1.2.1 平方差公式(基本通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“平方差公式”，系统梳理公式内容、五种变化形式及适用场景，通过“要点归纳”搭建学习支架，衔接整式乘法与后续因式分解，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以多样化变化形式培养学生抽象能力，通过分层当堂检测提升运算能力，结合31×29简便计算等实例渗透模型意识。学生能深化公式理解与应用，教师可依托系统资源高效开展教学。

优翼 优图 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 优翼 第1章 整式的乘 1.2 乘法公式 1.2.1 平方差公式 优翼 郑四 01 要点归纳 02 当堂检测 CONTENTS 优翼 y 要点归纳 (K+y)c一y)一y2 平方 即两和数 差 差公式 平方墓两个薮的 的积，等于这两数的 优翼 ()位置变化：y+x)(一y+)=c十y)c-y)=x2 -Jy2; (2)符号变化：（-x一yc一y)=(一)2一x2=y2一 x2; 姿霸 (3)系数变化：(3x+2y)3x-2y)=(3x)2-(2y)2 =9x2-4y2; (④指数变化：(x2+y)x2一y)=(x2)2-)2=x4- y6; (⑤)连用公式：c+y)c-y)x2+y)=(x2-y2)x2 +y)=-y4 善 x2一y2=化十y)化一y).这是后面我们要学习的因 式分解的重要公式，运用该公式可以进行简便运算 逆用 [如T5] 优翼 Y当堂检测 1.计算(x+3y)x一3y)的结果(B ) A.x2-3y2 B.x2-9y2 C.3y2-2 D.9y2-x2 23456 分 优翼 2.下列多项式的乘法中，不能运用平方差公式计算 的是(BB) A.(a+1)(a-1) B.(2x-3)(-2x+3) C.(2y-)(+2y) D.(3m-2n)(-3m-2n) 123456 优翼 3.若M(2x一3y)=4x2一9y2,则M表示的式子 为(DD) A.(-2x+3y) B.(2x-3y) C.(-2y-3x) D.(2x+3y) 123456 分 优翼 4.计算： (1)x-1)x+1)=x2-1 (2)2-3a)3a+2)=4-9a2 5.若92-y2=-2,则[3x+y)3x-y)]2 =4 123456 分 优翼 6:计缠 (1)(rH5y)x-5)5 书写通关 解：原式=《 02r←(5 )2= )2 r2 高8D.cah-c 翼学==： 巽任 8十138.=1}后38=1≡88=1系