宁夏银川唐徕中学2025-2026学年第二学期高一4月月考数学试卷

银川唐徕中学2025-2026学年第二学期高一4月月考数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.在试卷上作答无效． 3.非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上． 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设平面向量，点，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，，，则（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形ABCD中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面内的非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 把函数的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是，则的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 已知平面向量，的夹角为，且，，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 小河的对岸有一棵树，设树底为，树顶为．如图，为了测量这棵树的高度，在河的另一侧选取两点，使得在同一水平面上，且三点共线，米．若在处测得树顶的仰角为，在处测得树顶的仰角为，则这棵树的高度（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知是三角形内部的一点，，则的面积与的面积之比是（ ） A. B. C. 2 D. 1 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. （多选）已知向量，，则（    ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 直线是函数图象的一条对称轴 11. 在菱形中，，，，，点M在线段上，且，若点N为线段上一个动点，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 向量在方向上的投影向量为 D. 的最小值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡相应位置上． 12. 已知是两个不共线的向量，向量，，若，则__________． 13. 在中，内角，，的对边分别是，，，且，，则的外接圆的直径为__________． 14. 已知平面向量分别满足与的夹角是，则的最大值为______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，，，，解这个． 16. 已知平面向量，满足，，． （1）求向量，夹角的大小； （2）求的值； （3）求向量与夹角的余弦值． 17. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域． 18. 在中，，，分别为角，，的对边，且． （1）求角； （2）若的面积为，，求边上的高的长． 19. 如图，政府规划一个四边形区域为市民打造休闲场所，拟在区域挖一个人工湖，区域建设公园，对角线修建步道，其中，，． （1）若公园区域是一个占地面积为，且为钝角的三角形，需要修建多长的步道？ （2）在规划要求下，保证公园占地面积最大的同时，人工湖的最大面积是多少？并求此时的长度． 银川唐徕中学2025-2026学年第二学期高一4月月考数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.在试卷上作答无效． 3.非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上． 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡相应位置上． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】当时，，； 当时，，. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）最大面积为， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $