3.5 一元一次不等式组（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式(组)”，系统涵盖概念、解集、解法及应用，通过与一元一次不等式知识衔接，搭建从基础到综合的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于融合中考真题、教材变式及实际问题（如租车方案），以数学思维培养运算能力与推理意识，新增绝对值不等式拓展内容。学生能提升解题与应用能力，教师可借助丰富例题优化教学，高效落实核心素养。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第3章　一元一次不等式(组） 3.5　一元一次不等式组 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 知识点一　一元一次不等式组的概念及其解集 1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是(　A　) A A. C. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. (2025•宜宾中考)满足不等式组 的解 是(　C　) A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所 示，则这个不等式组的解集是 ⁠. x≥3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　一元一次不等式组的解法 4. (2025•长春中考)下列不等式组无解的是(　B　) B A. C. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 不等式组 的解集在数轴上表 示为(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 教材P77习题T4变式不等式组1＜ ≤2的整数 解是 ⁠. 5，6，7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (1)解不等式①，得 ⁠； (2)解不等式②，得 ⁠； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为 ⁠. x≤1　 x≥－2　 －2≤x≤1　 7. 新考向过程探究(2025•天津中考)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 解不等式组： 解： 解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x≥－3. 所以该不等式组的解集为x＞2. 解： 解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x≥－3. 所以该不等式组的解集为x＞2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 解不等式组 并把解集 在数轴上表示出来. 解：解不等式①，得x＜3. 解：解不等式①，得x＜3. 解不等式②，得x＜－1. 则不等式组的解集为x＜－1. 原不等式组的解集在数轴上表示如下： 解不等式②，得x＜－1. 则不等式组的解集为x＜－1. 原不等式组的解集在数轴上表示如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 新考向模块综合若2m－1，m，4－m这三个实 数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的 取值范围是(　B　) A. m＜2 B. m＜1 C. 1＜m＜2 D. 1＜m＜ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. (2025•长沙月考)关于x的不等式组 的整数解仅有2个，则m的取值范 围是 ⁠. －3＜m≤－2　 条件变式•有整数解→无解 已知关于x的不等式组 无解，则 m的取值范围是 ⁠. m≥5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满. (1)求原计划租用A种客车多少辆，这次研学去了多少人； 解：(1)设原计划租用A种客车x辆，则这次研学 去了(45x＋30)人，根据题意得45x＋30＝60(x－6)， 解得x＝26， 所以45x＋30＝45×26＋30＝1 200. 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 解：(2)设租用B种客车y辆，则租用A种客车(25 －y)辆. 根据题意得 解得5≤y≤7. 又因为y为正整数， 所以y可以为5，6，7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 所以该学校共有3种租车方案，方案1：租用5辆B 种客车，20辆A种客车；方案2：租用6辆B种客 车，19辆A种客车；方案3：租用7辆B种客车， 18辆A种客车. 所以该学校共有3种租车方案，方案1：租用5辆B 种客车，20辆A种客车；方案2：租用6辆B种客 车，19辆A种客车；方案3：租用7辆B种客车， 18辆A种客车. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 多知道一点　含有绝对值的一元一次不等式 【教材新增】 解下列不等式. (1)｜ x｜≥3； 解：(1)因为 ≥3， 所以 x≤－3或 x≥3. 所以x≤－6或x≥6. 解：(1)因为 ≥3， 所以 x≤－3或 x≥3. 所以x≤－6或x≥6. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)｜x＋3｜＞16； 解：(2)因为｜x＋3｜＞16， 所以x＋3＜－16或x＋3＞16. 所以x＜－19或x＞13. 解：(2)因为｜x＋3｜＞16， 所以x＋3＜－16或x＋3＞16. 所以x＜－19或x＞13. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (3)｜－x＋4｜≤1； 解：(3)因为｜－x＋4｜≤1， 所以－1≤－x＋4≤1. 所以－5≤－x≤－3. 所以3≤x≤5. (4)｜4m－1｜－9≤0；　　 　　 解：(3)因为｜－x＋4｜≤1， 所以－1≤－x＋4≤1. 所以－5≤－x≤－3. 所以3≤x≤5. 解：(4)因为｜4m－1｜－9≤0， 所以｜4m－1｜≤9. 所以－9≤4m－1≤9. 所以－2≤m≤2.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (5)因为2－｜x｜＜5｜x｜－4， 所以－｜x｜－5｜x｜＜－4－2. 所以｜x｜＞1. 所以x＞1或x＜－1. (5)2－｜x｜＜5｜x｜－4；　　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (6)2｜x＋1｜－3＜5. 解：(4)因为｜4m－1｜－9≤0， 所以｜4m－1｜≤9. 所以－9≤4m－1≤9. 所以－2≤m≤2.5. (6)因为2｜x＋1｜－3＜5， 所以2｜x＋1｜＜8. 所以｜x＋1｜＜4. 所以－4＜x＋1＜4. 所以－5＜x＜3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $