宁夏银川市第二中学2025-2026学年第二学期高一月考一数学试题

银川二中2025-2026学年第二学期高一年级月考一 数学试题 命题：李海霞 审核：马丽欣 注意事项： 1．本试卷共19题，满分150分.考试时间为120分钟. 2．答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则（ ） A. 15 B. C. 2 D. 3 3. 已知分别为三个内角所对的边，若，则（ ） A. B. C. 或 D. 4. 在四边形中，，，则四边形为（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 菱形 5. 在中，，，，则（   ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，为线段上靠近点的三等分点，为线段上一点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，已知，若该三角形有两解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列两个向量，不能作为基底向量的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角的对边分别为，，，，，，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的面积为 C. D. 为锐角三角形 11. 四边形是边长为1的正方形，是线段上的动点（包括端点、），则（ ） A. B. 当时，为中点 C. 的最小值为 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知：向量与的夹角为锐角．则实数m的取值范围为___________． 13. 在位于A处的海绵观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原点等待营救，在A处南偏西且相距20海里的C处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往B处求助，则 14. 如图，在平面四边形中，的面积为，，，则________，________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 在平面直角坐标系中，已知，，． （1）O为坐标原点，是否存在常数t，使得？ （2）设梯形，且，，求点D的坐标． 16. 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c． （1）若，，，求A； （2）若，试判定的形状． 17. 在中，角的对边分别为,且． （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求该三角形的周长． 18. 如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P． （1）求中线的长； （2）求的余弦值． （3）设，求t的值，并用向量方法证明． 19. .在中，设角，，的对边长分别为，，，已知：. （1）求角； （2），求边上的中线的最小值； （3）已知锐角的面积为.点是的重心，点是的中点，，线段与线段交于点，若，求的取值范围. 银川二中2025-2026学年第二学期高一年级月考一 数学试题 命题：李海霞 审核：马丽欣 注意事项： 1．本试卷共19题，满分150分.考试时间为120分钟. 2．答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）不存在，理由见解析； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）直角三角形 【17题答案】 【答案】（1） （2）12 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3），证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $