大题预测01（A+B+C三组解答题）（北京专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题预测01 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）父子两人在空旷的草地上投掷飞镖。第一次，父亲站在A点将飞镖甲以的初速度沿与水平方向成角的方向掷出，飞镖最终落在水平地面上的C点。第二次儿子站在B点将飞镖乙以某一初速度水平掷出，飞镖最终也落在C点。已知飞镖甲的投出点距地面高度，飞镖乙的投出点距地面高度，A、B两点间的距离，不计空气阻力，g取，。求： (1)飞镖甲离地面的最大高度H和在空中飞行的时间t； (2)飞镖乙抛出时的速度大小和落地时的速度大小v。 18．（9分）2025年11月5日福建舰正式入列，标志着我国海军正式进入“三航母时代”。如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型，电源的电动势为E，内阻不计。两条足够长的导轨间距为L且水平放置，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，电容器的电容为C。现将一质量为m、电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a使电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下运动，不计导轨和电路其他部分的电阻，且忽略金属滑块运动过程中的一切阻力，不计电容器充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用，求： (1)在开关K置于b瞬间，金属滑块的加速度大小； (2)金属滑块在运动过程中的最大速度； (3)若撤掉匀强磁场，金属滑块在导轨中电流产生的磁场作用下加速，导轨间磁场与导轨上电流成正比，且磁感应强度，k的大小已知且为常数，求金属滑块速度为v时，电容器储存的电场能。 19．（10分）如图甲所示，足够大的绝缘光滑水平面处于真空中，将质量为M、电荷量为的带电小球A锁定在O点，质量为m、带电量为的带电小球B绕小球A做半径为r的匀速圆周运动。静电力常量为k，不计带电小球间的万有引力作用，带电小球B绕小球A运动时可视为质点。 (1)求小球B运动的线速度大小和小球B运动的周期； (2)如图乙所示，解除对小球A的锁定，它们均绕AB连线上的N点做匀速圆周运动，此时小球A和小球B间的距离为L；求带电小球B做圆周运动的角速度和周期大小。 20．（12分）利用粒子回旋加速器来加工芯片的核心工艺是离子注入。如图所示是利用粒子回旋加速器加工芯片的简化示意图。离子源发出质量为的正离子（不计重力），沿水平中轴线经速度选择器后，进入边长为的正方形偏转区，该区可加电场也可加磁场，正离子偏转后进入加有水平向右的匀强磁场的共振腔，使腔内气体电离蚀刻芯片。已知速度选择器与偏转区的匀强电场均为，方向相反，匀强磁场均为，方向垂直纸面向外。仅加电场时离子出射偏转角很小，且。不考虑电磁场突变的影响，离子进入共振腔后不碰壁。角度很小时，有，，求： (1)离子的电荷量； (2)偏转区仅加磁场时，离子出射时偏离轴线的距离； (3)离子以（2）问中的速度进入共振腔，受与运动方向相反的阻力，为已知常数。施加垂直轴线且匀速旋转的匀强电场使离子加速。稳定后离子在垂直轴线的某切面内以与电场相同的角速度做匀速圆周运动，速度与电场的夹角（小于）保持不变。则角速度为多大时，稳定后旋转电场对离子做功的瞬时功率最大？ 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）某同学观看了2026年马年央视春晚《武BOT》节目后，对机器人的“弹射”运动产生了浓厚的兴趣。他设计了一个弹射装置，并用质量的小球代替机器人进行测试试验。如图所示，弹射装置上表面为距离地面的粗糙平台。小球以的水平初速度运动到平台上时，弹射装置立即启动，使小球向上弹起，随后小球从平台上的P点斜向上抛出，达到最高点后经落地，落地点与P点的水平距离。小球可视为质点，空气阻力不计，重力加速度g取。求 (1)小球距离地面的最大高度H； (2)小球离开P点瞬间的水平速度大小； (3)弹射平台对小球做的功W。 18．（9分）如图，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平绝缘桌面上，EF为导轨向上弯曲部分与水平部分的边界，两导轨间距为L。导轨右端连接一个阻值为R的定值电阻，水平导轨内侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现从弯曲导轨上距导轨水平部分高度h处由静止释放第1根导体棒，导体棒进入磁场后速度减为0时被锁定；从原位置再由静止释放第2根相同的导体棒，当速度减为0时又被锁定，以此类推，一共释放10根相同的导体棒。已知导体棒的质量为m、电阻为R、长度为L，与导轨始终垂直且接触良好（释放前导体棒与导轨不接触）。不计空气阻力及导轨的电阻，忽略感应电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时的感应电流大小； (2)第2根导体棒速度减为0时距水平导轨左端EF的距离； (3)从第1根导体棒进入磁场到第10根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总焦耳热。 19．（10分）万有引力定律揭示了天体运动与地球上物体的运动遵循相同的物理规律。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零；物体做简谐运动的周期，其中为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 (1)近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R，求其做匀速圆周运动的周期T。 (2)如图所示，设想在地球内部距地心h（）处挖一条光滑直线通道AB，其中点为通道中心。从A点由静止释放一质量为m的物体（可视为质点），在不计空气阻力的条件下： a．证明该物体在通道中做简谐运动； b．求该物体从A点第一次运动到通道中心点所经历的时间t。 20．（12分）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴负方向、电场强度大小为的匀强电场（未画出）。时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿x轴正方向以速度发射出，经过电场偏转后由N点进入第一象限，不计粒子重力。求： (1)匀强电场的电场强度大小E； (2)若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度应满足的条件； (3)若第一象限和第四象限匀强磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在第一象限运动的半径为，则该粒子运动过程中距y轴的最大距离和速度最小的时刻。 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）一种新型智能网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向击出，供运动员进行日常训练。如图所示，运动员将发球机置于网球场左侧底线AB的中点G处，发球口在G点正上方高度为的H点。球网两侧球场ABCF与FCDE均为边长的正方形，I为DE中点，球网高度为，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。 (1)若发球机从H点将网球沿平行于轴线GI方向水平击出，要使得网球能直接落到右侧场地内，求网球的初速度大小满足的条件； (2)若发球机发球速度的大小和方向在水平面内可任意调节，求网球直接落在右侧球场中所有可能落点构成图形的面积。 18．（9分）如图甲所示，线圈A匝数匝，所围面积，电阻。A中有面积的匀强磁场区域，磁感应强度的变化如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向下。宽度的足够长的光滑金属轨道（电阻不计）MN、PO与水平面夹角，通过开关S与A相连，两轨间存在的竖直向上的匀强磁场。另有相同的水平金属轨道NH、OC通过位于O、N处一小段光滑的绝缘件与MN、PO平滑连接（如图），在轨道左端CH间接一电阻。水平轨道间存在的竖直向上的磁场，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L、质量为、电阻为的导体棒ab垂直放于MN、PO上。闭合开关S，棒ab沿轨道由静止向下运动，达最大速度后越过绝缘件继续运动。求： (1)刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小 (2)导体棒ab的最大速度大小 (3)金属棒在水平轨道上运动的位移大小。 19．（10分）带电粒子绕着带电荷量为的场源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，场源电荷固定在椭圆左焦点上，带电粒子电荷量为（，且）；已知椭圆焦距为，半长轴为，场源电荷产生的电场中各点电势计算公式为（k为静电力常量，为到场源电荷的距离，取无穷远处电势为零）。只考虑电场力的作用。求： (1)带电粒子在、两点的速率之比； (2)从运动到的过程中，电场力对带电粒子做的功； (3)带电粒子动能与电势能之和的表达式。 20．（12分）电子束晶圆检测系统利用电子束轰击芯片的特定区域，生成图像，将图像与数据库对比，可以识别缺陷。如图所示为该检测系统的原理简化图，圆形晶圆位于平面上，其圆心在轴上，平面ADFC平行于xoz平面。电子枪连续发出初速度不计的电子，经的电压加速后，从MN的中点平行于轴进入边长为的正方形磁偏转区OPMN，该区域存在沿轴负方向的匀强磁场，然后从点进入长方体控制区，控制区的长度，控制区同时存在沿轴负方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度，电场强度。电子的比荷取，不计电子重力。求： (1)电子在点的速度大小； (2)磁偏转区的磁感应强度； (3)电子打在晶圆上的位置坐标。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测01 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17． 【答案】(1)5m，1.8s (2)4m/s， 【详解】（1）飞镖甲在竖直方向做竖直上抛运动，设上升的最大高度为，有（1分） 离地面的最大高度（1分） 解得（1分） 设飞镖甲上升的时间为，下降的时间为，有 （1分） 飞镖甲在空中飞行的时间（1分） （2）飞镖甲的水平分速度  （1分） 设飞镖乙在空中运动的时间为，有  （1分） 解得飞镖乙的初速度 飞镖乙落地时竖直分速度满足（1分） 解得 则落地时的速度（1分） 18． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对金属滑块应用牛顿第二定律，得 （1分） 又 （1分） 解得（1分） （2）对金属滑块应用动量定理，得（1分） 又    电容器放电前所带的电荷量 最终电容器所带电荷量 金属滑块达到最大速度时，金属滑块产生的电动势 （1分） 金属滑块最大速度为（1分） （3）对金属滑块应用动量定理，得（1分） 即   两边同乘电阻，有 即     根据能量守恒得  （1分） 其中   解得（1分） 19． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）由库仑力提供向心力得（1分） 解得（1分） 由库仑力提供向心力得（1分） 解得（1分） （2）解除对小球A的锁定后，小球A和小球B绕N点做匀速圆周运动，具有相同的角速度和周期，小球A和小球B受到的向心力大小相同，设小球A和小球B做圆周运动的半径分别为和，则 （1分） 又 解得（1分） 对小球A，由库仑力提供向心力得（1分） 解得（1分） 则带电小球B做圆周运动的周期为（1分） 解得（1分） 20． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）离子沿水平中轴线经过速度选择器，离子做匀速直线运动，则有（1分） 偏转区仅加电场时，水平方向有 竖直方向有（1分） 根据速度分解有（1分） 解得（1分） （2）离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有（1分） 结合上述解得 设偏转角为，偏转角等于圆心角，根据几何关系有（1分） 离子出射时偏离轴线的距离（1分） 解得（1分） （3）当离子进入共振腔稳定后会以与旋转电场相同的恒定角速度在某一切面内做匀速圆周运动，如图所示 设最终速度为，沿圆周的半径方向有（1分） 沿圆周的切线方向有 可得（1分） 旋转电场对离子做功的功率（1分） 解得 可知，当时，电场对离子做功的瞬时功率最大，结合上述解得（1分） 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从最高点到地面做平抛运动，由平抛运动规律得（1分） 解得（1分） （2）小球从P点到最高点的竖直距离为（1分） 由斜抛运动规律可得，（1分） 解得（1分） （3）设小球离开P点瞬间的竖直速度大小为，由斜抛运动规律和动能定理可得，（1分）（2分） 解得（1分） 18． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设第1根导体棒刚进入磁场时的速度大小为v，导体棒从释放到刚进入磁场的过程中，据动能定理可得（1分） 此时产生的感应电动势为（1分） 此时回路的电流为 联立解得（1分） （2）设第2根导体棒从进入磁场到速度减为0距水平导轨左端EF的距离为x，据动量定理得（1分） 又因为，（1分） 联立解得（1分） （3）由于每根导体棒均以速度v进入磁场，速度减为0时被锁定，据能量守恒定律可知每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为（1分） 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 以此类推...... 第10根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 则从第1根导体棒进入磁场到第10根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量为（1分） 联立解得（1分） 19． 【答案】(1) (2)a．见解析；b． 【详解】（1）设地球的质量为M，对卫星有（1分） 又因为近地卫星（1分） 解得（1分） （2）a．物体在运动的某一瞬间，如图所示 设半径为r的球体质量为（1分） 因为质量分布均匀的球壳对空腔内的物体的万有引力为零，所以质量为m的物体在距离地心r处受到的万有引力大小为（1分） 故万有引力在AB通道方向的分力大小为（1分） 该力与x成正比，所以物体做简谐运动。 b．由之前的分析可知，物体做简谐运动，令（1分） 当时有（1分） 根据万有引力与重力的关系有（1分） 解得 则物体从A点运动到B点的时间为（1分） 20． 【答案】(1) (2) (3)；（n=0，1，2，…） 【详解】（1）粒子在电场中运动时，沿电场方向，有（1分） 垂直电场方向，有（1分） 解得（1分） 由牛顿第二定律，其中加速度为 联立解得（1分） （2）粒子从点进入磁场后，经磁场偏转后进入轴下方磁场，临界条件是粒子轨迹与轴相切，设粒子在轴上方磁场中运动的半径为，粒子进入磁场时速度与轴正方向的夹角为，则粒子进入第一象限时的速度大小（1分） 解得（1分） 进入第一象限时的速度方向满足（1分） 解得 粒子与轴相切时，有（1分） 此时对应磁感应强度的最大值为，则（1分） 联立解得 若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度 （3）设第一、四象限匀强磁场的磁感应强度大小分别为、，则 根据几何关系可知，粒子在第一象限的运动轨迹为半圆，设粒子从上到下穿越轴时速度与轴成角，根据几何关系可知 根据配速法，将粒子竖直方向的速度分解为向下的，向上的，则有， 解得，则 粒子水平方向的速度大小为 粒子一边以速度向下做匀速直线运动，一边以速度做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有（1分） 解得 由几何关系可知粒子离轴的最大距离 粒子在第一象限的磁场中运动的时间 粒子在第四象限的磁场中做圆周运动的周期（1分） 粒子经过圆周最右端位置时，速度最小，速度最小时有（n=0，1，2，…）（1分） 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设网球初速度为时，经历时间恰能过网，水平方向有（1分） 竖直方向有（1分） 解得 设网球初速度为时，经历时间恰好不出右侧底线，水平方向有（1分） 竖直方向有 解得 综上，要使得网球能落到右侧场地，初速度应满足。（1分） （2）设网球初速度方向与GI方向的夹角为，初速度大小为，恰能过网，如图所示 网球运动轨迹与球网的交点为在地面上的投影为，网球落地点为，设的距离为。从H运动至M的过程中，水平方向有（1分） 从H运动至P的过程中，水平方向有（1分） 落点P到球网的距离（1分） 解得 即所有恰好过网的网球落点位置到球网的距离均相同，与初速度方向无关。故所有可能的落点组成的形状为矩形，面积为（1分） 联立解得（1分） 18． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈A感应电动势（1分） 闭合开关S后电流 对导体棒有（1分） 联立解得（1分） （2）导体棒到达最大速度时有（1分） 由闭合电路欧姆定律 而总电动势（1分） 其中 联立解得（1分） （3）导体棒速度为时（1分） 规定向左为正方向，根据动量定理可得（1分） 其中 解得（1分） 19． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）类比开普勒第二定律可知（1分） 解得（1分） （2）根据电势计算公式可得点的电势（1分） 点的电势（1分） 根据电场力做功与电势能的关系可知，带电粒子从运动到的过程中，电场力对带电粒子做的功 （1分） 解得（1分） （3）在点带电粒子动能与电势能之和（2分） 在点带电粒子动能与电势能之和（1分） 根据能量守恒可知（1分） 联立解得带电粒子动能与电势能之和（1分） 20． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子加速过程由动能定理（1分） 解得（1分） （2）磁场沿-x方向，电子速度沿y方向，电子在做匀速圆周运动。设圆周半径为R，如图 根据几何关系有（1分） 解得（1分） 根据洛伦兹力提供向心力有（1分） 解得（1分） （3）设O点的速度与y轴夹角为，则有（1分） 将速度分解为沿y轴方向和-z轴方向，则有， 控制区中，y方向：电场沿y负方向，电子做匀加速直线运动，加速度（1分） 根据位移—时间关系有（1分） 解得 垂直y方向（x-z平面）：磁场沿y方向，电子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 则周期（1分） 则电子转过的角度为，则电子打在晶圆上的位置坐标为（1分） 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测01 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）父子两人在空旷的草地上投掷飞镖。第一次，父亲站在A点将飞镖甲以的初速度沿与水平方向成角的方向掷出，飞镖最终落在水平地面上的C点。第二次儿子站在B点将飞镖乙以某一初速度水平掷出，飞镖最终也落在C点。已知飞镖甲的投出点距地面高度，飞镖乙的投出点距地面高度，A、B两点间的距离，不计空气阻力，g取，。求： (1)飞镖甲离地面的最大高度H和在空中飞行的时间t； (2)飞镖乙抛出时的速度大小和落地时的速度大小v。 【答案】(1)5m，1.8s (2)4m/s， 【详解】（1）飞镖甲在竖直方向做竖直上抛运动，设上升的最大高度为，有（1分） 离地面的最大高度（1分） 解得（1分） 设飞镖甲上升的时间为，下降的时间为，有 （1分） 飞镖甲在空中飞行的时间（1分） （2）飞镖甲的水平分速度  （1分） 设飞镖乙在空中运动的时间为，有  （1分） 解得飞镖乙的初速度 飞镖乙落地时竖直分速度满足（1分） 解得 则落地时的速度（1分） 18．（9分）2025年11月5日福建舰正式入列，标志着我国海军正式进入“三航母时代”。如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型，电源的电动势为E，内阻不计。两条足够长的导轨间距为L且水平放置，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，电容器的电容为C。现将一质量为m、电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a使电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下运动，不计导轨和电路其他部分的电阻，且忽略金属滑块运动过程中的一切阻力，不计电容器充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用，求： (1)在开关K置于b瞬间，金属滑块的加速度大小； (2)金属滑块在运动过程中的最大速度； (3)若撤掉匀强磁场，金属滑块在导轨中电流产生的磁场作用下加速，导轨间磁场与导轨上电流成正比，且磁感应强度，k的大小已知且为常数，求金属滑块速度为v时，电容器储存的电场能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对金属滑块应用牛顿第二定律，得 （1分） 又 （1分） 解得（1分） （2）对金属滑块应用动量定理，得（1分） 又    电容器放电前所带的电荷量 最终电容器所带电荷量 金属滑块达到最大速度时，金属滑块产生的电动势 （1分） 金属滑块最大速度为（1分） （3）对金属滑块应用动量定理，得（1分） 即   两边同乘电阻，有 即     根据能量守恒得  （1分） 其中   解得（1分） 19．（10分）如图甲所示，足够大的绝缘光滑水平面处于真空中，将质量为M、电荷量为的带电小球A锁定在O点，质量为m、带电量为的带电小球B绕小球A做半径为r的匀速圆周运动。静电力常量为k，不计带电小球间的万有引力作用，带电小球B绕小球A运动时可视为质点。 (1)求小球B运动的线速度大小和小球B运动的周期； (2)如图乙所示，解除对小球A的锁定，它们均绕AB连线上的N点做匀速圆周运动，此时小球A和小球B间的距离为L；求带电小球B做圆周运动的角速度和周期大小。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）由库仑力提供向心力得（1分） 解得（1分） 由库仑力提供向心力得（1分） 解得（1分） （2）解除对小球A的锁定后，小球A和小球B绕N点做匀速圆周运动，具有相同的角速度和周期，小球A和小球B受到的向心力大小相同，设小球A和小球B做圆周运动的半径分别为和，则 （1分） 又 解得（1分） 对小球A，由库仑力提供向心力得（1分） 解得（1分） 则带电小球B做圆周运动的周期为（1分） 解得（1分） 20．（12分）利用粒子回旋加速器来加工芯片的核心工艺是离子注入。如图所示是利用粒子回旋加速器加工芯片的简化示意图。离子源发出质量为的正离子（不计重力），沿水平中轴线经速度选择器后，进入边长为的正方形偏转区，该区可加电场也可加磁场，正离子偏转后进入加有水平向右的匀强磁场的共振腔，使腔内气体电离蚀刻芯片。已知速度选择器与偏转区的匀强电场均为，方向相反，匀强磁场均为，方向垂直纸面向外。仅加电场时离子出射偏转角很小，且。不考虑电磁场突变的影响，离子进入共振腔后不碰壁。角度很小时，有，，求： (1)离子的电荷量； (2)偏转区仅加磁场时，离子出射时偏离轴线的距离； (3)离子以（2）问中的速度进入共振腔，受与运动方向相反的阻力，为已知常数。施加垂直轴线且匀速旋转的匀强电场使离子加速。稳定后离子在垂直轴线的某切面内以与电场相同的角速度做匀速圆周运动，速度与电场的夹角（小于）保持不变。则角速度为多大时，稳定后旋转电场对离子做功的瞬时功率最大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）离子沿水平中轴线经过速度选择器，离子做匀速直线运动，则有（1分） 偏转区仅加电场时，水平方向有 竖直方向有（1分） 根据速度分解有（1分） 解得（1分） （2）离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有（1分） 结合上述解得 设偏转角为，偏转角等于圆心角，根据几何关系有（1分） 离子出射时偏离轴线的距离（1分） 解得（1分） （3）当离子进入共振腔稳定后会以与旋转电场相同的恒定角速度在某一切面内做匀速圆周运动，如图所示 设最终速度为，沿圆周的半径方向有（1分） 沿圆周的切线方向有 可得（1分） 旋转电场对离子做功的功率（1分） 解得 可知，当时，电场对离子做功的瞬时功率最大，结合上述解得（1分） 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）某同学观看了2026年马年央视春晚《武BOT》节目后，对机器人的“弹射”运动产生了浓厚的兴趣。他设计了一个弹射装置，并用质量的小球代替机器人进行测试试验。如图所示，弹射装置上表面为距离地面的粗糙平台。小球以的水平初速度运动到平台上时，弹射装置立即启动，使小球向上弹起，随后小球从平台上的P点斜向上抛出，达到最高点后经落地，落地点与P点的水平距离。小球可视为质点，空气阻力不计，重力加速度g取。求 (1)小球距离地面的最大高度H； (2)小球离开P点瞬间的水平速度大小； (3)弹射平台对小球做的功W。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从最高点到地面做平抛运动，由平抛运动规律得（1分） 解得（1分） （2）小球从P点到最高点的竖直距离为（1分） 由斜抛运动规律可得，（1分） 解得（1分） （3）设小球离开P点瞬间的竖直速度大小为，由斜抛运动规律和动能定理可得，（1分）（2分） 解得（1分） 18．（9分）如图，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平绝缘桌面上，EF为导轨向上弯曲部分与水平部分的边界，两导轨间距为L。导轨右端连接一个阻值为R的定值电阻，水平导轨内侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现从弯曲导轨上距导轨水平部分高度h处由静止释放第1根导体棒，导体棒进入磁场后速度减为0时被锁定；从原位置再由静止释放第2根相同的导体棒，当速度减为0时又被锁定，以此类推，一共释放10根相同的导体棒。已知导体棒的质量为m、电阻为R、长度为L，与导轨始终垂直且接触良好（释放前导体棒与导轨不接触）。不计空气阻力及导轨的电阻，忽略感应电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时的感应电流大小； (2)第2根导体棒速度减为0时距水平导轨左端EF的距离； (3)从第1根导体棒进入磁场到第10根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设第1根导体棒刚进入磁场时的速度大小为v，导体棒从释放到刚进入磁场的过程中，据动能定理可得（1分） 此时产生的感应电动势为（1分） 此时回路的电流为 联立解得（1分） （2）设第2根导体棒从进入磁场到速度减为0距水平导轨左端EF的距离为x，据动量定理得（1分） 又因为，（1分） 联立解得（1分） （3）由于每根导体棒均以速度v进入磁场，速度减为0时被锁定，据能量守恒定律可知每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为（1分） 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 以此类推...... 第10根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量为 则从第1根导体棒进入磁场到第10根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量为（1分） 联立解得（1分） 19．（10分）万有引力定律揭示了天体运动与地球上物体的运动遵循相同的物理规律。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零；物体做简谐运动的周期，其中为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 (1)近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R，求其做匀速圆周运动的周期T。 (2)如图所示，设想在地球内部距地心h（）处挖一条光滑直线通道AB，其中点为通道中心。从A点由静止释放一质量为m的物体（可视为质点），在不计空气阻力的条件下： a．证明该物体在通道中做简谐运动； b．求该物体从A点第一次运动到通道中心点所经历的时间t。 【答案】(1) (2)a．见解析；b． 【详解】（1）设地球的质量为M，对卫星有（1分） 又因为近地卫星（1分） 解得（1分） （2）a．物体在运动的某一瞬间，如图所示 设半径为r的球体质量为（1分） 因为质量分布均匀的球壳对空腔内的物体的万有引力为零，所以质量为m的物体在距离地心r处受到的万有引力大小为（1分） 故万有引力在AB通道方向的分力大小为（1分） 该力与x成正比，所以物体做简谐运动。 b．由之前的分析可知，物体做简谐运动，令（1分） 当时有（1分） 根据万有引力与重力的关系有（1分） 解得 则物体从A点运动到B点的时间为（1分） 20．（12分）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴负方向、电场强度大小为的匀强电场（未画出）。时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿x轴正方向以速度发射出，经过电场偏转后由N点进入第一象限，不计粒子重力。求： (1)匀强电场的电场强度大小E； (2)若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度应满足的条件； (3)若第一象限和第四象限匀强磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在第一象限运动的半径为，则该粒子运动过程中距y轴的最大距离和速度最小的时刻。 【答案】(1) (2) (3)；（n=0，1，2，…） 【详解】（1）粒子在电场中运动时，沿电场方向，有（1分） 垂直电场方向，有（1分） 解得（1分） 由牛顿第二定律，其中加速度为 联立解得（1分） （2）粒子从点进入磁场后，经磁场偏转后进入轴下方磁场，临界条件是粒子轨迹与轴相切，设粒子在轴上方磁场中运动的半径为，粒子进入磁场时速度与轴正方向的夹角为，则粒子进入第一象限时的速度大小（1分） 解得（1分） 进入第一象限时的速度方向满足（1分） 解得 粒子与轴相切时，有（1分） 此时对应磁感应强度的最大值为，则（1分） 联立解得 若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度 （3）设第一、四象限匀强磁场的磁感应强度大小分别为、，则 根据几何关系可知，粒子在第一象限的运动轨迹为半圆，设粒子从上到下穿越轴时速度与轴成角，根据几何关系可知 根据配速法，将粒子竖直方向的速度分解为向下的，向上的，则有， 解得，则 粒子水平方向的速度大小为 粒子一边以速度向下做匀速直线运动，一边以速度做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有（1分） 解得 由几何关系可知粒子离轴的最大距离 粒子在第一象限的磁场中运动的时间 粒子在第四象限的磁场中做圆周运动的周期（1分） 粒子经过圆周最右端位置时，速度最小，速度最小时有（n=0，1，2，…）（1分） 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）一种新型智能网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向击出，供运动员进行日常训练。如图所示，运动员将发球机置于网球场左侧底线AB的中点G处，发球口在G点正上方高度为的H点。球网两侧球场ABCF与FCDE均为边长的正方形，I为DE中点，球网高度为，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。 (1)若发球机从H点将网球沿平行于轴线GI方向水平击出，要使得网球能直接落到右侧场地内，求网球的初速度大小满足的条件； (2)若发球机发球速度的大小和方向在水平面内可任意调节，求网球直接落在右侧球场中所有可能落点构成图形的面积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设网球初速度为时，经历时间恰能过网，水平方向有（1分） 竖直方向有（1分） 解得 设网球初速度为时，经历时间恰好不出右侧底线，水平方向有（1分） 竖直方向有 解得 综上，要使得网球能落到右侧场地，初速度应满足。（1分） （2）设网球初速度方向与GI方向的夹角为，初速度大小为，恰能过网，如图所示 网球运动轨迹与球网的交点为在地面上的投影为，网球落地点为，设的距离为。从H运动至M的过程中，水平方向有（1分） 从H运动至P的过程中，水平方向有（1分） 落点P到球网的距离（1分） 解得 即所有恰好过网的网球落点位置到球网的距离均相同，与初速度方向无关。故所有可能的落点组成的形状为矩形，面积为（1分） 联立解得（1分） 18．（9分）如图甲所示，线圈A匝数匝，所围面积，电阻。A中有面积的匀强磁场区域，磁感应强度的变化如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向下。宽度的足够长的光滑金属轨道（电阻不计）MN、PO与水平面夹角，通过开关S与A相连，两轨间存在的竖直向上的匀强磁场。另有相同的水平金属轨道NH、OC通过位于O、N处一小段光滑的绝缘件与MN、PO平滑连接（如图），在轨道左端CH间接一电阻。水平轨道间存在的竖直向上的磁场，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L、质量为、电阻为的导体棒ab垂直放于MN、PO上。闭合开关S，棒ab沿轨道由静止向下运动，达最大速度后越过绝缘件继续运动。求： (1)刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小 (2)导体棒ab的最大速度大小 (3)金属棒在水平轨道上运动的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈A感应电动势（1分） 闭合开关S后电流 对导体棒有（1分） 联立解得（1分） （2）导体棒到达最大速度时有（1分） 由闭合电路欧姆定律 而总电动势（1分） 其中 联立解得（1分） （3）导体棒速度为时（1分） 规定向左为正方向，根据动量定理可得（1分） 其中 解得（1分） 19．（10分）带电粒子绕着带电荷量为的场源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，场源电荷固定在椭圆左焦点上，带电粒子电荷量为（，且）；已知椭圆焦距为，半长轴为，场源电荷产生的电场中各点电势计算公式为（k为静电力常量，为到场源电荷的距离，取无穷远处电势为零）。只考虑电场力的作用。求： (1)带电粒子在、两点的速率之比； (2)从运动到的过程中，电场力对带电粒子做的功； (3)带电粒子动能与电势能之和的表达式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）类比开普勒第二定律可知（1分） 解得（1分） （2）根据电势计算公式可得点的电势（1分） 点的电势（1分） 根据电场力做功与电势能的关系可知，带电粒子从运动到的过程中，电场力对带电粒子做的功 （1分） 解得（1分） （3）在点带电粒子动能与电势能之和（2分） 在点带电粒子动能与电势能之和（1分） 根据能量守恒可知（1分） 联立解得带电粒子动能与电势能之和（1分） 20．（12分）电子束晶圆检测系统利用电子束轰击芯片的特定区域，生成图像，将图像与数据库对比，可以识别缺陷。如图所示为该检测系统的原理简化图，圆形晶圆位于平面上，其圆心在轴上，平面ADFC平行于xoz平面。电子枪连续发出初速度不计的电子，经的电压加速后，从MN的中点平行于轴进入边长为的正方形磁偏转区OPMN，该区域存在沿轴负方向的匀强磁场，然后从点进入长方体控制区，控制区的长度，控制区同时存在沿轴负方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度，电场强度。电子的比荷取，不计电子重力。求： (1)电子在点的速度大小； (2)磁偏转区的磁感应强度； (3)电子打在晶圆上的位置坐标。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子加速过程由动能定理（1分） 解得（1分） （2）磁场沿-x方向，电子速度沿y方向，电子在做匀速圆周运动。设圆周半径为R，如图 根据几何关系有（1分） 解得（1分） 根据洛伦兹力提供向心力有（1分） 解得（1分） （3）设O点的速度与y轴夹角为，则有（1分） 将速度分解为沿y轴方向和-z轴方向，则有， 控制区中，y方向：电场沿y负方向，电子做匀加速直线运动，加速度（1分） 根据位移—时间关系有（1分） 解得 垂直y方向（x-z平面）：磁场沿y方向，电子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 则周期（1分） 则电子转过的角度为，则电子打在晶圆上的位置坐标为（1分） 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $