浙江杭州市萧山区2025-2026学年上学期四年级期末数学试卷

浙江省杭州市萧山区2025-2026学年上学期四年级期末数学试卷 一.填空题 1．一个七位数由4个6，3个0七个数字组成，这个数最小是 　 　 ，它省略“万”位后面的尾数约是 　 　 万。 2．通过一个点可以画 　 　 条直线，通过两个点可以画 　 　 条直线。 3．在横线上填上合适的单位。 故宫的占地面积约72 　 　 浙江省的面积约105500 　 　 4．360个乐高零件，每70个装一袋。计算过程如图，可以装 　 　 袋，还剩 　 　 个。 5．要使□58÷45的商是一位数，□里最大可以填 　 　 ；要使□58÷45的商是两位数，□里最小可以填 　 　 。 6．钟面上秒针转了一圈，它转过的角是 　 　 角；秒针转5圈，分针转了 　 　 度。 7．一只蚂蚁3分钟爬行了36米，它的爬行速度可以写作 　 　 。照这样的速度，这只蚂蚁爬行180米，需要 　 　 分钟。 8．如图，如果这块长方形草地的长不变，宽增加了20米。那么扩大后的草地面积是 　 　 平方米，比原来增加了 　 　 平方米。 9．乐乐和明明玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。明明抽到三张牌是8、7、5，乐乐已经抽到的两张牌是6和4。如果乐乐想获胜，那么他第三张牌至少要抽到 　 　 ，并且要 　 　 先出牌。 10．在一张纸上画了四条直线a、b、c、d，其中a∥b，b∥c，a⊥d。那么直线a与直线c互相 　 　 ，直线c与直线d互相 　 　 。（填“平行”或“垂直”，可以试着在如图所示方框中画一画） 11．已知如图中有两个正方形，图中共有 　 　 个梯形。 12．除法算式☆÷◇＝8……29中，☆最小是 　 　 。 二.选择题 13．下面各数中，只读一个“零”的是（　　） A．20000025 B．20002500 C．20020500 14．下列说法错误的是（　　） A．当用放大镜观察角时，角的度数不会变大 B．不相交的两条直线叫作平行线 C．平行四边形的四条边确定了，它的形状也不能确定 15．乐乐称出1枚1元硬币约重6克，那么1亿枚1元硬币的重量约是（　　） A．6吨 B．60吨 C．600吨 16．图中所示为立定跳远起跳线和三位同学的落脚点。（　　）的练习成绩最好。 A．乐乐 B．欢欢 C．强强 17．明珠小学购买了36套鼠标和键盘，鼠标每个30元，键盘每个132元。下面算式中，“486”表示的含义是（　　） A．买30个鼠标的价格 B．买30套鼠标和键盘的价格 C．买3套鼠标和键盘的价格 18．把一个平行四边形纸片剪一刀分成两个图形，不可能出现的是（　　） A．2个平行四边形。 B．2个梯形。 C．1个平行四边形和1个梯形。 19．在直角梯形ABCD中画出线段DE，使DE∥AB。下列说法正确的是（　　） ①∠1＝∠2 ②在平行四边形ABED中，AB边上的高是5厘米 ③直角梯形ABCD的高是5厘米 A．①② B．①③ C．②③ 20．牛排馆用一块铁板烤牛排，每次最多可以同时烤4块牛排。如果烤熟1块牛排需要6分钟，正反两面各需3分钟，那么烤熟6块牛排至少需要（　　）分钟。 A．9 B．18 C．36 三、基本技能 21．直接写出得数。 106×70＝ 250×40＝ 66×50＝ 550÷50＝ 4900÷70＝ 540÷60＝ 627÷90≈ 98×102≈ 79×199≈ 22．直接写出积或商。 ☆×□＝60 （☆×3）×（□÷3）＝ 　 　 （☆×3）×□＝ 　 　 ◇÷△＝20 （◇÷4）÷（△÷4）＝ 　 　 ◇÷（△÷2）＝ 　 　 23．列竖式计算（带☆号写出验算过程）。 （1）35×506＝ （2）238×63＝ （3）240×37＝ （4）756÷25＝ ☆（5）970÷80＝验算 24．找规律填空。 （1）9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 9999×4＝ 　 　 9999×9＝ 　 　 （2）9÷9＝1 108÷9＝12 1107÷9＝123 11106÷9＝ 　 　 11111103÷9＝ 　 　 25．列式计算。 （1）一个数的36倍是900，这个数是多少？ （2）一个数比16的25倍少4，这个数是多少？ 四、操作题 26．用量角器画一个比直角多15°的角。 27．将一副三角板如图摆放，那么∠1＝ 　 　 °，∠2＝ 　 　 °。 28．在如图以线段AB为底，画一个高4厘米的一个平行四边形。 29．如图是长方形的两条边，请把这个长方形画完整。 30．402班有45位学生，如图是全班同学血型统计图。 ①统计图中一格表示 　 　 人。 ②O血型的人数是AB血型人数的 　 　 倍。 三、综合应用 31．火车每节车厢最多可以运煤60吨，要运走700吨煤，需要多少节车厢？ 32．某商场以每个120元的价格购进125个玩具，如果这批玩具按每个150元的售价全部卖出，商场可赚多少元？ 33．明珠小学四年级共有学生310人去某景点秋游。景点门票价格是每人39元，学校支付12000元门票费够吗？ 34．明珠小学向“乡村图书馆”捐赠图书活动中，共捐赠了900本图书。这些图书每15本捆一捆，每4捆装一箱，一共需要多少只箱子才能装完？ 35．乐乐看一本共800页的故事书，计划40天看完。实际平均每天比计划多读5页，实际多少天看完这本故事书？ 36．乐乐早晨需要完成以下几件事情才能出门上学：①起床穿衣3分钟；②洗脸刷牙5分钟；③电饭煲煮粥15分钟；④整理书包5分钟；⑤喝粥5分钟。那么乐乐完成这些事情至少需要多少分钟？（写出或画出过程） 37．王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去时每小时行40千米，用了3小时到达王庄乡；从王庄乡原路返回县城用了2小时。返回时比去时每小时多行多少千米？ 38．如图是同一种盒装面巾纸的价格。明珠小学要买57盒这种面巾纸，至少需要多少元？ 39．如图，有一块一面靠墙的长方形果园，给它围了总长450米的篱笆。现在要把这块果园扩建成更大的长方形（长不变），面积刚好增加了2公顷。原来果园的宽是多少米？扩建后果园的宽是多少米？ 40．A、B两城相距408千米，甲、乙两车同时分别从A、B两城相对开出。两车几小时后相遇？ 信息1：甲车每小时行60千米。_____ 信息2：两车相遇时，甲车比乙车少行驶48千米。_____ 信息3：乙车每小时比甲车多行驶16千米。_____ 请先在上面3个信息中选择2个合适信息在横线里“√”，再根据你选择的2个信息解决问题。 浙江省杭州市萧山区2025-2026学年上学期四年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B C C B C B A 一.填空题 1．一个七位数由4个6，3个0七个数字组成，这个数最小是 　6000666　 ，它省略“万”位后面的尾数约是 　600　 万。 【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，0不能在最高位；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：一个七位数由4个6，3个0七个数字组成，这个数最小是6000666，它省略“万”位后面的尾数约是600万。 故答案为：6000666，600。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数等知识，要求学生掌握。 2．通过一个点可以画 　无数　 条直线，通过两个点可以画 　1　 条直线。 【分析】一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的，直线没有端点，两边可无限延长。 【解答】解：通过一个点可以画无数条直线，通过两个点可以画1条直线。 故答案为：无数；1。 【点评】本题考查的主要内容是直线的认识问题。 3．在横线上填上合适的单位。 故宫的占地面积约72 　公顷　 浙江省的面积约105500 　平方千米　 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：故宫的占地面积约72公顷。 浙江省的面积约105500平方千米。 故答案为：公顷，平方千米。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。 4．360个乐高零件，每70个装一袋。计算过程如图，可以装 　5　 袋，还剩 　10　 个。 【分析】把360个乐高零件，每70个装一袋，求可以装几袋，还剩多少个，用除法列式，求出的商，即是装的袋数，余数是剩下的个数。 【解答】解：360÷70＝5（袋）……10（个） 答：可以装5袋，还剩 10个。 故答案为：5；10。 【点评】此题考查有余数除法的应用。 5．要使□58÷45的商是一位数，□里最大可以填 　3　 ；要使□58÷45的商是两位数，□里最小可以填 　4　 。 【分析】要使□58÷45的商是一位数，□里的数要小于4且不为0；要使□58÷45的商是两位数，□里的数要大于或等于4，据此解答。 【解答】解：要使□58÷45的商是一位数，□里可以填1、2、3，最大可以填3；要使□58÷45的商是两位数，□里可以填4、5、6、7、8，最小可以填4。 故答案为：3；4。 【点评】两位数除三位数，要使商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数；要使商是两位数，被除数前两位上的数要大于或等于除数。 6．钟面上秒针转了一圈，它转过的角是 　周　 角；秒针转5圈，分针转了 　30　 度。 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°。秒针转了一圈，它转过的角是360°，是周角。秒针转5圈，分针转了1个大格是30°。 【解答】解：钟面上秒针转了一圈，它转过的角是周角；秒针转5圈，分针转了30度。 故答案为：周；30。 【点评】本题考查了钟面角的认识。 7．一只蚂蚁3分钟爬行了36米，它的爬行速度可以写作 　12米/分　 。照这样的速度，这只蚂蚁爬行180米，需要 　15　 分钟。 【分析】根据路程÷时间＝速度，用路程36除以时间3即可求出蚂蚁的爬行速度；根据路程÷速度＝时间，用180除以蚂蚁的爬行速度，即可求出乐乐走780米需要多少分钟。这只蚂蚁爬行180米，需要多少分钟。 【解答】解：36÷3＝12（米/分） 180÷12＝15（分） 答：它的爬行速度可以写作12米/分。照这样的速度，这只蚂蚁爬行180米，需要15分钟。 故答案为：12米/分；15。 【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。 8．如图，如果这块长方形草地的长不变，宽增加了20米。那么扩大后的草地面积是 　275　 平方米，比原来增加了 　220　 平方米。 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数；据此解答。 【解答】解：20÷5＝4倍 55×4＝220（平方米） 220+55＝275（平方米） 答：扩大后的草地面积是275平方米，比原来增加了220平方米。 故答案为：275；220。 【点评】本题考查了积的变化规律的灵活运用。 9．乐乐和明明玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。明明抽到三张牌是8、7、5，乐乐已经抽到的两张牌是6和4。如果乐乐想获胜，那么他第三张牌至少要抽到 　8　 ，并且要 　明明　 先出牌。 【分析】采取三局两胜制。明明抽到三张牌是8、7、5，乐乐已经抽到的两张牌是6和4，如果乐乐想获胜，结合“田忌赛马的策略”制定应对方法即可。 【解答】解：8＞7＞6＞5＞4 明明先出牌： 明明：5→乐乐：6，乐乐获胜； 明明：8→乐乐：4，乐乐输； 明明：7→乐乐：8（至少），乐乐获胜； 答：他第三张牌至少要抽到8，并且要明明先出牌。 故答案为：8；明明。 【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。 10．在一张纸上画了四条直线a、b、c、d，其中a∥b，b∥c，a⊥d。那么直线a与直线c互相 　平行　 ，直线c与直线d互相 　垂直　 。（填“平行”或“垂直”，可以试着在如图所示方框中画一画） 【分析】平行于同一条直线的两直线平行． 垂直于同一条直线的两直线平行。 【解答】解：，直线a与直线c互相 平行，直线c与直线d互相 垂直。 故答案为：平行，垂直。 【点评】本题考查了垂直和平行的性质。 11．已知如图中有两个正方形，图中共有 　3　 个梯形。 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。根据梯形的特征，数出图中梯形的个数即可。据此解答。 【解答】解：已知如图中有两个正方形，图中共有3个梯形。 故答案为：3。 【点评】本题主要考查梯形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。在数梯形时，要注意做到不重不漏。 12．除法算式☆÷◇＝8……29中，☆最小是 　269　 。 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小是余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”分别解答即可。 【解答】解：除数数最小是：29+1＝30 30×8+29 ＝240+29 ＝269 答：☆最小是269。 【点评】解答此题的关键是根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系。 二.选择题 13．下面各数中，只读一个“零”的是（　　） A．20000025 B．20002500 C．20020500 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；据此解答。 【解答】解：A.20000025读作：二千万零二十五 B.20002500读作：二千万二千五百 C.20020500读作：二千零二万零五百 上面各数中，只读一个“零”的是20000025。 故选：A。 【点评】此题考查了亿以内数的读写等知识，要求学生掌握。 14．下列说法错误的是（　　） A．当用放大镜观察角时，角的度数不会变大 B．不相交的两条直线叫作平行线 C．平行四边形的四条边确定了，它的形状也不能确定 【分析】放大镜不会改变角的大小； 同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线； 平行四边形具有不稳定性。 【解答】解：当用放大镜观察角时，角的度数不会变大，说法正确； 同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线；原题说法错误； 平行四边形的四条边确定了，它的形状也不能确定，说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了角的特征、平行线的定义及平行四边形的特性。 15．乐乐称出1枚1元硬币约重6克，那么1亿枚1元硬币的重量约是（　　） A．6吨 B．60吨 C．600吨 【分析】根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克进行选择。 【解答】解：1亿＝100000000 100000000×6＝600000000（克） 600000000克＝600000千克 600000千克＝600吨 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 16．图中所示为立定跳远起跳线和三位同学的落脚点。（　　）的练习成绩最好。 A．乐乐 B．欢欢 C．强强 【分析】在立定跳远中，成绩的判定标准是‌落脚点到起跳线的垂直距离‌，而非斜线距离。根据这一原则，成绩最好的同学是其落脚点到起跳线的垂线段最长者。 【解答】解： 图中所示为立定跳远起跳线和三位同学的落脚点。强强的练习成绩最好。 故选：C。 【点评】本题考查了两点间的距离。 17．明珠小学购买了36套鼠标和键盘，鼠标每个30元，键盘每个132元。下面算式中，“486”表示的含义是（　　） A．买30个鼠标的价格 B．买30套鼠标和键盘的价格 C．买3套鼠标和键盘的价格 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法可以看出：“486”表示的数是4860，是162乘30的积；再根据“162”表示1套鼠标和键盘的价格，“30”表示30套，最后根据“单价×数量＝总价”解答即可。 【解答】解：根据分析可得：算式中，“486”表示的含义是买30套鼠标和键盘的价格。 故选：B。 【点评】熟练掌握两位数乘三位数的计算方法和“单价×数量＝总价”是解答本题的关键。 18．把一个平行四边形纸片剪一刀分成两个图形，不可能出现的是（　　） A．2个平行四边形。 B．2个梯形。 C．1个平行四边形和1个梯形。 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫作梯形；依此画图并选择即可。 【解答】解：根据分析，画图如下： 由此可知，把一个平行四边形纸片剪一刀分成两个图形，可能分成2个平行四边形，可能分成2个梯形，可能分成1个梯形和1个三角形，还可能分成2个三角形，不可能被分成1个平行四边形和1个梯形。 故选：C。 【点评】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握平行四边形和梯形的特点，是解答此题的关键。 19．在直角梯形ABCD中画出线段DE，使DE∥AB。下列说法正确的是（　　） ①∠1＝∠2 ②在平行四边形ABED中，AB边上的高是5厘米 ③直角梯形ABCD的高是5厘米 A．①② B．①③ C．②③ 【分析】①根据平行四边形对角相等，即可得出结论； ②平行四边形一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段即为平行四边形的高，即可判断； ③根据直角梯形高的含义即可判断。 【解答】解：在直角梯形ABCD中画出线段DE，使DE∥AB。 ①∠1和∠2是平行四边形ABED中两个对角，所以∠1＝∠2，即原说法正确； ②在平行四边形ABED中，AB边上的高是6厘米，BE边上的高是5厘米，即原说法错误； ③直角梯形ABCD的高是5厘米，即原说法正确。 综上，①③说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用，结合题意分析解答即可。 20．牛排馆用一块铁板烤牛排，每次最多可以同时烤4块牛排。如果烤熟1块牛排需要6分钟，正反两面各需3分钟，那么烤熟6块牛排至少需要（　　）分钟。 A．9 B．18 C．36 【分析】我们用1、2、3、4、5、6来表示牛排的数量，用1正表示第1块牛排的正面，用1反表示第1块牛排的反面，则：第一次烤牛排为：1正、2正、3正、4正，用时3分钟，第二次烤牛排为1反、2反、5正、6正，用时3分钟，第三次烤牛排为3反、4反、5反、6反，用时3分钟。据此解答。 【解答】解：我们用1、2、3、4、5、6来表示牛排的数量，用1正表示第1块牛排的正面，用1反表示第1块牛排的反面，则：第一次烤牛排为：1正、2正、3正、4正，用时3分钟，第二次烤牛排为1反、2反、5正、6正，用时3分钟，第三次烤牛排为3反、4反、5反、6反，用时3分钟，所以： 3×3＝9（分钟） 答：烤6块牛排至少需要9分钟。 故选：A。 【点评】本题主要考查了烙饼问题的应用。 三、基本技能 21．直接写出得数。 106×70＝ 250×40＝ 66×50＝ 550÷50＝ 4900÷70＝ 540÷60＝ 627÷90≈ 98×102≈ 79×199≈ 【分析】根据两位数乘整十数、三位数和两位数除三、四位数的计算方法和数的估算方法计算。 【解答】解： 106×70＝7420 250×40＝10000 66×50＝3300 550÷50＝11 4900÷70＝70 540÷60＝9 627÷90≈7 98×102≈10000 79×199≈16000 【点评】熟练掌握两位数乘整十数、三位数和两位数除三、四位数的计算方法和数的估算方法是解答本题的关键。 22．直接写出积或商。 ☆×□＝60 （☆×3）×（□÷3）＝ 　60　 （☆×3）×□＝ 　180　 ◇÷△＝20 （◇÷4）÷（△÷4）＝ 　20　 ◇÷（△÷2）＝ 　40　 【分析】根据积的变化规律和商的变化规律的性质进行填空。 【解答】解： ☆×□＝60 （☆×3）×（□÷3）＝60 （☆×3）×□＝180 ◇÷△＝20 （◇÷4）÷（△÷4）＝20 ◇÷（△÷2）＝40 故答案为：60；180；20；40。 【点评】本题考查的主要内容是积的变化规律、商的变化规律的应用问题。 23．列竖式计算（带☆号写出验算过程）。 （1）35×506＝ （2）238×63＝ （3）240×37＝ （4）756÷25＝ ☆（5）970÷80＝验算 【分析】三位数乘两位数的笔算：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。有余数的除法用商×除数+余数＝被除数进行验算。 【解答】解：（1）35×506＝17710 （2）238×63＝14994 （3）240×37＝8880 （4）756÷25＝30……6 ☆（5）970÷80＝12……10 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 24．找规律填空。 （1）9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 9999×4＝ 　39996　 9999×9＝ 　89991　 （2）9÷9＝1 108÷9＝12 1107÷9＝123 11106÷9＝ 　1234　 11111103÷9＝ 　1234567　 【分析】（1）根据已知算式可得：算式中一个乘数不变，积的首位＝另一个乘数﹣1，中间有3个9，末位＝9﹣（另一个乘数﹣1）； （2）根据已知算式可得：被除数的首位依次多1个1，末位依次减少1，中间有1个0。 【解答】解：（1）首位：4﹣1＝3 末位：9﹣（4﹣1） ＝9﹣3 ＝6 则9999×4＝39996 首位：9﹣1＝8 末位：9﹣（9﹣1） ＝9﹣8 ＝1 则9999×9＝89991 （2）11106÷9＝1234 11111103÷9＝1234567 故答案为：（1）39996，89991；（2）1234，1234567。 【点评】根据已知算式，找出规律是解答的关键。 25．列式计算。 （1）一个数的36倍是900，这个数是多少？ （2）一个数比16的25倍少4，这个数是多少？ 【分析】（1）用900除以36，即可求出这个数，据此解答； （2）用16乘25的积减去4，即可求出这个数，据此解答。 【解答】解：（1）900÷36＝25 答：这个数是25。 （2）16×25﹣4 ＝400﹣4 ＝396 答：这个数是396。 【点评】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数的几倍少几的数是多少，用乘减混合运算计算。 四、操作题 26．用量角器画一个比直角多15°的角。 【分析】比直角多15°的角是90°+15°＝105°，结合角的画法，画一个105°的角即可。 【解答】解：90°+15°＝105°，如图： 【点评】本题考查了角的画法，结合题意分析解答即可。 27．将一副三角板如图摆放，那么∠1＝ 　105　 °，∠2＝ 　105　 °。 【分析】根据三角形的特点和三角形各个角的度数进行填空。 【解答】解：45°+60°＝105° 180°﹣45°﹣30°＝105° 故答案为：105；105。 【点评】本题考查的主要内容是角的应用问题。 28．在如图以线段AB为底，画一个高4厘米的一个平行四边形。 【分析】根据平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，据此作图即可。 【解答】解：在如图以线段AB为底，画一个高4厘米的一个平行四边形。如下图所示： 【点评】本题考查了平行四边形的画法。 29．如图是长方形的两条边，请把这个长方形画完整。 【分析】长方形的特征是两组对边分别平行，并且四个角都是直角。 据此，可以用直角三角尺先测量左边宽的长度，然后用其中一条直角边贴合下面的长，另一条直角边靠近下面长的右边端点处，画下刚刚记录的宽的长度的线段，然后再连接两条宽，就是长方形上面的边的长度，最后标注直角符号，即可得出这个长方形。 【解答】解： 【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。 30．402班有45位学生，如图是全班同学血型统计图。 ①统计图中一格表示 　3　 人。 ②O血型的人数是AB血型人数的 　3　 倍。 【分析】①根据图示可知，A（4格）、B（3格）、AB（2格）、O（6格）型血合计15格共计45人，即一格代表3人； ②O型血6格，AB型血2格，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【解答】解：①45÷（4+3+2+6） ＝45÷15 ＝3（人） 答：统计图中一格表示3人。 ②6÷2＝3 答：O血型的人数是AB血型人数的3倍。 故答案为：①3；②3。 【点评】求出每种血型合计占的格数是解答本题的关键。 三、综合应用 31．火车每节车厢最多可以运煤60吨，要运走700吨煤，需要多少节车厢？ 【分析】每节车厢可以运煤60吨，有700吨煤，求需要多少节车厢才能装完，就是求700里面有多少个60，注意取值。 【解答】解：700÷60＝11（节）……40（吨） 11+1＝12（节） 答：需要12节车厢。 【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用“进一法”进行解答。 32．某商场以每个120元的价格购进125个玩具，如果这批玩具按每个150元的售价全部卖出，商场可赚多少元？ 【分析】先用减法计算出每卖出一个玩具可赚的钱数，再乘125个，即可计算出如果这批玩具按每个150元的售价全部卖出，商场可赚多少元。 【解答】解：（150﹣120）×125 ＝30×125 ＝3750（元） 答：如果这批玩具按每个150元的售价全部卖出，商场可赚3750元。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与乘法的意义，列式计算。 33．明珠小学四年级共有学生310人去某景点秋游。景点门票价格是每人39元，学校支付12000元门票费够吗？ 【分析】用学生人数乘门票的单价，就像需要的费用，再和12000比较即可。 【解答】解：310×39＝12090（元） 12090＞12000 答：学校支付12000元门票费不够。 【点评】熟练掌握两位数乘三位数的计算方法和“单价×数量＝总价”是解答本题的关键。 34．明珠小学向“乡村图书馆”捐赠图书活动中，共捐赠了900本图书。这些图书每15本捆一捆，每4捆装一箱，一共需要多少只箱子才能装完？ 【分析】用15乘4求出一箱装多少本，再用900除以一箱装的本数即可解答此题。 【解答】解：900÷（15×4） ＝900÷60 ＝15（只） 答：一共需要15只箱子才能装完。 【点评】此题考查了运乘除混合运算解决实际问题。 35．乐乐看一本共800页的故事书，计划40天看完。实际平均每天比计划多读5页，实际多少天看完这本故事书？ 【分析】先根据这本书的总页数和计划的天数，求出计划读这本书每天看多少页，再用计划每天看的页数加上5页，求出实际每天看的页数，再用这本书的总页数除以实际每天看的页数即可解答。 【解答】解：800÷（800÷40+5） ＝800÷（15+5） ＝800÷20 ＝40（天） 答：实际40天看完这本故事书。 【点评】本题考查了整数乘除法的意义和计算方法的应用。要注意5表示实际平均每天比计划多读的5页。 36．乐乐早晨需要完成以下几件事情才能出门上学：①起床穿衣3分钟；②洗脸刷牙5分钟；③电饭煲煮粥15分钟；④整理书包5分钟；⑤喝粥5分钟。那么乐乐完成这些事情至少需要多少分钟？（写出或画出过程） 【分析】先起床穿衣后接着用电饭煲煮粥，在电饭煲煮粥的同时洗脸刷牙并整理书包，然后喝粥，即可以节省洗脸刷牙的5分钟以及整理书包的5分钟，据此解答。 【解答】解：过程如下： 3+15+5＝23（分钟） 答：乐乐完成这些事情至少需要23分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 37．王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去时每小时行40千米，用了3小时到达王庄乡；从王庄乡原路返回县城用了2小时。返回时比去时每小时多行多少千米？ 【分析】路程＝速度×时间，速度是40千米/时，时间是3小时，依此即可计算出从县城到王庄乡的路程；路程不变，返回时间是2小时，速度＝路程÷时间，依此即可计算出返回时的速度，再用返回的速度减去去时的速度即可解答。 【解答】解：40×3＝120（千米） 120÷2＝60（千米/时） 60﹣40＝20（千米） 答：返回时比去时每小时多行20千米。 【点评】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。 38．如图是同一种盒装面巾纸的价格。明珠小学要买57盒这种面巾纸，至少需要多少元？ 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出每种买法中，每盒的单价，然后再进行比较，再用要买面巾纸的总盒数除以最便宜的一种买法的盒数，再根据商和余数进行解答，并且要使总盒数刚好是57盒。 【解答】解：57÷20＝2（箱）……17（盒） 17÷3＝5（组）……2（盒） 60×2+10×5+4×2 ＝120+50+8 ＝170+8 ＝178（元） 答：至少需要178元。 【点评】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应多购买最便宜的一种买法。 39．如图，有一块一面靠墙的长方形果园，给它围了总长450米的篱笆。现在要把这块果园扩建成更大的长方形（长不变），面积刚好增加了2公顷。原来果园的宽是多少米？扩建后果园的宽是多少米？ 【分析】篱笆的长度减去250米即可得到现在两个宽的长度，除以2即可得到原来的宽；运用长方形的面积公式＝长×宽；求出原来的面积；用原来的面积加上2公顷；即可得到现在的面积；再运用现在面积÷长＝宽；由此进行解答即可。 【解答】解：（450﹣250）÷2＝100（米） 250×100＝25000（平方米） 25000平方米＝2.5公顷 2.5公顷+2公顷＝4.5公顷 4.5公顷＝45000平方米 45000÷250＝180（米） 答：原来果园的宽是100米；扩建后果园的宽是180米。 【点评】本题考查了长方形面积公式的应用。 40．A、B两城相距408千米，甲、乙两车同时分别从A、B两城相对开出。两车几小时后相遇？ 信息1：甲车每小时行60千米。_____ 信息2：两车相遇时，甲车比乙车少行驶48千米。_____ 信息3：乙车每小时比甲车多行驶16千米。_____ 请先在上面3个信息中选择2个合适信息在横线里“√”，再根据你选择的2个信息解决问题。 【分析】根据题意，可以选择信息1和信息3，用60加16得出乙车的速度，再根据时间＝路程÷速度和解答即可。 【解答】解：信息1：甲车每小时行60千米。__√___ 信息2：两车相遇时，甲车比乙车少行驶48千米。_____ 信息3：乙车每小时比甲车多行驶16千米。__√_ 408÷（60+60+16） ＝408÷136 ＝3（小时） 答：两车3小时后相遇。 【点评】本题考查的是相遇问题解答方法的运用，根据时间＝路程÷速度和解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $