8.2.1 重力做功和重力势能 基础巩固提升练习题 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

重力做功和重力势能基础巩固提升练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部可视为质点静止于A点。现用手按压玩具头部至最低点B点由静止释放，玩具头部最高运动到C点低于弹簧的原长位置，该过程中玩具头部始终未脱离弹簧，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。则玩具头部首次从B点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．头部的动能先增大后减小 B．头部的重力势能先增大后减小 C．弹簧形变量先减小后增大 D．弹簧的弹性势能先减小后增大 2．如图所示，某游乐场内的弯曲滑道顶端到底端的高度为，滑道总长度为，在水平面上的投影长度为，一质量为的游客从滑道顶端滑至底端的过程中，重力做功为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，质量之比为1：2，甲以初速度v0水平抛出，同时乙由静止释放沿倾角为30°的光滑斜面滑下。若不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两球同时落地 B．甲、乙两球速度的变化量相同 C．甲、乙两球各自落地前瞬间，甲、乙两球重力的瞬时功率相等 D．重力对甲、乙两球所做的功相等 4．如图所示，质量为m的货物在起重机的作用下由静止开始以恒定加速度竖直向上运动，加速度大小为a，经过t时间起重机达到额定功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若起重机保持额定功率继续提升，货物一定做匀速直线运动 B．货物在匀加速阶段，起重机对货物的拉力大小为 C．货物在匀加速阶段，货物的重力势能变化量为 D．起重机的额定功率为mgat 5．如图所示，长为3L、质量为m的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形小石块，以三角形顶点高度为零势能参考平面，重力加速度为g。当毛毛虫身体头部刚到达地面时（右端为头部），其重力势能为（　　） A． B． C． D． 6．如图为某同学投篮时的情景，篮球在空中划出一道美妙的弧线后精准进入篮筐，投球点低于篮筐，不计空气阻力，则篮球从被投出到刚进入篮筐的运动过程中（　　） A．经过最高点时速度为零 B．经过最高点时重力的功率为零 C．上升时间与下降时间相等 D．上升与下降两过程重力做功相等 7．如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。圆环位于处时，弹簧水平且处于压缩状态。圆环从处由静止释放，到达处时的速度刚好减为0，弹簧始终在弹性限度内。在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 8．高邮市珠湖小镇的超级滑梯可简化成光滑的四分之一圆弧轨道，游客从最高点A（与圆心O等高）由静止滑下，则游客（　　） A．在B点时重力势能一定为零 B．在A、B两点时重力的瞬时功率相等 C．从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为零 D．从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大 9．如图所示，一辆质量为2t的汽车，在水平MN段以功率20kW、36km/h的速度在公路上匀速行驶，遇到一倾角为30°的陡坡后，在陡坡PQ段加大功率到60kW、以速度5m/s匀速行驶。已知MN=PQ=20m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法错误的是（　　） A．从M到N，汽车牵引力大小为2×103N B．从M到N，汽车克服摩擦力做功4×104J C．从P到Q，汽车重力势能增加2×104J D．从P到Q，汽车克服摩擦力做功4×104J 10．如图甲为中国五大面食之一的山西大同刀削面的切削过程。某次连续削出的面片中有一片的空中运动轨迹如图乙所示，P、Q为轨迹上的两点，已知该面片以某一水平初速度由O点削出，从O到P与从P到Q的时间相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该面片在空中运动过程中，其速度变化率一直增大 B．该面片从O到P与从P到Q过程，重力做功之比为 C．该面片从O到P与从P到Q过程，重力做功的平均功率之比为 D．该面片运动到P点与Q点时，重力做功的瞬时功率之比为 二、多选题 11．关于重力势能的说法，正确的是（　　） A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零或等于零 C．重力势能是物体和地球所共有的 D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零 12．质量为的物体从地面上方高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为的坑，如图所示，则整个过程中（　　） A．重力对物体做功为 B．物体的重力势能减少了 C．重力对物体做的功为 D．物体的重力势能减少了 13．如图所示为一岸防炮射出的炮弹在空中的运行轨迹。已知炮弹的质量为，轨迹的最高点到水平面的距离为，炮口的高度为，重力加速度为，不计空气阻力，炮弹可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．炮弹从点运动到点的过程中，其重力势能不断增大 B．炮弹从点运动到点的过程中，其重力做负功 C．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力做的功为 D．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力势能减少量为 14．如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，当地重力加速度为g，取位置2所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（　　） A．足球从1运动到2重力做功mgh B．足球从1运动到2重力势能增加mgh C．足球在位置3的重力势能为-mgh D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少 三、解答题 15．如图所示，质量为m＝1kg的木块在倾角为的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数，忽略空气阻力。求：（已知，，） （1）前2s内重力所做的功； （2）前2s内重力的平均功率； （3）在2s末，重力的瞬时功率。 16．如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，重物质量m=2kg，初速度v0方向水平，大小为10m/s，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为37°，重力加速度大小取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力。求： (1)从P到Q重物重力做的功； (2)刚要落到Q时，重物重力的瞬时功率。 17．如图所示，一个质量为的小球从地面上方的点开始释放，自由下落，点是点正下方的一点，且之间的高度差为，点为、之间的一点且之间的高度差为，不计空气阻力。取，求： (1)小球从到A过程中，重力所做的功； (2)小球下落到点时，重力的瞬时功率； (3)小球从到过程中，重力的平均功率。 18．如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为，k为常量。重力加速度大小为g。 （1）请画出F随x变化的示意图；并根据图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功W，并据此求弹性势能的变化量； （2）若物块以一定的初速度从向右运动，经最远到达，然后由返回到，在这个过程中： a.分别求出物块由向右第一次到达过程及全过程弹力所做的功、； b.分别求出物块由向右第一次到达过程及全过程滑动摩擦力所做的功、，并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《重力做功和重力势能基础巩固提升练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C C B D B C C 题号 11 12 13 14 答案 CD BC ABD BC 1．A 【详解】A．根据题意可知，由最低点B点静止释放，此时弹力大于重力，加速度向上，到达A点时加速度为0，然后弹力小于重力，头部做减速运动，运动到最高点C点，所以头部的速度先增大后减小，由可知，头部的动能先增大后减小，选项A正确； B．头部一直上升，由可知，头部的重力势能一直增大，选项B错误； CD．由于最高点低于弹簧的原长位置，则弹簧形变量一直减小，则弹簧的弹性势能一直减小，故CD错误。 故选A。 2．A 【详解】一质量为的游客从滑道顶端滑至底端的过程中，重力做功为 故选A。 3．C 【详解】A．对于甲球，则有 解得 对乙球，由牛顿第二定律可得 解得 由运动学规律可得 解得 则甲球先落地，故A错误； BC．由题可知，甲球落地瞬间，竖直方向的速度 甲球水平方向速度不变，竖直方向速度的变化量为 方向竖直向下，乙球到达斜面底端的速度 解得 乙球速度的变化量为 方向沿斜面向下，二者速度变化量的大小相等，方向不同，因此速度变化量不同，乙球在竖直方向的速度为 设甲球的质量为m，则乙球的质量为2m，因此落地前瞬间，甲球重力的瞬时功率 乙球重力的瞬时功率 即甲、乙两球各自落地前瞬间，甲、乙两球重力的瞬时功率相等，故B错误，C正确； D．根据重力做功可知，两球下落的高度相等，但两球的质量不同，因此重力对甲、乙两球所做的功不相等，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．保持额定功率P继续提升时，根据，牵引力会随速度增大而减小，当时达到最大速度，但在此之前是变加速运动，故A错误； B．货物匀加速上升时，由牛顿第二定律可得 所以起重机对货物的拉力，故B错误； C．货物在匀加速阶段，货物上升的高度 货物的重力势能变化量，故C正确； D．起重机在匀加速阶段结束时达到额定功率，此时速度 因此起重机的额定功率，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】毛毛虫身体头部刚到达地面时，重力势能 故选C。 6．B 【详解】A．在最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故A错误； B．在最高点时，竖直方向速度为零，根据可知经过最高点时重力的功率为零，故B正确； C．竖直方向，上升过程比下降过程位移大，根据可知上升时间大，故C错误； D．根据可知两个过程重力做功不相等，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】开始时在A点时弹簧处于压缩状态，在最低点C时弹簧处于拉伸状态，在AC之间某点时弹簧处于原长，可知在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大。 故选D。 8．B 【详解】A．零势能面的位置未知，小球滑到B点时重力势能不一定为0，故A错误； BD．小球在A点时，速度为0，则根据可知，重力的瞬时功率为0，小球在B点时，速度方向与重力方向垂直，所以重力瞬时功率为零，则小球从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先增大后减小，故B正确，D错误； C．从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为，不为0，故C错误； 故选B。 9．C 【详解】AB．汽车在水平MN段以功率20kW、36km/h的速度在公路上匀速行驶，速度，牵引力等于阻力，根据 解得汽车牵引力大小为F=2×103N，根据摩擦力做功 解得摩擦力做功-4×104J，即汽车克服摩擦力做功4×104J，故AB正确，不符合题意； CD．在陡坡PQ段加大功率到60kW、以速度5m/s匀速行驶，从P到Q，汽车高度增加， 根据势能公式，汽车重力势能增加2×105J; 牵引力大小为 对汽车受力分析得，解得摩擦力大小为2×103N，根据摩擦力做功 解得摩擦力做功-4×104J，即汽车克服摩擦力做功4×104J，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 10．C 【详解】A．由于面片做平抛运动，只受重力，则加速度恒定，即速度变化率恒定，A错误； BC．面片抛出后，在竖直方向上做自由落体运动，在从O到P与从P到Q的相等时间内竖直方向运动的位移之比为，则重力做功之比为，重力做功的平均功率之比也为，B错误，C正确； D．由，可得该面片运动到P点与Q点时，竖直方向的速度之比为，又，可知P点与Q点处，面片重力做功的瞬时功率之比为，D错误。 故选C。 11．CD 【详解】A. 重力势能，则重力势能的大小不只由重物本身决定，还与相对于参考平面的高度有关，故A错误； B.当物体在参考平面下方时，重力势能是负值，故B错误； C. 重力势能是由于重力作用，而重力是物体与地球之间的相互作用力，因此是物体和地球系统所共有的，故C正确； D. 在地面上的物体，其重力势能是否为零取决于参考平面的选择，若参考平面为地面，则重力势能为零，否则不为零，故D正确。 故选CD。 12．BC 【详解】AC．在整个过程中，物体下落的高度为，则重力对物体做的功为，故A错误，C正确； BD．根据重力做功多少物体的重力势能就减少多少，可知物体的重力势能减少了，故B正确，D错误。 故选BC。 13．ABD 【详解】AB．炮弹从点运动到点的过程中，炮弹的高度逐渐增大，所以重力做负功，重力势能不断增大，故AB正确； CD．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力做的功为 则重力势能减少量为，故C错误，D正确。 故选ABD。 14．BC 【详解】AB．足球从1运动到2重力做功为 根据 可知足球从1运动到2重力势能增加mgh，故A错误，B正确； C．取位置2所在水平面为参考平面，则足球在位置3的重力势能为，故C正确； D．重力势能的变化取决于初、末位置的高度差，与参考平面的选定无关，故D错误。 故选BC。 15．（1）24J；（2）12W；（3）24W 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 木块的加速度 前2s内木块 所以，重力在前2s内做的功为 （2）重力在前2s内的平均功率为 （3）木块在2s末的速度 2s末重力的瞬时功率 16．(1)225J (2)300W 【详解】（1）设小球从P到Q所用时间为，根据几何关系可得 根据平抛运动规律有， 联立解得t=1.5s，y=11.25m 则从P到Q重物重力做的功为W=mgy 解得W=225J （2）刚要落到Q时，竖直分速度为 重物重力的瞬时功率为P=mgvy 解得P=300W 17．(1)400J (2)400W (3)300W 【详解】（1）小球从到A过程中，重力所做的功 代入数据得 （2）小球做自由落体运动，由动能定理得 代入数据得 小球下落到A点时重力的瞬时功率 代入数据得 （3）小球从B到A的运动时间为 又小球从B到A重力所做的功 所以小球从B到A的运动过程中，重力做功的平均功率为 代入数据得 18．（1），，；（2）a.，，b.，，见解析；c. 【详解】（1）根据，可知图像如图所示 根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，可知物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功为 弹性势能的变化量为 （2）a.物块由向右第一次到达过程，弹簧弹力做负功，为 从到达过程，弹簧弹力做负功；再从返回到过程，弹簧弹力做正功；根据对称性可知从到达再从返回到过程，弹簧弹力做功为0，则全过程弹力所做的功为 b.物块由向右第一次到达过程，摩擦力所做的功为 全过程滑动摩擦力所做的功为 可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关；而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $