第五单元分数加减法（二）选填题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

第五单元分数加减法（二）选填题高频常考易错题 一、选择题 1．＝（    ）。 A． B． C． D． 2．估一估，下列算式中得数小于1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面算式中与的结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如下图，求超额完成几分之几，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．小丽将一个分数加错算成了减，结果得。正确的结果是（    ）。 A． B． C． D． 6．如果，那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 7．一堆煤有吨，运走，还剩这堆煤的（    ）。 A． B． C． D． 8．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了杯，再兑满水又喝了杯，最后兑满水后全部喝完。小明喝的水和果汁相比，（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 D．无法确定 9．小明用一根绳子做中国结，第一次剪去它的，第二次剪去米，两次比较，（    ）。 A．第一次剪去的长 B．第二次剪去的长 C．不能确定 D．两次剪去的一样长 10．大于小于的分数有（    ）个。 A．无数个 B．1个 C．2个 D．7个 11．分数、、、、、中，比大的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 12．德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占（    ）。 A．全部作品的B．全部作品的 C．全部作品的 D．全部作品的 13．如果a、b分解质因数分别是、，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．30 B．60 C．120 D．360 14．《孙子算经》中记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。这些物品有（    ）。 A．17个 B．23个 C．28个 D．30个 15．和不能直接相加，是因为这两个分数（    ）。 A．分数单位不同 B．分子不同 C．大小不同 D．都是最简分数 16．一筐苹果重10千克，明明拿走这筐苹果的，芳芳拿走这筐苹果的，两人一共拿走这筐苹果的（    ）。 A．2千克 B．9千克 C． D． 17．一块空地，其中的种大丽花，种波斯菊，种大丽花和波斯菊的面积共占这块地的（    ）。 A． B． C． D． 18．一块苗圃，其中种松树苗，种杉树苗，余下种柏树苗。种柏树苗的地占这块苗圃的（    ）。 A． B． C． D． 19．的分子加上10．要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加上24 B．乘2 C．加上10 D．除以2 20．如下图，用纸板盖住甲、乙两根木条一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（     ）。 A．甲根长 B．乙根长 C．一样长 D．无法确定 二、填空题 21．黄豆中富含蛋白质、淀粉、脂肪及其他营养成分，有“植物肉”的美称。1千克黄豆中，蛋白质的含量是千克，淀粉和脂肪的含量是千克，其他营养成分的含量是( )千克。 22．某粮店购进了100千克大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的，第三天全部卖完。前两天卖出这批大米的( )，第三天卖出这批大米的( )。 23．创新是小学生发挥想象力和创造力的体现。在学校举办的科学创意创作活动中，天天和乐乐在进行“制作飞机模型”比赛，天天5小时做了4个创意模型，乐乐7小时做了5个创意模型。( )做得快一些。 24．在（    ）里填上适当的分数。 ( )        ( )          ( ) ( )         ( )          ( ) ( )          ( )         ( ) ( )          ( )        ( ) 25．妈妈买了一个蛋糕，君君吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，( )吃得更多。 26．李师傅生产了两个零件，其中一个零件的质量为千克，比另一个零件的质量多千克。两个零件的质量一共是( )千克。 27．王伯伯家有一块空地用来种花，其中这块地的种玫瑰，种百合，种郁金香。这3种花共占这块地的( )。 28．某小学的学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课后辅导的时间占在校时间的。这两项活动共占在校时间的( )。 29．为了更好地响应国家号召，增加植树造林面积，提高学生的环保意识，五（1）班有的同学种植银杏树，的同学种植垂柳，的同学种植梧桐树。种植( )的同学最多。 30．酸梅汤是传统的消暑饮料，它能清除人体内的热毒，有效预防中暑症状的发生。文苑小区举办煮“酸梅汤”趣味比赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获一等奖的占获奖总人数的。 31．修一条长2千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的( )没修。 32．式子中，括号内满足条件的自然数一共有( )个。 33．清明是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，在部分地区有吃青团的习俗。清明节前，五年级的师生一起包青团，若他们包的青团每24个装一盒，会剩下3个，每30个装一盒，也会剩下3个，则他们包的青团至少有( )个。 34．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 35．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。 36．一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为( )，计算时因为它们的分母不同，也就是( )不同，必须先( )再计算，结果是( )。 37．有40多个苹果，如果4个一盘或者6个一盘，正好分完。这个方便袋里一共有( )个苹果。 38．一批货物有1000吨，第一次运走，第二次运，剩下的货物占这批货物的( )。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D B C A A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C B B A D B A A B 1．D 【分析】 ，左图：把一个大长方形看作单位“1”，平均分成2份，斜线部分占其中的1份，用分数表示；右图：把一个大长方形看作单位“1”，平均分成3份，斜线部分占其中的1份，用分数表示；列式为：； 根据异分母分数加法的计算法则，先把通分成分母为6而大小不变的分数，再根据同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得出和是，据此从四个选项中找出能表示的图形即可。 【详解】 ＝ A．，图形没有平均分，不能用分数表示，不符合题意。 B．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的2份，用分数表示，不符合题意。 C．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的4份，用分数表示，不符合题意。 D．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的5份，用分数表示，符合题意。 故答案为：D 2．D 【分析】因为，所以可将加法算式中的两个加数分别与比大小。若两个加数中一个加数等于，另一个加数大于，则它们的和大于1；若两个加数都大于，则它们的和大于1；若两个加数都小于，则它们的和小于1。 【详解】A．因为＞，所以＞1。 B．因为＞，＞，所以＞1。 C．因为＞，＞，所以＞1。 D．因为＜，＜，所以＜1。 故答案为：D 【点睛】解决此类问题可借助中间量进行比较。 3．B 【分析】根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c将去掉括号即可。 【详解】 与的结果相同的是。 4．C 【分析】用上半月完成的分率加上下半月完成的分率再减去计划完成的单位“1”即可求解。 【详解】 即用即可求出超额完成几分之几。 5．D 【分析】一个分数－＝，那么这个分数＝＋，正确结果＝这个分数＋，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 6．B 【分析】根据“和不变，一个加数越大，另一个加数就越小”先比较、、的大小（异分母分数比较大小，分子相同，分母大的分数反而小），再判断a、b、c的大小。 【详解】因为3＜4＜5，所以＞＞； 所以a＜b＜c。 7．C 【分析】把整堆煤当作一个整体（也就是单位“1”），题目里说“运走”，这里的是指运走了这堆煤的三分之一，而不是具体的重量。所以求剩下的占比，直接用整体“1”减去运走的就行。 【详解】 还剩这堆煤的。 故答案为：C 8．A 【分析】由题意可知，纯果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的纯果汁是1杯；然后计算添加水的总量，第一次喝了纯果汁后加满水，加的水是杯，第二次又喝了杯后加满水，加的水是杯，第三次又喝了杯后加满水，加的水是杯，则一共喝的水的量是三次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（杯） 因为1＜，所以，小明喝的水和果汁相比，水多。 故答案为：A 9．A 【分析】小明用一根绳子做中国结，总长为单位“1”，即1，第一次剪去它的，第二次最多剪去它的(1－)，以此比较大小即可做出选择。 【详解】因为，所以第二次最多剪去它的。因为＞，所以第一次剪去的长。 故答案为：A 10．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把和的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于小于的分数，据此解答。 【详解】分母为7且大于小于的分数只有； ＝＝，＝＝，分母为14且大于小于的分数有、、； ＝＝，＝＝，分母为21且大于小于的分数有、、、、； …… 所以，大于小于的分数有无数个。 故答案为：A 11．B 【分析】此题可以这样判断，看分数的分子，如果大于分母的一半，那么这个分数就比大，这样很快就能得出结果。 【详解】5大于9的一半，所以＞； 3小于7的一半，所以＜； 12等于24的一半，所以＝； 9大于11的一半，所以＞； 1小于3的一半，所以＜； 4大于5的一半，所以＞； 大于的有3个。 故答案为：B 12．C 【分析】把三个年级参赛作品的总数量看作单位“1”，用1减去四年级作品占全部作品的分率，减去五年级作品占全部作品的分率，即可求出六年级参赛作品占的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占全部作品的。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数加、减法的混合运算，关键是单位“1”的确定。 13．B 【分析】两个数的最小公倍数是它们公有质因数与独有质因数的乘积，据此解答。 【详解】a和b的最小公倍数是2×3×2×5＝60。 故答案为：B 【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 14．B 【分析】3个3个地数，最后剩2个；7个7个地数，最后剩2个，说明物品数量比3和7的公倍数多2；5个5个地数，最后剩3个，5的倍数多3，先求出3和7的最小公倍数，加2，再看是否比5的倍数多3即可。 【详解】3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 23－20＝3（个） 这些物品有23个。 故答案为：B 【点睛】本题也可以挨个选项试一试，找到符合的个数。 15．A 【分析】根据题意，的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不一样，所以不能直接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可。 【详解】和不能直接相加，是因为这两个分数的分数单位不同，必须先通分才能相加。 故答案为：A 【点睛】分数加减法的计算法则为：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先将异分母分数进行通分，化为同分母分数后，再按同分母分数相加减的计算法则相加减。 16．D 【分析】把这筐苹果总质量看作单位“1”，计算明明和芳芳拿走部分占总质量的分率之和即可。 【详解】＋＝ 故答案为：D 【点睛】题目要求分率之和，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 17．B 【解析】略 18．A 【详解】1－＝。 故答案为：A 19．A 【详解】的分子加上10，分子增加了2倍，相当于把分子扩大了3倍；要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的2倍，即应加上24． 答：要使分数的大小不变，分母应加上24． 故选：A． 【点睛】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答． 20．B 【分析】根据题意，甲、乙两根木条露出的长度一样，但是分率却不一样，由分率小的，总长反而长，由此比较它们的分率即可，据此解答。 【详解】＞，所以两条木条相比，乙根更长一些； 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数的应用，关键能够将长度比较转化为分率之间的比较。 21． 【分析】用黄豆的千克数减去蛋白质的千克数，再减去淀粉和脂肪的千克数，就是其他营养成分的千克数。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝（千克） 22． 【分析】用第一天卖出这批大米的分率加上第二天卖出这批大米的分率，即可求出前两天卖出这批大米的分率。再把这批大米看作单位“1”，用单位“1”减去前两天卖出这批大米的分率，即可求出第三天卖出这批大米的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 前两天卖出这批大米的，第三天卖出这批大米的。 23．天天 【分析】先用做创意模型的数量除以做的时间，分别求出天天、乐乐的效率，再比较大小，得出谁做得快一些。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】天天每小时做：（个） 乐乐每小时做：（个） ， 因为，所以。 天天做得快一些。 24． 1 / 【分析】根据“减数＝被减数－差”、“被减数＝减数＋差”解答。异分母分数相加减时，先通分化成分母相同的分数后再计算。 【详解】（1）－＝－＝ （2）＝＝＝ （3）＝＝ （4）＝＝ （5）＝＝ （6）＝＝ （7）＝＝1 （8）＝＝＝ （9）＝＝＝ （10）＝－＝ （11）＝＝ （12）＝＝ 25．君君 【分析】根据题意，需比较两个分数的大小，根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再比较大小。 【详解】 所以，君君吃得多。 26．/ 【分析】用一个零件的质量，减去比另一个零件多的质量。就是另一个零件质量。再加上其中一个零件质量，就是两个零件一共多少千克。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 27． 【分析】将三种花所占空地的分率相加，求出它们共占这块地的分率。计算异分母分数加法时，通分化成分母相同的分数后再进行相加。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ ＝ 28． 【分析】将这两项活动各占在校时间的分率相加即可求解。 【详解】 即这两项活动共占在校时间的。 29．银杏树 【分析】根据题意，把五（1）班的同学人数看作单位“1”，求种植什么树木的同学最多，就是比较、、的大小，先通分，把它们变成分母相同的分数，再比较找出谁最大即可。 【详解】＝＝ ＞＞，即＞＞。 所以，种植银杏树的同学最多。 30． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知一、二等奖占总人数的，二、三等奖占总人数的，将这两个分数相加，得到的和是“一等奖＋二等奖＋二等奖＋三等奖”的占比，也就是单位“1”加上二等奖的占比。用这个和减去单位“1”，即可求出二等奖的占比，再用一、二等奖的占比减去二等奖的占比，就能得到一等奖的占比。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ ＝ ＝ －＝ 所以，获一等奖的占获奖总人数的。 【点睛】关键点是把获奖总人数看作单位 “1”，通过已知的部分占比关系，求出二等奖的占比，进而求出一等奖的占比。 31． 【分析】首先，计算前两天修路的总份数。第一天修了，第二天修了。由于分母不同，需要通分。5和12的最小公倍数是60。 【详解】 两天共修： 剩余全长： 所以还剩全长的没修。 32．2 【分析】为方便比较，可将三个分数通分成分母都是10的分数。＝，由＜＜＜＜找到，，三个分数。再看三个分数中可以约分成分母是5的分数有几个即可。 【详解】＝ ＜＜＜＜ ＝，＝，所以括号内可以填3或4，即满足条件的自然数一共有2个。 33．123 【分析】如果包的青团每24个装一盒，会剩下3个；如果每30个装一盒，也会剩下3个；他们包的青团数量减去3个后剩余的个数是24和30的公倍数，要求他们至少包多少个，只要求出24和30的最小公倍数，用最小公倍数加上3，所得结果即为至少要包的青团数量。 【详解】24＝2×2×2×3 30＝2×3×5 2×3×2×2×5＝120 24和30的最小公倍数是120。 120＋3＝123（个） 因此他们包的青团至少有123个。 34． 10 60 【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】m＝2×2×5 n＝2×3×5 因此m和n的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是2×5＝10。 2×5×2×3＝60，所以它们的最小公倍数是60。 因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。 35． 【分析】第一天修的长度＋第一天比第二天少修的长度＝第二天修的长度，第二天修的长度＋第一天修的长度＝两天一共修的长度，据此列式计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（km） 两天一共修了km。 36． ＋ 分数单位 通分 【分析】用妈妈和爸爸吃的几分之几相加就是爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。 【详解】由分析可得：一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为＋，计算时因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，必须先通分再计算， ＋ ＝＋ ＝ 结果是。 37．48 【分析】4个一盘或者6个一盘，正好分完，说明苹果总数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到大于40小于50的公倍数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（个） 12×2＝24（个） 12×3＝36（个） 12×4＝48（个） 这个方便袋里一共有48个苹果。 【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 38． 【分析】把这批货物的总重量看作单位“1”，用1减去两次运走的货物所占的分率，即可求出剩下的货物占这批货物的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 剩下的货物占这批货物的。 【点睛】本题考查分数连减的应用。把这批货物的总重量看作单位“1”是解题的关键。 答案第2页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $