精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区贵港市桂平市人教版六年级上册期末学业质量监测数学试卷

2025年秋季期小学期末学业质量监测 六年级数学 （时间：90分钟 全卷总分100分） 一、计算题。（共25分） 1. 直接写出得数。 2. 求比值，要求写出过程。 3. 解比例。 9∶x＝5∶1.2 14∶x＝4∶8 ∶x＝∶ 二、填空题。（共21分） 4. 一个圆的半径是3.5分米，这个圆的直径是　 　分米． 5. 六年级（2）班视力检查结果是：近视人数占全班人数的百分之五，写成百分数是____，视力正常的人数占全班总数的____%。 6. 少年宫合唱团有80人，他们的年龄结构统计如下图，看图填空。 （1）（ ）岁的学生最多，占合唱团总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）12岁的学生人数占合唱团总人数的（ ）%，有（ ）人。 7. 在一幅地图上，的长度表示实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。如果甲、乙两地之间的实际距离是，那么在这幅地图上的距离是（ ）。 8. 如果3x＝7y（x、y均不等于0），则x和y成（ ）比例关系。 9. 东方红小学六年级有200人，周一出勤198人，这天的出勤率是（ ）。 10. ＝（ ）÷20＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（最后一空填小数）。 11. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽是5厘米，长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 如图所示，外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 三、选译题，把正确的答案的序号填在括号里。（共12分） 13. 智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机的售价是（ ）元。 A. 525 B. 500 C. 475 D. 498.75 14. 下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 20∶5和1∶4 B. 2.4∶1.6和9∶15 C. 和3∶2 D. 0.2∶0.6和 15. 下面的图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 出勤率 C. 成活率 D. 出油率 17. 一个正方体的六个面分别写有1—6六个数字，如图是三种不同的摆放法，下面说法不正确的是（ ）。 A. 1和5相对 B. 2和6相对 C. 3和5相对 18. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 妙妙在甜甜北偏东30°方向 B. 甜甜在妙妙西偏南60°方向 C. 甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D. 妙妙在甜甜的东偏北60°方向 四、表达与交流。（共5分） 19. 写出下图裤子成分中百分数的含义。 20. 这学期《测量旗杆高度》综合与实践活动的日记你写了吧，请你简要写出测量旗杆高度的活动过程。 五、操作题。（共8分） 21. 量一量，在下图中画一个最大的圆，并计算出圆的面积和周长。 22. 把下面长方形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 六、解决问题。（共29分） 23. 餐厅圆桌面的直径是1.6米，把它用一块圆形桌布盖上（如下图）。这块桌布的面积是多少？桌布周边的花边长是多少？ 24. （1）打折后，小明买1副乒乓球拍和1个篮球，比原来便宜多少元？ （2）请你提出一个问题并解答。 25. 王叔叔将12000元钱存入银行两年，年利率为2.25%，两年到期时，王叔叔共可从银行取回多少元？ 26. 学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班，三个班级各分到多少棵？ 27. 科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，为了防止人们上当受骗，网通公司开展了“经历最多的诈骗方式”调查活动。经过整理分析后，绘制成了以下两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，虚假中奖的有（ ）人，电话欠费的人数有（ ）人。 （2）把上面两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 附加题。（10分） 28. 一个扫地机器人按20%的利润定价，然后打九折卖出，共获得利润88元，这个扫地机器人的成本是（ ）元。 29. 如图，正方形的边长是10cm，在正方形中以正方形的顶点为圆心，边长为半径画了两个四分之一圆，图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期小学期末学业质量监测 六年级数学 （时间：90分钟 全卷总分100分） 一、计算题。（共25分） 1. 直接写出得数。 【答案】0.6；4；100；1； 0；；； 2. 求比值，要求写出过程。 【答案】1.5；3；3； 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】12∶8＝12÷8＝1.5 13.5∶4.5＝13.5÷4.5＝3 3. 解比例。 9∶x＝5∶1.2 14∶x＝4∶8 ∶x＝∶ 【答案】x＝2.16；x＝28；x＝ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为5x＝9×1.2，再根据等式的性质2，两边同时除以5即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为4x＝14×8，再根据等式的性质2，两边同时除以4即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】（1）9∶x＝5∶1.2 解：5x＝9×1.2 5x÷5＝9×1.2÷5 x＝2.16 （2）14∶x＝4∶8 解：4x＝14×8 4x÷4＝14×8÷4 x＝28 （3）∶x＝∶ 解：x＝× x÷＝×÷ x＝ 二、填空题。（共21分） 4. 一个圆的半径是3.5分米，这个圆的直径是　 　分米． 【答案】7 【解析】 【详解】试题分析：根据圆的直径和半径的定义可知，直径是半径的2倍，所以这个圆的直径是3.5×2=7（分米）． 解：3.5×2=7（分米）． 答：这个圆的直径是7分米． 故答案为7． 点评：本题考查了半径和直径的关系． 5. 六年级（2）班视力检查结果是：近视人数占全班人数的百分之五，写成百分数是____，视力正常的人数占全班总数的____%。 【答案】 ①. 5% ②. 95 【解析】 【详解】略 6. 少年宫合唱团有80人，他们的年龄结构统计如下图，看图填空。 （1）（ ）岁的学生最多，占合唱团总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）12岁的学生人数占合唱团总人数的（ ）%，有（ ）人。 【答案】（1） ①. 11 ②. 40 ③. 32 （2） ①. 30 ②. 24 【解析】 【分析】（1）因为要找出人数最多的年龄段，所以先观察扇形统计图中各年龄段的占比，占比最大的对应的年龄段即为人数最多的。 因为已知总人数和对应年龄段的占比，所以用总人数乘以该占比可得到对应年龄段的人数。 （2）因为12岁的占比可通过扇形统计图直接获取，所以用总人数乘以12岁的占比就能得到12岁的人数。 【小问1详解】 40%＞30%＞20%＞10% 80×40%＝32（人） 即11岁的学生最多，占合唱团总人数的40%，有32人。 【小问2详解】 80×30%＝24（人） 即12岁的学生人数占合唱团总人数的30%，有24人。 7. 在一幅地图上，的长度表示实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。如果甲、乙两地之间的实际距离是，那么在这幅地图上的距离是（ ）。 【答案】 ①. 1∶90000 ②. 5 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”和“实际距离×比例尺＝图上距离”，列式计算。 【详解】列式为； ＝450000cm 【点睛】灵活运用图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。 8. 如果3x＝7y（x、y均不等于0），则x和y成（ ）比例关系。 【答案】正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果3x＝7y（x和y都不为0） x∶y＝，是比值一定 x和y成正比例。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 9. 东方红小学六年级有200人，周一出勤198人，这天的出勤率是（ ）。 【答案】99% 【解析】 【分析】根据题意可得：这天六年级学生出勤率＝出勤人数÷六年级总人数×100%，代入数值计算即可。 【详解】 10. ＝（ ）÷20＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 16 ③. 75 ④. 七五 ⑤. 0.75 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将分数的分子除以分母即可转化为小数，将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数，百分之几十几就是几几折。 【详解】 即。 11. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽是5厘米，长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15.7 ②. 78.5 【解析】 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，所以圆的半径是5厘米，根据圆的周长公式：C＝2r，求出圆的周长，再除以2就是长方形的长，圆的面积公式：S＝，代入数据即可解答。 【详解】2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 所以长是15.7厘米，面积是78.5平方厘米。 12. 如图所示，外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100.48 【解析】 【分析】根据圆环的面积＝（外圆半径2－内圆半径2）×求出整个圆环的面积再除以2即可求解。 【详解】 ＝（100－36）×3.14÷2 ＝64×3.14÷2 ＝100.48（平方厘米） 即阴影部分的面积是100.48平方厘米。 三、选译题，把正确的答案的序号填在括号里。（共12分） 13. 智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机的售价是（ ）元。 A. 525 B. 500 C. 475 D. 498.75 【答案】D 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，提价5%后，是原价的（1＋5%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现在的售价，据此列式计算。 【详解】500×（1＋5%）×（1－5%） ＝500×1.05×0.95 ＝498.75（元） 现在每台收录机的售价是498.75元。 故答案为：D 14. 下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 20∶5和1∶4 B. 2.4∶1.6和9∶15 C. 和3∶2 D. 0.2∶0.6和 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，核心是看两个比的比值是否相等，可先分别计算两个比的比值，因为如果两个比的比值相等，那么这两个比可以组成比例。 【详解】A．20∶5＝20÷5＝4，1∶4＝1÷4＝，，即20∶5和1∶4不能组成比例。 B．2.4∶1.6＝2.4÷1.6＝1.5，9∶15＝9÷15＝0.6，1.5≠0.6，即2.4∶1.6和9∶15不能组成比例。 C．，3∶2＝，即和3∶2能组成比例。 D．0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，，，即0.2∶0.6和不能组成比例。 15. 下面的图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 涂色部分不是扇形的是B项。 故答案为：B 【点睛】此题考查了扇形的定义，要熟练掌握。 16. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 出勤率 C. 成活率 D. 出油率 【答案】A 【解析】 【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析。 【详解】A． 增长率，增长幅度有可能超过单位“1”，有可能超过100%； B． 出勤率，出勤人数不可能超过总人数，不可能超过100%； C． 成活率，成活数最多与总棵数相等，不可能超过100%； D． 出油率，榨出的油不可能超过花生或大豆等的总质量，不可能超过100%。 故答案为：A 【点睛】关键是理解和掌握百分率的求法。 17. 一个正方体的六个面分别写有1—6六个数字，如图是三种不同的摆放法，下面说法不正确的是（ ）。 A. 1和5相对 B. 2和6相对 C. 3和5相对 【答案】A 【解析】 【分析】从可以看出，3的对面不是2，也不是1；从可以看出，3的对面不是1，也不是6；从可以看出3的对面不是6，也不是4。所以3的对面是5。 从可以看出，6的对面不是1，也不是3；从可以看出，6的对面不是3，也不是4；又因为3的对面是5，6的对面是2。 因为3的对面是5，6的对面是2，所以1的对面是4。 【详解】3的对面是5，6的对面是2，1的对面是4。说法不正确的是：1和5相对。 故答案为：A 【点睛】细心观察，可以用排除法解题。 18. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 妙妙在甜甜北偏东30°方向 B. 甜甜在妙妙西偏南60°方向 C. 甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D. 妙妙在甜甜的东偏北60°方向 【答案】C 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，妙妙在甜甜的方向，是以甜甜为观测点；甜甜在妙妙的方向，是以妙妙为观测点；根据方向、角度和距离确定妙妙与甜甜的位置关系。 【详解】A．妙妙在甜甜东偏北30°（或北偏东60°）方向，原选项说法错误； B．甜甜在妙妙南偏西60°（或西偏南30°）方向，原选项说法错误； C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向，原选项说法正确； D．妙妙在甜甜的东偏北30°（或北偏东60°）方向，原选项说法错误。 故答案为：C 四、表达与交流。（共5分） 19. 写出下图裤子成分中百分数的含义。 【答案】羊毛占裤子原料总量的68%，锦纶占裤子原料总量的20%，聚酯纤维占裤子原料总量的12%。 【解析】 【分析】裤子成分的百分比表示各部分占总体份数的百分比。据此解答。 【详解】把这条裤子的原料总量看作单位“1”，且将其平均分成100份，其中羊毛占68份，锦纶占20份聚酯纤维占12份。 即羊毛占裤子原料总量的68%，锦纶占裤子原料总量的20%，聚酯纤维占裤子原料总量的12%。 20. 这学期《测量旗杆高度》综合与实践活动的日记你写了吧，请你简要写出测量旗杆高度的活动过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】不用测量旗杆实际高度，用尺子量竹竿和它的影长，根据“物体的长度与各自影长的比值相等”算出旗杆高度。 【详解】答：活动过程如下： （1）准备1米长竹竿一根，卷尺一把； （2）选择太阳光比较充足的一段时间，在操场上测量竹竿和旗杆的影长； （3）根据“竹竿长度∶竹竿影长＝旗杆长度∶旗杆影长”，列出比例，利用比例的基本性质，计算出旗杆的高度。 五、操作题。（共8分） 21. 量一量，在下图中画一个最大的圆，并计算出圆的面积和周长。 【答案】图见详解；圆的面积为3.14平方厘米；圆的周长为6.28厘米 【解析】 【分析】在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。据此先量出正方形的边长，再以两条对角线的交点为圆心，以边长的一半为半径画圆；再根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入求出圆的面积和周长。 【详解】量得正方形的边长为2厘米，那么半径为2÷2＝1厘米，以两条对角线的交点为圆心，以1厘米为半径画圆如下： 圆的面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米） 22. 把下面长方形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】数出长方形长和宽分别占的格数，再用长和宽分别乘，求出长和宽缩小后的格数，据此画图。 【详解】长方形的长是9格，宽是6格。 （格） （格） 如图： 六、解决问题。（共29分） 23. 餐厅圆桌面的直径是1.6米，把它用一块圆形桌布盖上（如下图）。这块桌布的面积是多少？桌布周边的花边长是多少？ 【答案】3.14平方米；6.28米 【解析】 【分析】从图中可知，桌布比桌面多出20厘米即0.2米，那么桌布的半径等于桌面的半径加上0.2，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这块桌布的面积。 求桌布周边的花边的长度，就是求圆形桌布的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】20厘米＝0.2米 桌面的半径：1.6÷2＝0.8（米） 桌布的半径：0.8＋0.2＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 2×3.14×1＝6.28（米） 答：这块桌布的面积是3.14平方米，桌布周边的花边长是6.28米。 24. （1）打折后，小明买1副乒乓球拍和1个篮球，比原来便宜多少元？ （2）请你提出一个问题并解答。 【答案】（1）20.8元 （2）买一个足球需花费多少元？；48元（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将折数化成百分数。先求1副乒乓球拍和1个篮球的总价；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，1副乒乓球拍和1个篮球的折后总价＝1副乒乓球拍和1个篮球的总价×折扣；便宜的钱数＝1副乒乓球拍和1个篮球的总价－1副乒乓球拍和1个篮球的折后总价。 （2）根据“现价＝原价×折扣”提出计算现价的问题。 【小问1详解】 八折＝80% 20＋84＝104（元） 104－104×80% ＝104－83.2 ＝20.8（元） 答：比原来便宜20.8元。 【小问2详解】 提出问题：买一个足球需花费多少元？（答案不唯一） 60×80%＝48（元） 答：买一个足球需花费48元。 25. 王叔叔将12000元钱存入银行两年，年利率为2.25%，两年到期时，王叔叔共可从银行取回多少元？ 【答案】12540元 【解析】 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×年利率×存期”先求出利息，再根据“本息＝本金＋利息”求出到期时共可取回的总金额。 【详解】12000＋12000×2.25%×2 ＝12000＋270×2 ＝12000＋540 ＝12540（元） 答：王叔叔共可从银行取回 12540 元。 26. 学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班，三个班级各分到多少棵？ 【答案】甲班75棵；乙班60棵；丙班45棵 【解析】 【分析】把树苗总数量看作单位“1”，剩余树苗占树苗总数量的（1－10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，剩余树苗的数量＝树苗总数量×对应百分比；将甲、乙、丙三个班分配到的数量分别看作5份、4份、3份，则总份数为（5＋4＋3）份；每一份的数量＝剩余树苗的数量÷总份数；再用每一份的数量分别乘甲、乙、丙三个班的份数。 【详解】 （棵） （棵） （棵） （棵） （棵） 答：甲班分到 75 棵，乙班分到 60 棵，丙班分到 45 棵。 27. 科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，为了防止人们上当受骗，网通公司开展了“经历最多的诈骗方式”调查活动。经过整理分析后，绘制成了以下两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，虚假中奖的有（ ）人，电话欠费的人数有（ ）人。 （2）把上面两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1） ①. 50 ②. 40 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，根据图示，QQ诈骗人数以及对应百分比已知，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，调查总人数＝QQ诈骗人数÷对应百分比；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，虚假中奖的人数＝调查总人数×对应百分比；电话欠费的人数＝调查总人数－微信诈骗人数－虚假中奖人数－QQ诈骗人数； （2）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，微信诈骗占比＝微信诈骗人数÷调查总人数×100%，电话欠费占比＝电话欠费人数÷调查总人数×100%；结合（1）的结果将两个统计图补全； （3）围绕“防诈骗”主题回答，例如加强自我防范意识，保护好个人信息，不轻信他人等。 【小问1详解】 20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 虚假中奖人数为： 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 电话欠费人数为： 200－90－50－20 ＝110－50－20 ＝60－20 ＝40（人） 【小问2详解】 微信诈骗占比为： 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 电话欠费占比为： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 结合（1）的计算结果，将统计图补充如下： 【小问3详解】 想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，遇到可疑情况及时报警或咨询家人。（答案不唯一） 附加题。（10分） 28. 一个扫地机器人按20%的利润定价，然后打九折卖出，共获得利润88元，这个扫地机器人的成本是（ ）元。 【答案】1100 【解析】 【分析】把这个扫地机器人的成本看成单位“1”，扫地机器人的定价就是成本的（1＋20%），因为打九折卖出，所以扫地机器人的实际售价就相当于成本的（1＋20%）×90%，则利润占成本的百分比等于实际售价占成本的百分比减去成本单位“1”，最后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，求出成本。 【详解】把这个扫地机器人的成本看成单位“1”。 定价：1＋20%＝120% 实际售价：120%×90% ＝1.2×0.9 ＝1.08 ＝108% 利润占成本的百分比：108%－1＝8% 成本：88÷8% ＝88÷0.08 ＝1100（元） 29. 如图，正方形的边长是10cm，在正方形中以正方形的顶点为圆心，边长为半径画了两个四分之一圆，图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】57 【解析】 【分析】阴影部分由两个相等的弓形组成，每个弓形是个半径为10cm的圆的面积减去一个腰长为10cm的等腰直角三角形的面积根据圆的面积＝和等腰直角三角形的面积＝腰长×腰长即可求解。 【详解】3.14×102÷4－10×10÷2 ＝3.14×100÷4－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 28.5×2＝57（cm2） 即图中阴影部分的面积是57cm2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $