三 长方形和正方形 第7周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（人教版·新教材）

第7周 教材思考题 周长最短问题 典例精析 长：2×6=12（分米） (教材母题)把18幅绘画作品贴 宽：2×3=6（分米） 在一起，做一个长方形“绘画园地”。 周长：(12+6)×2=36（分米） 要在“绘画园地”的四周贴上花边。怎 最后比较出贴的花边最少的情况。 样设计“绘画园地”，才能使贴的花边 「答案]摆3行，每行6幅，才能使贴的 最少？ 花边最少 每幅作品都是正方形。 点评：用大小相同的正方形拼图形时，拼成 的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周 边长都是2分米。 长就越短。当拼成的图形为正方形时，拼 成的图形的周长最短。 解析]列举出所有将18个正方形拼 举一反三 摆成长方形的情况，根据18=18× 把36张边长为1分米的正方形 1=9×2=6×3可知，共有三种拼法。 学生照片摆在一起，做一个长方形或 拼法一：摆1行，每行18幅，如图所示。 正方形“学生风采园地”。要在“学生 风采园地”的四周贴上胶带。怎样设 长：2×18=36（分米）宽：2分米 计“学生风采园地”，才能使贴的胶带 周长：(36+2)×2=76（分米） 最少？最少是多少分米？ 拼法二：摆2行，每行9幅，如图所示。 长：2×9=18（分米） 宽：2×2=4（分米） 周长：(18+4)×2=44（分米） 拼法三：摆3行，每行6幅，如图所示。 13 思维创新题 巧算拼组图形的周长 典例精析 这3个正方形拼成的图形的周长是 下图中大正方形纸片的周长是 多少厘米？ 24厘米，小正方形纸片的周长是12 厘米。这两张正方形纸片拼成的图形 的周长是多少厘米？ [解析]如图，将小正方形纸片的一条2.如图所示为10个完全一样的小长 边平移。 方形拼成的一个大长方形，小长方 形的长是4厘米。拼成的大长方形 的周长是多少厘米？ 由图可知，拼成的图形的周长可以看 作是大正方形纸片的周长，再加上小 正方形纸片的两条边长，小正方形纸 片的两条边长正好是小正方形纸片周 长的一半。 [答案]24+12÷2=30（厘米） 3.下面是由3个完全一样的长方形拼 答：这两张正方形纸片拼成的图形的 成的图形。这个图形的周长是多 周长是30厘米。 少厘米？ 点评：拼成的图形的周长并不是各个图形 2厘米 周长的总和，因为拼接处的边长不能当作 周长的一部分。 5厘米 举一反三 1.如图，大正方形的周长是30厘米， 每个小正方形的周长是15厘米。 14第7周 教材思考题周长最短问题 摆6行，每行6张，才能使贴的胶带最少 6×4=24(分米)解析：①摆1行，每行36张， 长：36分米，宽：1分米，周长：(36+1)×2=74（分 米)；②摆2行，每行18张，长：18分米，宽：2分 米，周长：(18+2)×2=40（分米）；③摆3行，每行 12张，长：12分米，宽：3分米，周长：(12十+3)×2= 30(分米)；④摆4行，每行9张，长：9分米，宽： 4分米，周长：(9+4)×2=26（分米）；⑤摆6行， 每行6张，边长：6分米，周长：6×4=24（分米）。 据此即可求解。 思维创新题巧算拼组图形的周长 1.30+15=45(厘米) 解析：拼成的图形的周长可以看作是大正方形的周 长，再加上小正方形的周长。 2.4×3=12(厘米)12÷4=3（厘米） 3×2+4=10(厘米)(12+10)×2=44（厘米） 解析：由题图可知，3个小长方形的长等于4个小长 方形的宽，即4×3=12（厘米），那么小长方形的宽是 12÷4=3(厘米)。又因为拼成的大长方形的长等于 小长方形的3条长的和，即12厘米，宽等于小长方 形的2条宽与1条长的和，即3×2十4=10（厘米）， 所以拼成的大长方形的周长是(12+10)×2= 44(厘米). 3.(5一2)÷3=1（厘米）2十1=3（厘米） (5+3)×2=16(厘米) 解析：从题图中可以看出，5厘米一2条宽=长， 长一宽=2厘米。由此可以得出5厘米一2条宽一 1条宽=2厘米，也就是5厘米一3条宽=2厘米， 据此求出长方形的宽是(5一2)÷3=1（厘米）。再 通过平移把现在的这个图形看成长5厘米、宽2十 1=3(厘米)的长方形来计算周长。 阶段复习 第8周 综合拓展题剪连续图形 1.16个解析：把一张纸对折1次，折成2份，得 到1个完整的酒杯；对折2次，折成2个2份，得到 2个完整的酒杯；对折3次，折成4个2份，得到4 个完整的酒杯；对折4次，折成8个2份，得到8个 完整的酒杯；对折5次，折成16个2份，得到16个 完整的酒杯。 2.4次 思维创新题根据周长画图形 1厘 米 解析：先计算出题图中图形的周长是20厘米。周 长是20厘米的正方形，边长是20÷4=5（厘米）： 周长是20厘米的长方形，一条长与一条宽的和是 20÷2=10(厘米)，10=1+9=2+8=3十7=4+6， 共有4种不同的长方形。 四 图形的面积 第9周 综合拓展题用割补法求组合图形面积 1.8×2=16(平方厘米)(1十2)×1=3（平方厘米） 16+3=19(平方厘米) 6