简单的周期（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

简单的周期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一串气球按下面的规律排列，第13个气球是（    ）色的。 A．红 B．黄 C．蓝 2．按○☆☆□○☆☆□○☆☆□○☆……的规律排列，第22个图形是（    ）。 A．○ B．☆ C．□ 3．李阿姨把50颗○和●有规律地穿成一串，下面的方案中，（    ）最后一颗是○。 A．○●○●○●○●…… B．●●○○●●○○…… C．○○●●○○●●…… 4．一串手链上有24颗珠子，按照的规律排列，这串手链中，白珠子的数量是黑珠子的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 5．一串气球按“红绿绿黄红绿绿黄……”的规律排列，第59个气球的颜色是（    ）色。 A．红 B．绿 C．黄 二、填空题 6．有白棋子和黑棋子共2000个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是( )个。   7．△□□○○○△□□○○○…… 按规律排列，第31个图形是( )，第38个图形是( )，前31个图形中有( )个□。 8．商场门口挂了一排彩灯，这排彩灯按照“3红、2蓝、4黄”的顺序依次排列，若共有40盏彩灯，其中有( )盏红灯，( )盏蓝灯，( )盏黄灯。 9．学校把40盆菊花按3盆黄色的，1盆白色的顺序摆成一排，第15盆菊花是( )色的，40盆中，一共有( )盆白色的菊花。 10．元旦晚会，老师和同学们用不同颜色的气球布置教室，依次按照“红、红、黄、黄、蓝”的顺序循环摆放气球，第25个是( )色的气球。 11．某路口的红绿灯以固定的规律发生变化，下图表示前135秒三种灯亮、熄的变化情况（涂色表示灯亮，空白表示灯熄）。 第35秒时( )灯亮，3分钟内绿灯一共亮了( )秒。 12．3，1，2，3，1，2，3，1，2…这些数字是按照一定规律排列的，照这样排下去，第19个数字是( )，这19个数字的和是( )。 13．照下面的规律继续摆图形，左起第24个图形是( )。 □□○△□□○△□□○△…… 14．○□□△○□□△……按照这样的规律，第2014个图形是( )。 三、判断题 15．任何一个月份都不可能出现5个星期六。( ) 16．奇思按这样的规律摆气球，第15个气球是红色。( ) 17．■▲▲★■▲▲★■▲▲★……照这样的规律摆下去，第25个图形应该是■。( ) 18．按☐☐○○△☐☐○○△☐☐○○△的规律排列，第24个图形是△。( ) 19．同学们把剪纸按下面的规律贴在黑板上方，已经贴了13张，接下来的两张依次是。( ) 四、解答题 20．餐厅有3个取餐窗口，取餐顺序从第1个顾客开始依次到1、2、3号窗口循环。 (1)第7位顾客应该在哪个窗口取餐？摆一摆，画一画。 (2)第15位顾客和第22位顾客分别在哪个窗口取餐？ 21．为庆祝建校100周年，实验小学按1红、2黄、3蓝的顺序在大门前插了一排彩旗，第11面彩旗是什么颜色的？ 22．先在图中圈一圈，分一分，再填空。 （1）上图共有18个水果，每5个水果装一盘，可以装（    ）盘，还剩（    ）个。 列式：18÷（    ）＝（    ）（盘）……（    ）（个） （2）观察水果的排列规律，第23个是（    ），第25个是（    ）。 23．为迎接国庆节的到来，学校的文化长廊开始摆花。 (1)按照上面的规律摆花，第35盆应该摆什么花？ (2)请你提出其他数学问题并解答。 24．舞台前的花真漂亮，从左往右顺序是红、黄、蓝，每三盆一组。第27盆是什么颜色的花？ 鸿鹄志 《简单的周期》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B C A B 1．A 【解析】略 2．B 【分析】图形按的顺序循环排列，一组4个，用22除以4，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最后一个。 【详解】22÷4＝5（组）……2（个） 第22个图形是☆。 故答案为：B 3．C 【分析】找出各选项中○和●的排列规律，看几个为一组，就用50除以几，余数是几就是一组中的第几个。 【详解】A．按1个○和1个●的规律排列，一组有2个，50÷2＝25（组），最后一颗是●； B．按2个●和2个○的规律排列，一组有4个，50÷4＝12（组）……2（个），最后一颗是●； C．按2个○和2个●的规律排列，一组有4个，50÷4＝12（组）……2（个），最后一颗是○。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 4．A 【分析】这串手链上珠子按照“4白2黑”排列的，每组有4颗白珠子、2颗黑珠子，一组有（4＋2）颗珠子，手链上珠子总数24除以每组珠子数，可以算出按这样的规律排列了几组。组数乘每组白珠子个数可以算出共有几颗白珠子，组数乘每组黑珠子个数可以算出共有几颗黑珠子，白珠子总数除以黑珠子总数即可算白珠子的数量是黑珠子的几倍。据此解答即可。 【详解】24÷（4＋2） ＝24÷6 ＝4（组） 4×4＝16（颗） 4×2＝8（颗） 16÷8＝2 所以，这串手链中，白珠子的数量是黑珠子的2倍。 故答案为：A 5．B 【分析】根据分析可知：红绿绿黄可看成一组，因此用59除以4，根据商和余数推算出第59个气球的颜色即可。 【详解】59÷4＝14（组）……3（个） 因此第59个气球的颜色是绿色； 故答案为：B 【点睛】此题考查的是颜色排列的规律，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。 6．1333 【分析】由图可知，图形按照1白1黑1白2黑1白3黑的规律循环排列而成，周期为9，其中白棋子3个，黑棋子6个，所以把9个棋子看成一组，求2000个棋子共有这样的几组，用除法计算，商是几，就表示2000个棋子里有几组这样完整的9个棋子，余数是几，表示某一组的前几个棋子；每一组里有黑棋子6个，用组数乘6再加上余数里面的黑棋子，即可求出其中黑棋子的个数，据此解答。 【详解】（组）……2（个） 所以2000个棋子里有222组完整的9个棋子，还有第223组的前两个棋子； （个） 所以其中黑棋子的个数是1333个。 7． △ □ 10 【分析】“△□□○○○”这6个图形按照这种顺序循环出现。 ①先用图形的总个数除以6，算出商和余数，看余数是几，即可判断图形的形状。 余数是1，这个图形就是△；余数是2或3，这个图形就是□；余数是4、5或0，这个图形就是○。 ②在一个循环里面，有2个□。 先找出共有几个循环，再乘2，算出循环里面的□的个数，然后再看看剩余的图形里面还有几个□，全部加起来，即可解决。 【详解】31÷6＝5（个循环）……1（个） 2×5＝10（个） 余数是1，说明最后余下的1个图形是△。 38÷6＝6（个循环）……2（个） 余数是2，说明最后的1个图形是□。 故，第31个图形是△，第38个图形是□，前31个图形中有10个□。 【点睛】此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，要熟练掌握。 8． 15 9 16 【分析】彩灯按“3红、2蓝、4黄”的顺序周期排列，先计算出一个排列周期的彩灯数量为：3＋2＋4＝9（盏）；然后用40除以9计算出有4组完整的周期，余数4表示重新开始一个周期的前4盏灯，一个周期的前4盏灯有3盏红灯、1盏蓝灯；再用4×3、4×2、4×4分别计算出4组完整周期中红灯、蓝灯、黄灯的数量分别为12盏、8盏、16盏；最后用12加上3计算红灯总数量、8加上1计算蓝灯总数量。 【详解】3＋2＋4＝9（盏） 40÷9＝4（组）……4（盏） 红灯数量： 4×3＋3 ＝12＋3 ＝15（盏） 蓝灯数量： 4×2＋（4－3） ＝4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（盏） 黄灯数量：4×4＝16（盏） 商场门口挂了一排彩灯，这排彩灯按照“3红、2蓝、4黄”的顺序依次排列，若共有40盏彩灯，其中有15盏红灯，9盏蓝灯，16盏黄灯。 9． 黄 10 【分析】根据题意可知，每4盆为一组，按黄、黄、黄、白的顺序排列。用15除以4，余数是几，就是一组中的第几位；如果没有余数，就是一组中最后一盆的颜色。40÷4＝10，则40盆中有10组，每组有1盆白色菊花，共10盆。据此解答。 【详解】15÷4＝3（组）……3（盆） 则第15盆菊花是黄色。 40÷4＝10 10×1＝10（盆） 40盆中，一共有10盆白色的菊花。 10．蓝 【分析】气球按照“红、红、黄、黄、蓝”的顺序循环摆放，一个周期有5个气球。用25除以周期长度5，即25÷5＝5（组），没有余数。因为没有余数，说明第25个气球正好是第5个周期的最后一个气球，对应周期中的“蓝”色。据此解答。 【详解】25÷5＝5（组） 所以，第25个是蓝色的气球。 11． 红 100 【分析】根据题图可知，每45秒为一个周期，按25秒的绿灯、5秒的黄灯、15秒的红灯的顺序排列。第35秒时红灯亮。3分钟即180秒，用180除以45，可知180秒分成4个周期，每个周期中绿灯亮25秒，则绿灯一共亮了（25×4）秒。 【详解】第35秒时红灯亮。 3分钟＝180秒 180÷45＝4（个） 25×4＝100（秒） 3分钟内绿灯一共亮了100秒。 【点睛】本题考查周期问题，利用除法解答，关键是明确红绿灯的变化规律。 12． 3 39 【分析】这些数字是按照“3、1、2”为一组重复出现的，即每3个数字一组重复出现，用19除以3，商表示有几组这样的数，没有余数第19个数字就是一组中最后的一个数字；如果有余数，余数是几，第19个数字就是一组中的第几个数字。一组数字的和是3＋1＋2＝6，用组数乘6，再加上余的那几个数字，就是这19个数字的和。 【详解】19÷3＝6（组）……1（个） 3＋1＋2＝6 6×6＋3 ＝36＋3 ＝39 第19个数字是（3），这19个数字的和是（39）。 13．△ 【分析】根据题意可知，“□□○△”四个图形为一组循环，用24÷4如果能被整除，则该图形为循环图形的最后一个即△，如果不能被整除，则余数是几即为循环的第几个图形，据此解答即可。 【详解】24÷4＝6（组） 左起第24个图形是△。 14．□ 【分析】根据图可知这一组图是按照一组○□□△循环排列的，所以要求第2014个是什么图形，只需用2014除以4即可，余数是几，就从一组中第一个图形开始数几个。 【详解】2014÷4＝503……2 第2014个图形是□。 【点睛】周期问题的关键是找到排列的规律。 15．× 【分析】2月有28天的是平年，有29天的是闰年；1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；一个月最多有31天，一个星期为7天，假设1号是星期六，则周期顺序为：星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五；那么用31除以7可以计算出的商表示有几个完整的周期，余数说明有这个周期的前几个；最后用计算出的商乘1计算出有几个星期六，再加上余数中的星期六个数；据此解答。 【详解】根据分析： 31÷7＝4（个）……3（天） 4×1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 所以可能出现5个星期六，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【解析】略 17．√ 【分析】观察题干可知：这列图形是按照■▲▲★的顺序依次排列，要求第25个图形是什么，根据除法的意义，用25÷4进行解答，即可得出第25个图形是第几组第几个。 【详解】25÷4＝6（组）……1（个） 所以第25个图形是第7组第1个，所以第25个图形应该是■。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】图形是以“☐☐○○△”为一组不断重复排列的，周期为5；24除以5，余数是几，第24个图形就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最后一个；据此解答。 【详解】24÷5＝4（组）……4（个） 因此这组图形的第24个图形是○；原题说法错误； 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题图，剪纸按照3个为一组重复排列，所以的后面两个是。据此解答。 【详解】根据分析： 同学们把剪纸按下面的规律贴在黑板上方，已经贴了13张，接下来的两张依次是。说法正确。 故答案为：√ 20．(1) 1号窗口；图见详解 (2) 第15位顾客在3号窗口，第22位顾客在1号窗口 【分析】取餐窗口按1、2、3的顺序循环，每3位顾客为一个周期。要确定某位顾客的取餐窗口，可以计算该顾客序号除以3的余数：余数为1时在1号窗口，余数为2时在2号窗口，余数为0（即整除）时在3号窗口。 【详解】（1） （组）（个） 答：第7位顾客应该在1号窗口取餐。 （2）（组） （组）（个） 答：第15位顾客在3号窗口，第22位顾客在1号窗口。 21．蓝色。 【分析】按1红、2黄、3蓝的顺序排列，说明：6面彩旗按1红、2黄、3蓝为一个循环，用11除以6，商是几个循环，余数是几就表示在这个循环中的第几面彩旗。 【详解】（个）（面） 一个循环里第5面是蓝彩旗。 答：第11面彩旗是蓝色。 22． （1）3；3 5；3；3 （2）香蕉；苹果 【详解】略 23．(1) 月季花 (2)示例：按照上面的规律摆花，第29盆摆的是什么花？ （组）（盆） 第29盆摆的是菊花。（答案不唯一） 【分析】（1）图中的花按照一盆菊花两盆月季一盆玫瑰花为一组重复摆放，求第35盆是什么花，用35除以每组的数量，若能除尽，就是这组的最后一盆的花；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几盆花； （2）可提出第29盆摆的是什么花？用29除以每组的数量，若能除尽，就是这组的最后一盆的花；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几盆的花。 【详解】（1）（组）（盆） 答：第35盆应该摆月季花。 （2）按照上面的规律摆花，第29盆摆的是什么花？ （组）（盆） 答：第29盆摆的是菊花。（答案不唯一） 24．第27盆是蓝色的花。 【分析】确定排列周期，花按“红、 黄、蓝”的顺序每3盆为一组循环排列，周期长度为3，对应颜色依次为余数1：红色、余数2：黄色、无余数（余数0）：蓝色；用27除以周期数3，求商和余数：（组）；商为9表示完整循环9组，对应周期中最后一个颜色，即蓝色。 【详解】（组） 答：第27盆是蓝色的花。 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