案】C 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质；先求出比的前项加上8相当于前项乘几，后项乘相同的数得到新的后项，或者求出新后项与原来后项的差是后项应该增加的数。 【详解】（2＋8）÷2 ＝10÷2 ＝5 7×5－7 ＝35－7 ＝28 把2∶7的前项加上8，要使比值不变，可以是2∶7＝（2＋8）∶（7×5），也可以是2∶7＝（2＋8）∶（7＋28）。 18. 在下面三幅图中，能正确表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份都可以用分数表示（分母是平均分成的份数，分子是取的份数）。先确定每一段的对应分率；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总长度乘对应分率计算出对应长度；最后与比较。 【详解】A．把看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份即，取出的长度为：，，该选项错误； B．把看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即，取出的长度为：，，该选项正确； C．把看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份即，取出的长度为：，，该选项错误。 能正确表示的是。 19. 一个周长为25.12cm的圆，直径减少2cm后，面积减少了（ ）cm2。 A. 21.98 B. 37.68 C. 87.92 【答案】A 【解析】 【分析】根据半径r＝d÷2可知，直径减少2cm则半径减少（2÷2＝1）cm。根据圆的周长＝即可求出原来圆的半径，再减去1cm即可求出减少后的圆的半径，再根据圆的面积＝求出圆的面积再作差即可求解。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（cm） 4－（2÷2） ＝4－1 ＝3（cm） 3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝（16－9）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98（cm2） 即直径减少2cm后，面积减少了21.98cm2。 20. 如图，画2个正方形能得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形，画10个正方形能得到（ ）个等腰直角三角形。 A. 30 B. 32 C. 36 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，画2个正方形能得到4×（2－1）个等腰直角三角形，画3个正方形能得到4×（3－1）个等腰直角三角形，画4个正方形能得到4×（4－1）个等腰直角三角形……每次增加4个等腰直角三角形，以此类推，画10个正方形能得到4×（10－1）个等腰直角三角形。 【详解】分析可知： 2个正方形：4×（2－1）＝4×1＝4（个） 3个正方形：4×（3－1）＝4×2＝8（个） 4个正方形：4×（4－1）＝4×3＝12（个） 5个正方形：4×（5－1）＝4×4＝16（个） …… 10个正方形：4×（10－1）＝4×9＝36（个） 画10个正方形能得到36个等腰直角三角形。 四、我会算。（共30分） 21. 直接写出得数。 1÷0.8＝ 5×1.2＝ 2.4×0＝ 0.1－1%＝ 【答案】1.25；6；0.2；0 ；0.09；20； 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】14； ； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； （2）先根据乘法分配律展开小括号，再通分运算即可； （3）将0.6和60%转化为，逆用乘法分配律提出即可简便运算； （4）先通分计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可。 【详解】 ＝30－16 ＝14 23. 解方程。 x＋30%x＝52 6×9－12x＝26.4 【答案】x＝40；x＝2.3 【解析】 【分析】把30%转化为小数0.3，先计算出等式左边，得到1.3x＝52，等式两边同时除以1.3，得到未知数的值。 等式两边同时加上12x减去26.4，得到27.6＝12x，等式两边同时除以12，得到未知数的值。 【详解】x＋30%x＝52 x＋0.3x＝52 1.3x＝52 1.3x÷1.3＝52÷1.3 x＝40 6×9－12x＝26.4 54－26.4－12x＋12x＝26.4－26.4＋12x 27.6＝12x 12x÷12＝27.6÷12 x＝2.3 24. 求下面阴影部分的面积。 【答案】18 【解析】 【分析】根据图片可以用割补法解决：把图中中间叶形的阴影分割成两部分，平移补到正方形内的空白处后，所有阴影刚好可以拼成一个面积是原正方形一半的直角三角形。 【详解】根据分析： 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（） 阴影部分的面积为18。 五、我会按要求操作。（共8分） 25. 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连接即可。 【详解】由分析，作图如下： 【点睛】本题考查了作轴对称图形的作法．关键是把对称点的位置画正确。 26. 根据下面的描述，把奇奇上学的路线图画完整。 奇奇骑自行车从家出发，先向西偏北40°方向行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北15°方向行6km到学校。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图中1段表示2km: 以奇奇家为观测点，医院在奇奇家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转40°方向上，4÷2＝2（段），即奇奇家到医院有2段； 以医院为观测点，公园在医院以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，5÷2＝2.5（段），即医院到公园有2.5段； 以公园为观测点，体育馆在公园以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转30°方向上，3÷2＝1.5（段），即公园到体育馆有1.5段； 以体育馆为观测点，学校在体育馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转15°方向上，6÷2＝3（段），即体育馆到学校有3段； 由此即可画图。 【详解】 六、我会解决问题。（第4小题7分，其余每小题5分，共22分） 27. 中国尊是北京市最高的标志性建筑，总高达528米，比上海环球金融中心高，上海环球金融中心高多少米？ 【答案】492米 【解析】 【分析】把上海环球金融中心的高度看作单位“1”，中国尊比上海环球金融中心高，则中国尊的高度是上海环球金融中心高度的（1＋），上海环球金融中心的高度＝中国尊的高度÷（1＋）。 【详解】528÷（1＋） ＝528÷ ＝528× ＝492（米） 答：上海环球金融中心高492米。 28. 某盐水中盐与水的质量比为1∶99，现有盐0.8千克；可以配制多少千克相同浓度的盐水？ 【答案】80千克 【解析】 【分析】根据盐与水的质量比求出盐水总质量的份数。再据此求出盐占盐水总质量的分率。已知盐的质量为0.8千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出盐水的总质量。 【详解】盐水总质量的份数：1＋99＝100（份） 盐占盐水的分率：1÷100＝ 盐水的质量：0.8÷＝0.8×100＝80（千克） 答：可以配制80千克相同浓度的盐水。 29. 红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%．去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 【答案】120% 【解析】 【详解】算法一：假设前年成活的数量是1 去年植树数量：1×（1+50%）=1.5 去年成活数量：1.5×80%=1.2 1.2÷1=120% 算法二：假设前年成活的数量是100棵 去年植树数量：100×（1+50%）=150（棵） 去年成活数量：150×80%=120（棵） 120÷100=120% 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%． 30. 某学校的新闻小组想要了解目前同学们完成家庭作业的时间情况，他们对六年级学生的数学作业完成时间进行随机调查，并将调查结果绘制成如下统计图： （1）此次一共调查了（ ）名同学。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）完成数学作业在10分钟及以内的学生比在16~20分钟的学生少百分之多少？ 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）40% 【解析】 【分析】（1）观察两个统计图，根据总人数＝对应人数÷对应占比解答。 （2）先计算11至15分钟的人数：总人数×该组占比，再完成条形统计图。 （3）根据求“甲比乙少百分之几”，公式为：（乙－甲）÷乙×100%解答。 【小问1详解】 已知20分钟以上的人数是6人，对应扇形图占比15% 则总人数为：6÷15%＝40 此次一共调查了40名同学。 【小问2详解】 11至15分钟的人数：40×45%＝18（人） 条形统计图如下： 【小问3详解】 （10－6）÷10×100% ＝4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：完成数学作业在10分钟及以内的学生比在16~20分钟的学生少40%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期期末练习题 六年级数学 一、我会填。（第1小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 小玉说：“小华，我在你北偏西5度方向15米处．”小华说：“小玉，我在你　 　偏　 　方向15米处．” 2. （小数）。 3. 一筐苹果重30千克，第一天吃了它的，第二天吃了千克，还剩（ ）千克。 4. 比9吨多是（ ）吨；6千米比（ ）千米少20%。 5. 希望小学六（3）班今天有2人请病假，出勤率为96%，这个班出勤（ ）人。 6. 一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形中最大的内角是（ ）度。 7. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 8. 一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“6”，分针针尖走过的长度是（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 9. 轿车从甲地到乙地用了4小时，货车从乙地到甲地用了5小时，货车所用时间比轿车多（ ）%；如果两辆车同时出发相向而行，经过（ ）小时相遇。 10. 若a、b互为倒数，则2025＋3ab＝（ ）；若a的倒数是a，b没有倒数，则2025＋3ab＝（ ） 二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分） 11. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 12. 0.5t用分数表示是，用百分数表示是80%t。（ ） 13. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 14. 扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。 （ ） 15. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分） 16. 为了准备庆元旦联欢会，六（1）班同学们要折一些纸鹤装扮教室，四个小组分别承担了相同的任务，一天后，四个小组完成情况如下表： 组别 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 完成情况 88% 83% 第（ ）小组完成的任务多。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 17. 把2∶7的前项加上8，要使比值不变，下面正确的是（ ）。 A. 2∶7＝（2＋8）∶（7＋8） B. 2∶7＝（2＋8）∶（7×4） C. 2∶7＝（2＋8）∶（7×5） 18. 在下面三幅图中，能正确表示的是（ ）。 A. B. C. 19. 一个周长为25.12cm的圆，直径减少2cm后，面积减少了（ ）cm2。 A. 21.98 B. 37.68 C. 87.92 20. 如图，画2个正方形能得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形，画10个正方形能得到（ ）个等腰直角三角形。 A. 30 B. 32 C. 36 四、我会算。（共30分） 21. 直接写出得数。 1÷0.8＝ 5×1.2＝ 2.4×0＝ 0.1－1%＝ 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 x＋30%x＝52 6×9－12x＝26.4 24. 求下面阴影部分的面积。 五、我会按要求操作。（共8分） 25. 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 26. 根据下面的描述，把奇奇上学的路线图画完整。 奇奇骑自行车从家出发，先向西偏北40°方向行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北15°方向行6km到学校。 六、我会解决问题。（第4小题7分，其余每小题5分，共22分） 27. 中国尊是北京市最高的标志性建筑，总高达528米，比上海环球金融中心高，上海环球金融中心高多少米？ 28. 某盐水中盐与水的质量比为1∶99，现有盐0.8千克；可以配制多少千克相同浓度的盐水？ 29. 红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%．去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 30. 某学校的新闻小组想要了解目前同学们完成家庭作业的时间情况，他们对六年级学生的数学作业完成时间进行随机调查，并将调查结果绘制成如下统计图： （1）此次一共调查了（ ）名同学。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）完成数学作业在10分钟及以内的学生比在16~20分钟的学生少百分之多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $